孙昌璞：理论物理的“唯美”与“求真”

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孙昌璞：理论物理的“唯美”与“求真”

孙昌璞
返朴 2023-12-10 16:01

文章通过实例讨论物理学理论与实验的“非常”关系，理论物理在追求“唯美”的同时如何“求真”；阐述是不是只有被“证实”了的理论才能是“有用的”，究竟什么样的实验才算验证理论物理的预言。作者还通过自己过去 20 年关于介观统计热力学的研究工作的历程，展示如何在开展理论物理引领的基础研究的同时，兼顾真正的应用需求。

撰文 | 孙昌璞

国家自然科学基金理论物理专款（下称“专款”）设立已经 30 周年了，作为前七届“专款”学术领导小组的成员（1993～2022 年）和第七届“专款”学术领导小组的组长，我亲历“专款”在不同的历史时期如何推动我国理论物理学科的建设和发展，也见证了彭桓武等老一辈理论物理学家为促进我国理论物理事业的进步，严谨认真，殚精竭虑、心系全局、以长远的眼光务实当下、布局未来。

在“专款”工作中，本人有幸聆听了老一辈的教诲，在耳濡目染中不断学习他们的思想方法和工作作风。很早有机会参与“专款”对我国理论物理的组织领导工作，使我得以从不同的视角全面地了解理论物理的发展[1, 2]。同时，自己也积极在科学研究前沿进行着不懈的探索，通过研究工作的积累，对当代理论物理趋势和我国理论物理发展前景形成了一些个人的浅见。文章将围绕着理论物理“唯美”与“求真”的核心价值观，强调理论物理具有基础性和综合交叉性的根本特征。从科学方法论（哲学）的角度，通过实例讨论了理论与实验的“非常”关系，明晰了“实验证实理论”的科学哲学内涵，并阐述为什么基本物理的理论工作在一段时间内可以与即时的实验验证保持距离。本文强调要做“有用”的理论物理——应用理论物理，并指出需求驱动的科学研究与自由探索一样，也会导致实现基础物理的重要突破。最后，通过我们过去 20 年关于介观统计热力学的研究工作的历程，展示如何在开展理论物理引领的基础研究的同时，兼顾真正的应用需求。

本文的部分观点引述了笔者为《物理学报》“观点和展望”撰写的文章《当代理论物理发展趋势之我见——杨振宁学术思想启发的若干思考》[3]。

01理论物理为什么比物理理论更重要？

理论物理作为物理学的基础分支学科常常被人们质疑：既然物理学不同的学科分支有各自的物理理论，为什么还需要有理论物理这样的学科？理论物理典型的学科特征是什么？历史上关于发展物理理论还是理论物理在我国曾经有过一些学术争论。在不同的历史时期，这种争论有时还不仅仅停留在学术层面上。在“理论脱离实际”大帽子下，那时有的科研院所曾多次解散理论物理研究室。即使在当下，抽象的理论物理工作也会被质疑：为什么还没有被实验所“证实”？或理论物理的研究成果有用吗？本文不奢望能够完美回答这些质问，而是要尽最大努力阐释问题更底层的逻辑：“实验证实理论”的内涵究竟是什么？是不是只有被“证实”了的理论才能是“有用的”？

众所周知，物理学通常是基于“还原论”（reductionism）和“演生论”（emergentism）两种科学范式来描述物质世界运动和构型的。前者把物质性质归结为最基础组元间的基本相互作用——电、弱、[color=var(--weui-LINK)][url=]强相互作用[/url]和引力[4-6]；而后者主要研究多粒子组成的复杂系统，把较高的结构层次“演生”出来的有序和合作效应的规律当成基本定律加以探索[7, 8]。两种理论范式采取的共性科学手段是利用实验进行主动的观测，理论物理通过建立理论模型、经过哲学性思考，提出初步的科学理论假设，然后借助新的实验进行判定性的检验，最后用严格的数学语言精确、定量地表达其中一般的科学规律——物理定律，由此再进一步预言新的物理效应，并把其中的普适的规律应用到新的领域。理论物理学的这种研究方法，决定了其作为一门独立学科存在的必要性，也预示着它在物质科学研究中具有不可或缺的核心地位。

在中文语境中，王竹溪和郝柏林曾经明确定义了什么是理论物理：“理论物理是物理学的一个分支。理论物理学把物理学各个分支领域对物质运动规律的研究成果作出高度概括，表述为基本的定量的关系，建立起统一的深刻的理论体系，说明和预见新的物理现象。许多实验和理论的集体，既分工又配合，在理性认识和感性认识的多次循环往复中，使物理研究工作步步深入，揭示和应用自然界的客观规律……”[9]他们还进一步强调，“一方面，物理学的各个分支都有相应的理论，另一方面贯穿于各个方面的理论又形成体系，构成理论物理学科。理论物理又起到沟通各个分支学科的桥梁作用”。由此看来，理论物理学是一门跨越物理学各个分支领域乃至其他物质科学领域的综合交叉学科，它的基本性和普适性意味着它比零零散散、针对具体的物理理论更为重要！

