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方程 E = mc² 中,m 的能量从何而来?

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发表于 2020-4-30 00:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
方程 E = mc² 中,m 的能量从何而来?

Original Ethan Siegel
中科院物理所 2 days ago
[color=rgba(0, 0, 0, 0.298)]

作者:Ethan Siegel
翻译:Nuor

审校:Dannis

本文主要阐述:能量和质量并非只是简单的等价以及可以互换,其中还蕴含了关于质量的更基本性的事实。

在描述宇宙的所有方程式中,最著名且最深刻的也许就是方程式E =mc²了。一百多年前,爱因斯坦首次发现了这个方程,它教会了我们很多重要的东西:可以将物质转变为纯能量,比如说核裂变、核聚变或者物质和反物质的湮灭,可以利用纯能量来产生粒子(或者反粒子)。

更为有趣的是,任何有质量的物体,无论怎么冷却它、让它减速或者将它与其他物质相隔离,都不会丢失其固有的能量。但是这些能量是从何而来的呢?这就是我们不解的地方。

我的问题是,在方程 E = mc² 中,“m” 中的能量来自哪里?

让我们从最小的尺度开始探索它的来源。

                               
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混合物和基本粒子的大小,在已知粒子中可能存在更小的粒子。随着大型强子对撞机的出现,我们现在可以将夸克和电子的最小尺寸限制为10 ^ -19米,但我们仍不知道是否有更小的结构以及他们的形状是怎样的,是否为有限小或者是由其他粒子组合而成的。(费米实验室)

我们要做的第一件事是理解方程E =mc²,这意味着分别讨论其方程的每个项。

  • E 代表能量:表示所研究的粒子(或一组粒子)包含的总能量。
  • m 代表质量:表示粒子的总静止质量,其中“静止质量”是指静止且未通过任何已知力(引力,核力或电磁力)与任何其他粒子作用的粒子的质量。
  • c² 是光速的平方:在这种情况下,其代表一个转换因子,告诉我们如何将质量(以千克为单位)转换为能量(以焦耳为单位)。


我们可以从核反应中获取大量能量的直接原因就在于方程 E =mc²。


                               
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埃尼威托克环礁(位于西太平洋)上的核武器测试Mike(产量为10.4 Mt)。该测试是常春藤行动的一部分。Mike是有史以来测试的第一枚氢弹,其释放的能量相当于将大约500克物质转化为纯能量:如此少的物质发生了惊人的大爆炸。涉及裂变或聚变的核反应(或像Mike这样的测试)都可能产生非常危险的长期放射性废物。(NNATIONAL NUCLEAR SECURITY ADMINISTRATION / NEVADA SITE OFFICE)

即使仅将一千克的质量转换为能量,由于 c² [即(299,792,458 m / s)²]的度量,我们也将获得相当于 2150 万吨TNT(烈性炸药)的能量。这就解释了为什么太阳会输出这么多的能量、为什么核反应堆如此高效、为什么受控核聚变的实现是能源的“圣杯”, 以及为什么核弹如此强大又如此危险。

但是E =mc² 更让人兴奋的一个方面是,这意味着存在着一种能量形式,无论你对它做什么都无法将其从粒子中剥夺。只要这个粒子存在,这种能量形式就会一直存在。这个方程令无数人人为之着迷,其中最为有趣的一点可能就是其他的能量都能够去除,而这个形式的能量却不能。


                               
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宇宙中基本粒子的静止质量决定了它们在什么时候以及在什么条件下可以被创建,并描述了它们将如何在广义相对论中弯曲时空。粒子,场和时空的属性都是描述我们生活的宇宙所必需的。(来自UNIVERSE-REVIEW.CA)

比如说,运动中的粒子具有动能:动能是与其在空间中运动相关的能量。当快速移动的大型物体与另一个物体相撞时,无论碰撞如何发生,碰撞都会为其赋予能量和动量。这种形式的能量存在于粒子的静止质量能之外,它是粒子运动固有的能量形式。

但这是一种可以在不改变粒子本身性质的情况下将其去除的能量形式。只需使自己加速,达到与正在观看的粒子相同的精确速度(幅度和方向)移动,就可降低该粒子的总能量,最后降低到其最小值。但是,即使除去其所有动能,其静止质量能(由 E =mc² 定义的部分)也将保持不变。

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行星绕太阳公转的精确模型,其中太阳以不同的运动方向穿过星系。请注意,这些行星都在同一个平面上,并没有在太阳后面拖动或形成任何类型的尾迹。如果我们相对太阳运动,它似乎有很多动能。但是,如果我们以与太阳相同的速度朝同一方向运动,它的动能就会降到零。(RHYS TAYLOR)

你可能会认为,这意味着你可以消除任何系统除静止质量能量以外的所有形式的能量。你可以想到的所有其他形式的能量-势能,束缚能,化学能等-都是与静止质量分开的,这是事实。在适当的条件下,这些能量形式可以被消去,仅留下裸露的,静止的,孤立的粒子。那时,它们唯一拥有的能量就是静止质量能量:E =mc²。

所以,静止质量(E = mc²中的 m )从何而来?你可能会不假思索地说“希格斯粒子”——这只对了一部分。回到宇宙早期,在大爆炸后不到1秒,统一电磁力和弱核力的电弱对称性被恢复,表现为一个单一的力。当宇宙膨胀和充分冷却时,这种对称性就被打破了,这对标准模型的粒子所带来的影响是巨大的。


