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人的意识是自由的,那电子呢?

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发表于 2019-10-19 04:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
人的意识是自由的,那电子呢?[color=rgba(0, 0, 0, 0.298)]

[color=rgba(0, 0, 0, 0.298)]From: [color=rgba(0, 0, 0, 0.298)]张天蓉
赛先生
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粒子必须具有自由意志。


                               
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(图源:Wikimedia Commons)

撰文 | 张天蓉

人类有关自由意志的思考,由来已久,但科学界的真正介入,是因为十几年前(2006年)被普林斯顿两位数学家约翰·康威(John Conway)和西蒙·寇辰(Simon  Kochen)所证明的一个数学定理:自由意志定理![1,2]
这个定理同样来源于量子力学,可以用一句话简单地陈述它:“如果人有自由意志,那么亚原子粒子也有。
也许大多数人乍一听这句话,都会觉得匪夷所思,怎么能把“意志”这种人类才具有的意识活动,与微观世界那些“无知无觉”的亚原子粒子联系在一起呢?
这儿有部分原因可能是由于中英文转换的问题,不过,“自由意志”所对应的英文是“Free Will”,意思也差不多。这个名词引发人们争论了上千年,却一直没有一个准确的定义。但粗略地解释,就是人在决定做某件事的时候,他是否具有完全独立选择的意志?


自由意志

自由意志是一个古希腊开始就有的哲学概念,归功于公元前4世纪的亚里士多德。亚里士多德提出“四因说”,不完全等同但类似于现代的“因果”观念和决定论。从事件的“原因”往上推,便自然地终结到某种“神”力,宗教便用他的这个哲学推论来作为“神”存在的理论基础,但从而也引起一个令人深思的问题:既然一切都是神创造的,都是神的意愿,那么一个人犯的错误是否也是神设计的呢?换言之,犯法而杀人的罪犯是否应该受到惩罚呢?

因此,自由意志之所以受到持久的关注,主要是这个问题在哲学上和道德责任有关。对它的解读影响到宗教、神学和道义,也涉及心理学以及司法界判罪等问题。就像我们现在为机器人写程序,会有bug,也许使机器人犯错误伤害了人。但这不是机器人的责任而是程序员的错误,用自由意志的语言来表达,就可以说“机器没有自由意志啊!”
那么,上帝创造的人是否有自由意志呢?即使我们不涉及宗教神创论的观点,这个问题也显然与决定论还是非决定论有关。不仅神学上有决定论,科学上的经典物理也是决定论的(爱因斯坦也是笃信决定论的)。如果世界和人脑都是决定论的,一个人的基因和大脑结构,是在出生时就决定了,那么,他的所有行动,包括犯罪,是不是都预先决定了?
也就是说,如果决定论是成立的,那么还存在自由意志吗?决定论和自由意志可以相容吗?
在这个问题上,哲学家基本上分成了三大类。认为可以共存的算一类:相容主义者;认为不可共存者又分两类:一类支持决定论的Determinist,另一类支持自由意志的Libertarian。
偏向“可共存”的哲学家很多。柏拉图、笛卡尔、康德等,在某种意义上都算。这几个二元论者主张世界有意识和物质两个独立本原,物质世界的一切是决定了的,但意识世界是自由的。
荷兰的犹太哲学家斯宾诺莎(Spinoza)是决定论者。他在伦理Ethics一书中,用写数学书的方式“证明”了自由意志不存在。
第三类是自由意志哲学家,代表人物是伊壁鸠鲁学派的卢克莱修(Lucretius)。伊壁鸠鲁(Epicurus,公元前341 - 前270年)是第一个无神论哲学家,他的学说中最有趣的观点有两个:一是将享乐主义与德谟克利特的原子论结合起来,二是他对死亡的看法。伊壁鸠鲁认可德谟克利特的“灵魂原子”,认为人死后灵魂原子飞散各处,便没有了生命。所以伊壁鸠鲁认为对死亡没必要恐惧,因为:“死亡和我们没有关系,只要我们存在一天,死亡就不会来临,而死亡来临时,我们也不再存在了。”
卢克莱修为伊壁鸠鲁的自由意志思想辩护,最出名的是他的长篇诗歌作品《物性论》,其中一些有意思的想法。和现代的量子不确定性原理有相似之处。
实际上,我们是不可能只从哲学的理性思辨就回答“自由意志是否存在”这个问题的。所以,我们更感兴趣的是2006年由两位数学家证明的“自由意志定理”,从那时候起,才真正开始了物理学界对“自由意志”的哲学思考。