围绕着“还原论”和“演生论”的世界观，物理学形成了各自不同的学科分支。前者有粒子物理、核物理和原子分子物理等，而后者包含凝聚态物理、等离子体物理和激光物理等。物理学的理论基础是“四大力学”，但它们又各自发展出新的理论，如激光理论、固体理论等。两大方面的诸多学科的共性问题和普适规律可以通过理论物理有机地联系起来。因此理论物理在内涵上具有本质交叉的明显特征，通过数学和模型把物理学的各个分支的理论相干地融合成一个理论总体。

凝聚态物理学形成当代物理学最大的分支，它把量子力学和统计物理成功地运用到固体和液体等凝聚态系统中，奠定了材料、信息、生物科学和能源技术的科学基础。反过来，基于凝聚态发展起来的相互作用多体理论对整个物理也有基础性的贡献：从凝聚态物理的研究中凝练出来的普适思考和方法，对包括高能物理在内的其他物理学科的发展也起到根本性的作用。如大家所知，要满足局域规范对称性的要求，原初的杨-Mills 规范场是没有质量的，这使得规范场理论多年不能有实际应用。后来，南部（Yoichiro Nambu）把BCS 超导理论中蕴含的对称自发破缺机制应用到基本粒子物理，通过 Higgs-Anderson 机制使得规范场获得质量，由此建立了杨-Mills 规范场论描述的电弱统一标准模型和关于强相互作用的量子色动力学（QCD）。对称性自发破缺机制的发现作为物理学发展历史上的一个重要里程碑，已经成为当代理论物理必不可少的基础性内容。需要指出的是，对称自发破缺机制提出之后，在彭罗斯（O. Penrose） 和昂萨格（Onsager）工作基础上，杨振宁发展起来的非对角长程序（off-diagonal long range order，ODLRO）理论与对称性自发破缺机制是等价的，是对超导和超流等演生现象更严格的理论描述。可以说，Higgs-Anderson 机制是理论物理中“还原论”和“演生论” 和谐统一的光辉典范。

02为什么理论物理是物理学最唯美的分支？

物理学的目标是研究物质世界的结构和运动规律，但实际物质世界极为复杂多样，导致了研究方法和手段也百花齐放，名目繁多，在技术层面上难以统一起来。从科学思想的角度看，基于“还原论”和“演生论”物理学的不同分支领域也会有价值观上的差异。相应地，从实验的角度看，高能粒子物理基于“还原论”的代价是需要昂贵的大型科学装置，因此高能粒子物理验证理论预言的时间要久远一些，如 Higgs 机制的证实用了 50 多年。因此，判断一个基于“还原论”的物理理论的“好坏”，并不能仅仅依据是否能被即时验证。基于“演生论”的凝聚态物理等学科，较为贴近日常生活，大多采用相对经济、短时间内可实现的桌面实验系统进行验证。因此，就整个物理学而言，理论能否“马上被证实”在短时间内不应当被当作理论工作好坏的判断标准。

判断一个理论好坏的价值观是多元化的，在物理学内部自然也会带来一定程度上价值观的冲突。凝聚态物理学家安德森（Philip Anderson）不断强化“多者异也”（more is different）的“演生”观点，已经以某种方式影响了美国超导超级对撞机（SSC）建设的下马，当年温伯格（Steven Weinberg）与他有过激烈的公开争论。从事高能理论研究的人经常会把有诸多条件不明近似和假设的凝聚态理论视为“脏物理”（dirty physics）。诚然，多元化的价值观是理论物理学发展的活力所在，但由此引发的分歧有时也会影响物理学的和谐发展[9]。这不仅仅是因为资源的约束，更多的是由于思想方法的差异。现在的问题是，是否存在一种共同的内在价值的选择突破这种多元价值冲突的困境呢？爱因斯坦（ Einstein ）、玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）、狄拉克（Dirac）、杨振宁和巴丁（Bardeen）等理论物理学家通过自己具体的科学实践找到了统一其多元化价值观的途径，那就是在求真过程中，共同的目标是追求科学之“美”[10, 11]。