                               
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恢复对称性后(黄色球,顶部),所有物体都是对称的,并且没有优选状态。当对称性在较低的能量下被破坏时(蓝色球,底部),所有方向的自由度不再相同。在电弱对称破坏的情况下,这会导致希格斯场耦合到标准模型的粒子,从而使它们具有质量。(PHYS.TODAY 66,12,28(2013))

首先,许多粒子(包括所有夸克和带电轻子)获得了非零的静止质量。由于这些能量量子中的每一个都与无处不在的希格斯量子场耦合,因此许多粒子获得了非零的静止质量。这是粒子的“m”这部分能量来自何处的部分答案:与基本量子场的耦合而来。

但实际情况并不总那么简单。如果以电子的质量为基础,并尝试根据电子与希格斯的耦合来解释其来源,结果毫无疑问是对的:希格斯对电子质量的贡献恰恰就是电子的质量。但是,如果尝试以此来解释质子的质量,则并加上其组分夸克和胶子的静止质量,你就会发现问题。实际上,这行不通:你不会得到938 MeV /c² 的实际值,而只会得到其中的〜1%。


                               
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该图显示了标准模型的结构。特别是,此图描述了标准模型中的所有粒子(包括其名称,质量,自旋,惯性,电荷以及与规范玻色子的相互作用:即具有强弱电势)。它还描绘了希格斯玻色子的作用以及电弱对称性破坏的结构,指示了希格斯真空期望值如何破坏电弱对称性,以及其他粒子的性质会因此的改变。(LATHAM BOYLE AND MARDUS OF WIKIMEDIA COMMONS)

由于质子(以及其他相关原子核)都是由夸克胶子构成的,而且它们构成了宇宙中大部分的常见(已知)物质的质量,因此必须有另外的能量贡献者。就质子而言,主要的因素是强大的核力。与引力和电磁力不同,基于量子色动力学和夸克和胶子的“色”特性的强核力,随着两个夸克距离的增加变得更强。

原子核中的每个核子由三个夸克组成,每个核子通过胶子连接在一起,胶子在夸克之间交换——这是一种随着距离增加变得更强的一种类似弹簧的力。尽管质子是由点状粒子构成的,但其尺寸是有限的,这是因为该力的强度以及原子核内部粒子的电荷的耦合。

                               
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由于存在“色电荷”和胶子交换而产生的强大力,所以原子核可以聚集在一起。胶子必须由色/反色组合组成,以使强大的力发挥其必须的作用。(WIKIMEDIA)

如果夸克能够以某种方式释放出来,那么宇宙中的大部分质量都能被转换为能量;E =mc² 是可逆的反应。在超高能量下,例如在非常早期的宇宙中,或在诸如相对论重离子对撞机(RHIC)或大型强子对撞机(LHC)中,已经达到了这些条件,从而形成了夸克胶子等离子体。但是,一旦温度,能量和密度降到足够低的值,这些夸克就会重新受到约束,这就是大多数常见物质质量的来源

换句话说,拥有三个自由夸克(即使希格斯给了它们非零的静止质量)在能量上远不如使那些将夸克束缚在一起形成质子和中子等的复合粒子(优先)。宇宙中已知质量(m)的大部分能量(E)来自强力,以及由控制“带色“粒子的量子规则所引入的结合能。


                               
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质子的三个价夸克对其自旋有贡献,但是胶子,海夸克和反夸克以及轨道角动量也有贡献。静电排斥和惹人注意的强大核力共同决定了质子的大小,并且需要夸克混合的性质来解释我们宇宙中的自由粒子和复合粒子。不同形式的结合能加上夸克的静质量,才给出了质子和所有原子核的质量。(APS / ALAN STONEBRAKER)

我们很久以前学到知识仍然是正确的:能量总是可以从一种形式转换为另一种形式。但这需要代价的:要将足够的能量泵入系统以消除这种额外形式的能量的成本。对于前面的动能示例,这意味着提高你的速度(作为观察者)或提高粒子的速度(相对于你这个观察者)直到匹配为止,这两者都需要输入能量。

对于其他形式的能量,它可能更复杂。中性原子的质量比电离的原子小约0.0001%,因为电子与原子核的电磁结合产生了约为10 eV的能量。由于空间位置变化而产生的重力势能,也起着一定的作用。即使是地球,作为一个整体,其质量也比构成它的原子少了约0.00000004%,因为我们世界的引力势能高达1023焦耳。


                               
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在一个空的,三维的网格,放上一个会导致原本是“直线”的东西变成曲线的“质量“。地球引力引起的空间曲率是引力势能的一种表现形式,对于像我们星球这样巨大而紧凑的系统来说,引力势能是巨大的。(CHRISTOPHER VITALE OF NETWORKOLOGIES AND THE PRATT INSTITUTE)

当谈到爱因斯坦最著名的方程式 E =mc² 时,我们知道,所有具有质量的事物都有其固有的基本能量,而且无法以任何方式消除。只有彻底破坏物体——通过使其与反物质碰撞(导致能量释放)或向其中注入足够的能量(仅对于复合粒子,其基本成分保持完整),我们才能将该质量转换回某种形式的能量

对于标准模型的基本粒子,希格斯场及其与每个粒子的耦合提供了构成质量m的能量。但是,对于宇宙中大多数质子、中子和其他原子核的质量而言,大部分质量m来自于强力产生的束缚能。其他的诸如暗物质,还没有人知道其质量来源,可能是希格斯场、某种形式的结合能,或其他完全新颖的东西。但是,无论原因是什么,(这个来源)都为这种看不见的物质提供了能量。E =mc² 也必将保持为有效。


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