“弧波子”的三维几何概念及其解析几何学相较于“弧旋子”而言更为抽象和远离体验。在与传统数学体系和物理现实的衔接方面，大家仍在继续努力和工作中，相信不久会提供出直观化的动图模型供诸位弧友学习参考。
这是我模拟的类梭子公转示意图。
类梭子在公转的同时自转。
再把类弧子公转也放到这里：
我的理解是：以地球公转为例，
类弧子是将地球看作一维时间+二维空间 形态；
类梭子是将地球看作一维空间+二维时间 形态。
不知是否得当
Hi Mr Eagles，#42中的图示不妥当。
核心问题是把“质点”概念混淆了。
弧学几何中，无论弧旋子还是弧波子，其电弧旋上的那个连续“点”都是表征能量变迁的虚拟点，是非物质性的“实点”。
弧学理论中关于寻找物理世界的描述，是与能量世界有着严格区别的。简单地说，属于能量的弧几何结构所对应的是天然元素那个部分，或称之为“微观世界”。与其对应的所谓“宏观世界”，是指元素间通过电平面之间发生的弧合状态，其最基本即传统科学观念中的“分子”。分子与分子之间的弧簇化结构，称之为物质“微尘”、“颗粒”、“团块”等寻常性物质结构。
但无论如何，一切元素之间相互弧合或进一步的弧簇化，都必须是严格遵守弧几何构造原则并经由各自电平面（惯性系）而得以实现的，或者说，是沿着电弧旋时空场中的空间维度而生成的次级弧合结构。
概括而言：
1、任何自然元素的时空场本身就是其各自的所谓物质性“质点”，而这个“质点”中的所有“点”都是能量连续变迁性的虚拟点。即：能量子，其数学描述是弧函数。Alex先生正在做这方面的深化研究。
2、任何物质形态，都是以弧几何化的“分子”作为基态的“点”及其弧簇化。即寻常物理世界。这方面的工作鉴于弧理论基础上的一些数学工具尚未完全建立，迄今并未全面展开。
供参考。:handshake
先生所言甚是，我会多夯实基础，尽量严格遵照弧学原则绘图！
非严格意义而言，Mr Eagles在#42中做的图，对于演示任意物质性状的粒子化弧簇和/或波动化弧簇在其能量时空场中的运动情态而言，具有直观简洁的演示意义。:handshake
这里需要特别强调的是：
1、初始能量相同条件下的绝对弧合，其衍生性类弧子构造（惯性时空场）中的能量虚粒子或弧簇化的物质性质点都必定是双轴旋，即自旋与共旋。类似于传统天文学中的自转与公转。
1、初始能量非同条件下的绝对弧合，其衍生性类波子构造（非惯性时空场）中的能量虚粒子或弧簇化的物质性质点都必定是双波旋，即自波与共波。类似于传统物理学中的基波与谐波。
传统物理学中关于物质“质点”以及运动的描述，本质上都是忽略掉其内部极大量的能量弧合并相互转归细节的缺省性描述。这是一种物理近似或说“质量”借代。“质点”既推生了一个科学时代，也抹杀了自然真相。
Mr Arcman和各位坛友，新年好！最近在看论坛，Mr Arcman和Mr Eagles 关于日地关系的讨论，很详细，我感觉大大开阔眼界。但我对弧视角下的日地关系，还是不能非常理解，借Mr Eagles这个宝地请教。:)
一、传统科学的地球绕太阳运动图景
地球的公转运动是以太阳为引力中心，绕着太阳涡旋前进，我把Mr Arcman之前发过的动图再贴一下，见图1、图2。
地球除了公转，还有自转，地球自转轴与公转黄道平面有个黄赤夹角，黄赤交角约为23°26'，正是这个倾斜夹角，地球才有四季四季的变化，见图3。
太阳又带着地球等一众行星，绕银心运用。在银心引力的作用下，太阳在距离银心2.6万光年的地方，以大约每秒230公里的速度绕着银心运动。绕行一圈的时间约为2.3亿年，这被称为1银河年，见图4。
这是我们传统科学的日地关系图景，也是我们直观思维好理解的。
二、弧视角下的日地关系
Mr Arcman在《讨论：当今十大物理学难题哲学基础》112#帖子中贴了Mr Eagles制作的同时性条件下的时空关联，见图5，我理解是弧视角地球绕太阳公转。Mr Eagles制作的地球旋动模型，见图6我理解是弧视角地球自转。当然不知道理解有没有偏差，也在此贴出来。
注意到传统科学地球绕太阳公转，和弧视角还是有区别。传统视角地球是绕太阳涡旋前进，地球轨迹不会和太阳轨迹线相交。弧视角，地球是绕时轴旋动的，地球旋迹会到P 、M点，整个轨迹是“8”字旋，这个“8”字旋在日旋迹也有提到过。弧视角的日地关系不知是不是如上述理解？
Jupiter123 发表于 2023-2-19 04:38
二、弧视角下的日地关系
Mr Arcman在《讨论：当今十大物理学难题哲学基础》112#帖子中贴了Mr Eagles ...
您好！Mr Jupiter! :handshake
近日小忙，容当迟复详细解释。
其实这是一个几何应用概念上的问题。弧几何处理的物理对象是能与能量，其几何体系中无“点”。而以“点”为起始的传统几何体系处理的物理对象是物质。因此，两者间存在着一个几何概念的转换，也即弧旋线与欧氏“点”的转换问题。简单地说：能（能量）不等同于物质。
FYI
Arcman先生，您好！我为什么三番两次向先生请教日地关系，主要是：一、地球和太阳是我们熟知的，能直观的认识；二、通过弧怎么描述日地关系，来理解弧几何，以期一通百通。
诚如先生讲的，传统质点模型是一个缺省的概念，我们认为的质点并不是理想的、没有体积的点，而是有内部结构的，其是由能量构造的。只有当研究的对象相对参照系足够小，才可以忽略这个对象的内部结构，被近似地看成一个质点。
研究地球和太阳的关系，当我们考察地球绕太阳公转时，可以把地球当成一个质点，地球这个质点是绕太阳螺旋前进的。太阳的轨迹（太阳绕银心也是螺旋前进，但短距离可以看成直线）对应于类弧子结构的时轴（PM），这我大概能理解。
我的问题是：地球与太阳系的关系，如同类弧子结构的动点弧旋？类弧子结构的动点弧旋的（投影到类弧子平面是8字旋）是怎么抽象来的？这点好像跟我们直观理解的地球绕太阳螺旋前进不太一样。