撰文:Amar Vutha(多伦多大å¦ç‰©ç†å¦åŠ©ç†æ•™æŽˆï¼‰
我们ç»å¸¸åœ¨æ–°é—»ä¸çœ‹åˆ°é‡å计算机ã€é‡å密ç å¦å’Œâ€œé‡å……â€ç‰æ¦‚念。与é‡åæœ‰å…³çš„æ–‡ç« ä¼šä¸å¯é¿å…地æåˆ°çº ç¼ ï¼Œæ£æ˜¯çº ç¼ è¿™ä¸€é‡å物ç†å¦æ€§è´¨ï¼Œä½¿å¾—所有这些神奇的装置æˆä¸ºå¯èƒ½ã€‚
çˆ±å› æ–¯å¦ç§°çº ç¼ ä¸ºâ€œå¹½çµèˆ¬çš„超è·ä½œç”¨â€ï¼Œè¿™ä¸ªåå—一直æµä¼ 至今,并越æ¥è¶Šå—欢迎。ç†è§£å’Œåˆ©ç”¨çº ç¼ é™¤äº†èƒ½æœ‰åŠ©äºŽå»ºé€ æ›´å¥½çš„é‡å计算机,它在其他方é¢ä¹Ÿå¾ˆæœ‰ç”¨ã€‚例如,我们å¯ä»¥ç”¨å®ƒæ¥æ›´ç²¾ç¡®åœ°æµ‹é‡å¼•åŠ›æ³¢ï¼Œä»¥åŠæ›´å¥½åœ°ç†è§£ç‰¹æ®Šææ–™çš„æ€§è´¨ã€‚å®ƒåœ¨å…¶ä»–åœ°æ–¹ä¹Ÿæœ‰å¾®å¦™çš„ä½“çŽ°ï¼šæˆ‘ä¸€ç›´åœ¨ç ”ç©¶ç›¸äº’ç¢°æ’žçš„åŽŸåæ˜¯å¦‚ä½•çº ç¼ åœ¨ä¸€èµ·çš„ï¼Œä»¥ç†è§£è¿™å¦‚何影å“原å钟的精度。
ä½†ä»€ä¹ˆæ˜¯çº ç¼ ï¼Ÿæœ‰ä»€ä¹ˆæ–¹æ³•å¯ä»¥ç†è§£è¿™ç§â€œå¹½çµâ€èˆ¬çš„现象å—?我将试图通过结åˆç‰©ç†å¦ä¸çš„两个概念——守æ’定律和é‡åå åŠ â€”â€”æ¥è§£é‡Šå®ƒã€‚
守æ’定律
守æ’律是物ç†å¦ä¸ä¸€äº›æœ€æ·±åˆ»ã€æœ€æ™®é的概念。能é‡å®ˆæ’定律指出,å¤ç«‹ç³»ç»Ÿçš„总能é‡ä¿æŒä¸å˜ï¼ˆå°½ç®¡è¿™äº›èƒ½é‡å¯ä»¥ä»Žç”µèƒ½è½¬åŒ–为机械能,å†è½¬åŒ–为çƒèƒ½ï¼Œç‰ç‰ï¼‰ã€‚è¿™æ¡å®šå¾‹æ˜¯è’¸æ±½æœºã€ç”µåŠ¨è½¦ç‰æ‰€æœ‰æœºå™¨è¿è½¬çš„基础。守æ’定律就åƒæ˜¯ä¼šè®¡æŠ¥è¡¨ï¼šä½ å¯ä»¥ä¸Žå‘¨å›´çŽ¯å¢ƒäº¤æ¢éƒ¨åˆ†èƒ½é‡ï¼Œä½†èƒ½é‡çš„总é‡å¿…é¡»ä¿æŒä¸å˜ã€‚
当两个体é‡ä¸åŒçš„滑冰者相互推离时,较轻的一方比较é‡çš„一方远离的速度更快,这背åŽçš„åŽŸå› å¯ä»¥ç”¨åŠ¨é‡å®ˆæ’ï¼ˆåŠ¨é‡ = è´¨é‡ Ã— 速度)æ¥è§£é‡Šã€‚动é‡å®ˆæ’定律也解释了那å¥è‘—åçš„è¯ï¼šâ€œæ¯ä¸€ä¸ªä½œç”¨éƒ½æœ‰ä¸€ä¸ªå¤§å°ç›¸ç‰ã€æ–¹å‘相åçš„å作用。â€è®©æˆ‘们å†å›žåˆ°æ»‘冰者的例å,角动é‡å®ˆæ’å¯ä»¥è§£é‡Šï¼Œä¸ºä»€ä¹ˆä¸€ä¸ªæ—‹è½¬çš„èŠ±æ ·æ»‘å†°è¿åŠ¨å‘˜å¯ä»¥é€šè¿‡æŠŠæ‰‹è‡‚é 近身体æ¥åŠ 速旋转。