自由意志定理

数学家康威的名字早就广为人知,我在80年到美国留学时,奥斯丁德州大学天文系的一位教授热衷于在计算机上玩一种“生命游戏”,就是康威发明的。这个游戏用几条简单的规则,模拟生命演化过程。

A. 定义和公理
首先,两位数学家给“自由意志”下了一个明确的定义:not determined by past history,意思是做出的选择不能由过去发生过的历史所确定。用更为数学的语言来说,就是“不是宇宙所有过去历史的函数”。
3个公设:SPIN, TWIN, MIN
SPIN:源于量子力学,对一个自旋1粒子,在空间三个垂直的方向上测量其自旋的平方,总是得到两个1(黑点),一个0(白点),如图所示3种情形。

                               
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图1. 三个方向测量自旋平方的三种组合情形

TWIN:源于两个粒子量子纠缠(EPR),当在相同方向上测量两个粒子自旋平方时,总是给出相同的结果(1或0)。
MIN:源于狭义相对论和因果率,光速最大,类空间隔的实验者A和B不能互通消息和彼此影响。

B. KS佯谬
自由意志定理被简称为CK定理,C和K分别代表康威和寇辰。2006年CK定理的工作是基于40年前的KS佯谬,K代表寇辰,S代表另一位科学家恩斯特·史拜克(Ernst Specker)[3]。因此,明白KS佯谬是理解CK定理的关键。
KS佯谬:如下图所示,在立方体的6个面上,每个面选择9个点,总共6×9=54个点,再加12条边的中点,共66个点,从立方体的中心向这66个点连线,可以得到66条射线。不过,位于同一条直线上的对应两点,被认为是表示同一个方向,所以,总共有33个方向。

                               
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图2. KS佯谬用到33个方向

现在,我们给每个方向上都安排一个0或1的数值,就好比给图中的33个(双点)着上颜色:或黑或白。上面这个“对应点涂同样颜色”的操作不难做到,但是,如果再加上下面第二个涂色规则,就不一定了。
这33个方向中,可以构成一些互为垂直的三个一组的框架。第二条涂色规则则要求:任意三个彼此垂直的方向上,都恰好被安排有两个1和一个0。也就是说, 33个方向可能构成的40个不同的 “三向架”,都要求是图1所示的3种情形中的一种。事实上,KS佯谬就是证明了:不可能存在这样一种安排,使得满足上面两条涂色规则。
可以将以上的陈述说得更“数学”一些:对图2中的立方体和33个方向中的任意方向w,不存在这样一个函数β(w),在任意三个彼此垂直的方向上,函数β(w)给出的值为两个1,一个0。


C. 思想实验
以上的定义、公设、以及KS佯谬,都是为了最后证明“自由意志定理”服务的。康威和寇辰根据三个公设,提出了一个思想实验。
考虑自旋为1,静止质量不为0的某种粒子:它可以被一个三个分量的波函数所描述。这种粒子不是光子。光子因为静止质量为0,三个自旋分量只有两个非0分量是独立的,对应于经典电磁理论中的两个圆偏振。对于有静止质量的自旋为1的粒子,三个分量可以用(1,0,-1)来表示。
如果我们在空间中3个互为垂直的方向测量此类粒子的自旋,可按一定的概率得到(1,0,-1)。但因为三个方向的自旋算符不对易,所以不可能同时在三个方向测得确定的数值。为了解决这个问题,我们可以不测量自旋而测量自旋值的平方,因为在三个垂直方向的自旋平方的算符是互相对易的。测量结果总是两个1,一个0,这也就是图1所描述的SPIN公设的内容。
假设在思想实验中,上述粒子形成量子纠缠对a和b(EPR)被发送出来。当a、b两个粒子的自旋平方在相同方向上被测量时,总是给出相同的结果。比如,爱丽丝在(x,y,z)方向上测量粒子a的自旋平方,而鲍勃在某个w方向上测量粒子b的自旋平方,如果正好w与x、y、z中的一个方向相同,则鲍勃测得的结果将与该方向上爱丽丝测得的结果一致。这是TWIN公设。
为了满足公设MIN,可以将爱丽丝和鲍勃分开一段距离,物理的语言叫做“类空间隔”。例如,爱丽丝带着粒子a在地球上进行测量,而鲍勃带着粒子b在火星上进行测量。这样,相对论和因果的时序性严格保证了他们各自都具有自由意志,作出选择。

