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在物理学中，复数被广泛应用于力学、电动力学、光学等物理领域中，为相应的理论提供优雅的公式。物理学家通常认为，物理学中的虚数部分只是一种便于描述物理现象的数学技巧；只有用实数部分表示的结果才具有真实的物理意义，换言之可以被测量的物理量只与实部有关。
量子力学的诞生为波和粒子描绘了一幅统一的图景，波粒二象性这一基本量子特征进一步加强了复数在物理学中的突出作用。物理学家会使用复数来描述量子系统的状态及其动力学以及相互作用。自量子理论诞生以来，有这样一个问题一直萦绕在物理学家心中：复数是否是必需的，还说它能用实数代替？
最近，一个国际研究团队从理论和实验上解决了这个长期存在的问题。这项发表于近期的《物理评论快报》（理论部分）和《物理评论A》（实验部分）杂志上的研究，证实了量子力学的虚数部分可以在现实世界中被观测到，揭示了复数在双量子态的局域判别中不可替代的作用。
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在描述新研究之前，我们先来聊聊为何在物理学中，复数通常只被视作为是种纯数学的辅助工具。
复数由实数和虚数两部分组成，它们通常被写作a + bi的形式，a和b都是实数；i是虚数，被定义为-1的平方根。虽然i出现在许多的物理公式中，但其作用似乎只是一种便于物理学家计算的数学工具，因为物理世界中似乎没有任何东西可以直接与虚数i相关。
举个简单的例子，桌子上放有若干个苹果，当拿走一个苹果时，我们可以用负整数-1来描述这种物理上的缺失；又或者，将其中一个苹果切成两三块，每一块用有理数1/2或1/3来表示……这些都是实实在在可以看到、测量到的物理量，它们都可以用实数来表达。而与之相反的是，无论发生什么，桌子上都不可能出现i个苹果。
那么，物理公式中为何需要复数的存在？其实，这与物理学中的振荡现象相关。复数被来描述各种振荡，它描述振荡的方式比用三角函数要方便得多。因此，物理学家在计算时会偏爱用复数进行，然后在考虑答案时只取其实数部分。
与其他物理理论相比，量子力学是特殊的，因为它描述的是在某些条件下可以像粒子一样运动，在其他条件下又可以像波一样运动的物体。这个理论的核心方程是薛定谔方程，它描述了一个波函数在时间上的变化，这个方程与找到一个系统在特定状态下的概率分布有关。在这个方程中，虚数i赫然在列。
发表于 2021-4-1 00:09
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