“美”看上去是主观的东西，它怎么可以作为以实验为基础的理论物理学的价值标准呢？对此，杨振宁复述了玻尔兹曼的观点：物理理论有美妙的地方，每一位物理学家对这种美妙有不同感受， 形成自己的风格。这种不同的感受就是杨先生所说的“taste”（品味）：有了对科学之“美”的追求，狄拉克可以不惧玻尔、海森伯和泡利等权威，在“数学之美”的思想境界写下狄拉克方程，神奇地预言了反物质的新世界。杨振宁也正是在这类“美”的价值观驱动下，基于对称性的考虑，和 Mills 一道，大胆地提出了杨-Mills 规范场论，而不“介意”泡利基于当时规范场尚无质量这一事实的多次质疑。

当然，大而化之地谈“品味”和“风格”，并不能告诉大家“美”为什么能够作为判断理论好坏的标准。经过多少年的科研实践和一些哲学思考，我体会到其基本原因可能源于数学“唯美”的价值观。当年和我同时在美国长岛纽约州立大学石溪分校访问的王元先生告诉我，好的数学和艺术一样，美学是第一标准，数学美在于大道至简[12]：“理当则简，品贵则简。”数学美不是人造的，它亘古有之、天道自然，这也是与人为创造的艺术之美的本质分野。物理理论之美在于自然物质有其结构之美，而描述它的理论框架必有数学之美。它赋予了（物理）科学之美以客观的属性，自然不同于难以言说的艺术之美。数学美和物理学美有同根的地方，也有差别。杨振宁对数学家在不知道物理背景的情况下独立地发明了“规范场”−纤维丛上的联络一事感到惊讶，认为数学家“凭空梦想出了这些概念”。但数学大师陈省身先生却认为“它们是自然的，也是实在的”。因此，虽然数学和物理学关系密切，但它们各有各的价值观和文化传统，“有着不同的发展方向”[13, 14]。

数学不仅用“美”统一了理论物理的多元价值，而且要为理论物理学发展提供更严谨的分析及推理手段，后者导致了传统的数学物理的诞生和发展；反过来，理论物理学的新需求也牵引了数学的新发展，由此引申出来的概念和方法也启发了新的数学思想和数学分支的诞生，这也是今后理论物理发展的新趋势——现代数学物理。这些新的发展当然是“唯美”的，甚至可以暂时不计物理应用的实用目标的。可以说，这个发展趋势主要是由爱因斯坦、狄拉克发起的。在 20 世纪六七十年代后， 由杨振宁和威滕（Edward Witten）等人先后把它推向了一个新的高潮：狄拉克给出的关于量子力学的 q 数-c 数理论，导致算子代数的诞生；引入了 δ 函数，导致了广义函数理论的建立。作为对数学学科拓展也深具实质性影响力的理论物理学家，杨振宁秉承了狄拉克“唯美”的学术精神，深刻理解物理学美与数学美的关系。他建立的规范场理论和杨-Baxter 方程实质上推动了两个新的数学分支发展，即 Hopf 代数−量子群和四维可微流形分类。他的这些工作深刻地影响了 20 世纪 80 年代中国数学物理的发展，如推动经典规范场与磁单极、可积系统与量子群的研究，培养和锻炼了几代在数学物理领域有国际影响的理论物理学家。

03什么样的实验才算验证了理论物理的预言？

物理学本身是一门基于实验求“真”的科学。作为物理学的一个学科分支，理论物理的“真理性”必须经受实验的考验。然而， 理论物理不仅仅要面对各种具体的实验，而且要立足于足够多的实验总和之上并发现共性规律。因而，其阶段性的理论研究，有的开始可能看不到实验检验的可能，但经过进一步拓展和改进却可以导致重大突破和科学革命——广义相对论和规范场论是这方面的典型例证。鉴于这种事实，我们可以追问：理论物理的“真”是不是要求马上有实验验证？是否要仔细考量实验是不是“真”的验证了我们要验证的东西？从科学哲学的角度甚至还可以进一步地追问， 理论本身能够被证实吗[15]？笔者可以举几个例子来说明这些追问并非平庸和形而上学。

有时，判断实验是否“真”的验证了理论十分困难。当实验物理学家知道了“理论”的预言结果，处理实验数据就会有主观的倾向，“实验验证了理论”的断言就不那么令人信服了。这里可能会出现科学研究的“灰色地带”，也可能出现严重的科学诚信问题。1956 年，李政道、杨振宁发现宇称不守恒并建立中微子二分量，预言 μ 子到正负电子衰变的实验分支比是 3/4。此前实验发现分支比在一定范围内几乎是随机的，而此后 10 年里，不同研究组进行了多次实验，最后分支比的测量值都稳定逼近 3/4（图 1），其中每一次实验的误差（error bar）都落在前一个实验误差里边[16]。这个事例告诉大家，单次实验观察不到“真”、不可能完全独立于理论去无偏地验证理论预言。因此，仅凭一次和少数几次实验检验理论正确性是不可靠的，只有多次重复实验才能逼近理论描述的“真”、发现物质世界的“真”与“美”。

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