我们已ç»é€šè¿‡å®žéªŒè¯å®žï¼Œè¿™äº›å®ˆæ’定律适用于宇宙ä¸æžä¸ºå®½æ³›çš„尺度范围,从é¥è¿œæ˜Ÿç³»ä¸çš„黑洞一直到最微å°çš„自旋电å。
é‡åå åŠ
æƒ³è±¡ä½ åœ¨æ£®æž—é‡Œè¿›è¡Œä¸€æ¬¡æ„‰å¿«çš„å¾’æ¥æ—…è¡Œã€‚ä½ æ¥åˆ°ä¸€ä¸ªå²”è·¯å£ï¼Œå´å‘现自己在挣扎ç€å†³å®šåˆ°åº•æ˜¯å‘左走还是å‘å³èµ°ã€‚左边的那æ¡è·¯çœ‹èµ·æ¥é»‘暗而阴沉,但æ®è¯´è¿™æ¡è·¯ä¼šé€šå¾€ç¾Žä¸½çš„风景;å³è¾¹çš„é‚£æ¡è·¯çœ‹èµ·æ¥é˜³å…‰æ˜Žåªšå´å¾ˆé™¡å³ã€‚ç»ˆäºŽï¼Œä½ å†³å®šå‘å³èµ°ï¼Œä½†å¿ƒé‡Œå´å¯¹é‚£æ¡æ²¡æœ‰èµ°è¿‡çš„路充满渴望。然而在é‡å世界ä¸ï¼Œä½ å¯ä»¥åŒæ—¶é€‰æ‹©è¿™ä¸¤æ¡è·¯ã€‚
对于é‡å力å¦æ述的系统(也就是那些与çƒé‡å’Œå¤–部扰动充分隔离的物体),物ç†å¦å®šå¾‹æ¥å¾—æ›´åŠ æœ‰è¶£ã€‚å°±åƒé™€èžºä¸€æ ·ï¼Œç”µåå¯ä»¥å¤„于顺时针旋转的状æ€ï¼Œæˆ–逆时针旋转的状æ€ã€‚但与陀螺ä¸åŒçš„是,电å还å¯ä»¥å¤„于“顺时针+逆时针â€çš„旋转状æ€ã€‚
é‡å系统的状æ€å¯ä»¥ç›¸åŠ ,也å¯ä»¥ç›¸å‡ã€‚从数å¦ä¸Šçœ‹ï¼Œé‡åæ€çš„结åˆè§„律å¯ä»¥ç”¨å‘é‡ç›¸åŠ å‡çš„规则æ¥æ述。我们用å åŠ æ¥è¡¨ç¤ºé‡åæ€çš„结åˆã€‚在åŒç¼å®žéªŒã€æ³¢ç²’二象性ç‰ç‰ä½ å¯èƒ½å¬è¯´è¿‡çš„奇怪é‡å效应背åŽçš„原ç†ï¼Œæ£æ˜¯é‡åå åŠ ã€‚
å‡è®¾ä½ 决定迫使一个处于 {顺时针旋转}+{逆时针旋转} çš„å åŠ æ€çš„电å产生一个确定的状æ€ã€‚那么电å最终会éšæœºåœ°å¤„于è¦ä¹ˆ{顺时针旋转} 状æ€ï¼Œè¦ä¹ˆ{逆时针旋转} 状æ€ã€‚我们很容易计算出一ç§ç»“果相对å¦ä¸€ç§ç»“æžœçš„æ¦‚çŽ‡ã€‚å¦‚æžœä½ çš„ä¸–ç•Œè§‚è¦æ±‚宇宙以完全å¯é¢„测的方å¼è¿è¡Œï¼Œé‚£ä¹ˆè¿™ä¸ªè¿‡ç¨‹çš„内在éšæœºæ€§å¯èƒ½ä¼šè®©ä½ 困扰,但这就是ç»è¿‡å®žéªŒæ£€æµ‹çš„现实。