                               
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D. 结论
CK定理,从“人具有自由意志”这个假定出发,用反证法来证明“粒子也具有自由意志”。也就是说,如果实验者的选择不是历史的函数,那么,被测量粒子给出的结果也不可能是历史的函数。在这儿,粗略地说:自由意志=>不是历史的函数=>不是预先设定的=>没有隐变量
实验者爱丽丝和鲍勃的自由意志是由几条公设保证了的,现在,假设实验结论反过来,即假设被他们测量的粒子a和b没有自由意志。由于实验者B具有自由意志,可以在33个方向中任意选择,这样的话,粒子b必须面对所有33种可能性给出与粒子a被测量时相符合的结果,就好似b带了一个“基因本”,即函数β(w),以保证这两点:(1)任意一个方向w的测量得到0或1;(2)任意3个垂直方向得到一个0两个1。然而,KS佯谬已经证明,这样的函数β(w)是不存在的,所以假设的结论不成立,所以就证明了:粒子必须具有自由意志。


E. 意义
自由意志定理与贝尔不等式比较,更为彻底更为直接地否定了决定论。贝尔不等式否定的是定域隐变量,而自由意志定理否定了所有的隐变量,包括非定域的。
自由意志定理有一个基本假设:我们人类是拥有自由意志的。虽然不能证明这点,但很少人持怀疑态度,否则,人还算人吗?
定理彻底否定了决定论,特别是很多哲学家赞成的二元论,宗教实质上也是支持二元论的。起码现代的基督教是如此,他们认为上帝造出的天使是完美的,但因为他们有自由意志而有时选择了罪恶才变成了魔鬼。
二元论哲学家笛卡尔认为,人的意识是自由的,但物质是决定论的。但CK定理将这两个世界联系起来,因为人的自由意志决定了粒子的自由意志,而宇宙万物包括人,都是由基本粒子组成的。因此,人、粒子、万物,整个宇宙都有自由。宇宙的未来并不确定。
仅物理而言,自由意志定理是对量子力学中不确定性的一个精确陈述。但其意义却超越量子,超越物理,潜在地陈述了整个世界的不确定性,这一点比量子力学本身更为基本。也许将来,别的理论取代了量子论,但却取代不了宇宙的不确定性。
CK的文章中对自由意志给出了明确的定义,粒子的行为显然是自由的,但意志体现在哪儿呢?从而进一步也思考从粒子到最高级的人脑自由意志的问题,基本粒子的自由意志可以只是它的不确定性的另一种表述。然而,从无生命到生命,还有各种层次的结构,果蝇、植物、黏菌等等,自由意志也应该体现出一个从复杂到简单的渐变过程。
自由意志定理使人们再度思考微观与宏观的过渡问题。我们仍然不能否定物质世界与精神意识之不同。一方面,物质世界中,微观过渡到宏观,量子物理中的不确定性过渡为经典物理的确定性。另一方面,生物界的进化过程,产生了大脑,继而产生了意识,这是一个比物质世界的过渡复杂得多得多的过程,到了意识阶段,人脑又有了“自由意志”,不确定性又回来了,这个过程是如何产生的呢?起码说明生物系统中,粒子的不确定性并没有完全被统计平均所掩盖,能在宏观行为中体现出来。自由意志定理也可以算是理性探讨“意识”“灵魂”等问题的一个开端。





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