近400年前，伽利略在《试金者》（The Assayer）中写道：“哲学写在宇宙这本大书里……（但宇宙这本书）是用数学语言写就的。” 这几乎可以被认为是最早的关于科学方法的著作。
我们不知道是谁最早开始将数学应用在了科学研究中，有可能是巴比伦人，他们在近3000年前用数学发现了日食的基本模式。但这些模式直到微积分和牛顿物理体系的出现才真正得到了解释。
古巴比伦的天文学家发展许多了至今仍在使用的重要概念，比如将天空分成360度。2016年，M. Ossendrijver翻译了几块巴比伦楔形文字板后发现，在公元前350至50年，古巴比伦天文学家就会运用精密的几何来追踪木星的运动。（图片素材／M. Ossendrijver）
自从那时起，可以说每一项重大的科学发现都以某种形式用到了数学，因为它比其他任何人类语言都要强大得多。毫不奇怪的是，这也让许多人相信数学甚至还要重要得多，“宇宙是由一位数学家创造的”。
那么，我们能否想象得出一个没有数学的宇宙呢？
我们离不开数学语言
萨丕尔-沃尔夫假说也被称为“语言相对论”，它断言，如果没有语言去描述一则概念，你就无法讨论它。
在任何科学，尤其是物理学中，我们需要描述的概念并不能很好地映射到任何人类语言上。人们可以描述一个电子，但很快就会意识到人类语言的局限和不足。
比如，如果我们开始问类似“电子是什么颜色的”这样的问题，按照自然语言的描述，一个物体的颜色取决于它所反射的光的波长，所以电子没有颜色，或者更准确地说，它有一切颜色。这个问题本身就毫无意义。而如果问“电子的行为如何”，自然语言的描述绝不简单，但答案在数学原理上其实非常简洁。1928年，狄拉克早已写下一个简洁的方程，几乎完美描述了电子在所有情况下的行为。
即使在日常生活中，人类对逻辑、数学思维的依赖也可能比我们意识到的要深刻得多。超越一辆缓慢行驶的汽车的决定，看似并不会涉及明确的运动方程的整合，但其实我们的大脑一定在隐含地这么做，就像现如今汽车自动驾驶的算法那样解决问题。
在混沌中数学失效了吗？
因此，数学不仅是描述外部世界的一种语言，而且在许多方面是唯一一种语言，这一点儿也不令人奇怪。但是，可以用数学描述的东西并不意味着它可以被预测。
在过去50年间，一项令人瞩目的发现便是混沌系统。这些可能是看上去并不复杂的数学系统，却无法得到精确的解。事实证明，许多系统在这个意义上都是混沌的，即使用强大的现代计算机，也几乎不可能精确预测加勒比海地区的飓风轨迹。
但是，我们明白这背后的原因，描述天气的方程本质上是混沌的，所以我们可以在短期（约24小时）内做出准确的预测，但这些预测在数天的时间尺度上就会变得越来越不可靠。类似的，量子力学提供了一种理论，让我们确切地知道哪些预测是无法准确做出的。人们可以非常准确地计算出一个电子的属性，但我们无法预测单个电子会做什么。
我们无法精确预测某个事件，并不意味着我们不能在它发生时对它进行描述。我们甚至有能力处理一次性的事件，比如人们普遍认为，宇宙是在大爆炸中产生的，我们对此已经有了一个相当精确的理论。
在社会系统中数学失效了吗？
不可否认，一大堆社会现象，都缺乏良好的预测性的数学。但我们仍然可以描述已经发生的事情，并在一定程度上构建出模拟系统。
那么，类似个人关系这些事情呢？爱情可能是盲目的，但关系在某种程度上仍然是可描述的，甚至可预测的。绝大多数人都在自身所处的社会阶层和语言群体中选择伴侣，所以在统计学上这绝对是有意义的。甚至已经出现了许多约会网站，通过数学构建算法来赚钱，这些算法至少在匹配你的理想伴侣方面成功做出了一些“假装”的努力。
一个无法用数学描述的宇宙，也就是一个没有数学的宇宙，从根本上来说似乎就是不合理的。我们显然不是生活在那样的宇宙中，而且我也怀疑，我们根本无法想象那样的宇宙。
#创作团队：
原文作者：Peter Watson（卡尔顿大学物理学荣誉退休教授）
编译：Måka
排版：雯雯
#参考来源：
https://theconversation.com/a-universe-without-mathematics-is-beyond-the-scope-of-our-imagination-175813
https://www.science.org/doi/10.1126/science.aad8085
#图片来源：
封面图：pixabay
首图：pixabay
发表于 2022-4-17 13:22
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