守æ’定律与é‡å力å¦
现在让我们把这两个概念结åˆèµ·æ¥ï¼Œå°†èƒ½é‡å®ˆæ’定律应用到一对é‡åç²’å上。
想象一对é‡åç²’å(比如原å)最开始有100个å•ä½çš„能é‡ã€‚ä½ å’Œä½ çš„æœ‹å‹æŠŠè¿™å¯¹ç²’å分开,å„æ‹¿ä¸€ä¸ªã€‚ä½ å‘çŽ°ä½ çš„åŽŸå有40个å•ä½çš„能é‡ï¼Œæ ¹æ®èƒ½é‡å®ˆæ’å®šå¾‹ï¼Œä½ æŽ¨å¯¼å‡ºä½ æœ‹å‹æ‰€æŒçš„原å一定有60个å•ä½çš„能é‡ã€‚ä¸€æ—¦ä½ çŸ¥é“了自己的原å的能é‡ï¼Œä¹Ÿå°±é©¬ä¸ŠçŸ¥é“äº†ä½ æœ‹å‹çš„原å的能é‡ã€‚å³ä½¿ä½ 的朋å‹ä»Žæœªå‘ä½ é€éœ²è¿‡ä»»ä½•ä¿¡æ¯ï¼Œä½ 也会知é“这一点。å³ä½¿ä½ 的朋å‹å¤„于银河系的å¦ä¸€è¾¹ï¼Œå½“ä½ æµ‹é‡è‡ªå·±çš„原å的能é‡æ—¶ï¼Œä½ 还是会知é“è¿™ä¸€ç‚¹ã€‚ä¸€æ—¦ä½ æ„识到这åªæ˜¯ç›¸å…³æ€§ï¼Œè€Œä¸æ˜¯å› 果关系,就会知é“è¿™æ ¹æœ¬ä¸€ç‚¹éƒ½ä¸â€œå¹½çµâ€ã€‚
但一对原åçš„é‡åæ€å¯èƒ½æ›´æœ‰è¶£ã€‚在éµå®ˆèƒ½é‡å®ˆæ’定律的å‰æ下,这对原å的能é‡å¯ä»¥æŒ‰ç…§è®¸å¤šå¯èƒ½çš„æ–¹å¼è¿›è¡Œåˆ†é…,它们的结åˆæ€å¯ä»¥å¤„于å åŠ æ€ï¼Œä¾‹å¦‚:
{ä½ çš„åŽŸå:60个å•ä½ï¼›æœ‹å‹çš„原å:40个å•ä½} +
{ä½ çš„åŽŸå:70个å•ä½ï¼›æœ‹å‹çš„原å:30个å•ä½}。
这是两个原åçš„çº ç¼ æ€ã€‚æ— è®ºæ˜¯ä½ çš„è¿˜æ˜¯ä½ æœ‹å‹çš„原å,在这个å åŠ æ€ä¸éƒ½æ²¡æœ‰ç¡®å®šçš„能é‡ã€‚然而,由于能é‡å®ˆæ’,这两个原å的性质是相互关è”的:它们的能é‡åŠ èµ·æ¥æ€»æ˜¯100个å•ä½ã€‚
ä¾‹å¦‚ï¼Œå¦‚æžœä½ æµ‹é‡è‡ªå·±çš„原å,å‘现它处于能é‡ä¸º70个å•ä½çš„状æ€ï¼Œé‚£ä¹ˆä½ å¯ä»¥ç¡®å®šä½ 朋å‹çš„原å有30个å•ä½çš„能é‡ã€‚å³ä½¿ä½ 的朋å‹ä»Žæœªå‘ä½ é€éœ²è¿‡ä»»ä½•ä¿¡æ¯ï¼Œä½ 也会知é“这一点。多äºäº†èƒ½é‡å®ˆæ’ï¼Œè®©ä½ å’Œä½ çš„æœ‹å‹å³ä½¿ç›¸è·ä¸€ä¸ªé“¶æ²³ç³»çš„è·ç¦»ï¼Œä¹Ÿèƒ½å½¼æ¤çŸ¥é“这一点。
æ ¹æœ¬ä¸å˜åœ¨ä»€ä¹ˆå¹½çµã€‚