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Mr Eagels:结合弧几何理解弧数理的思考、求教与商讨

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发表于 2021-12-1 23:56 | 显示全部楼层
欢迎Mr Eagles开新贴!


简单补充两点:

1、弧几何的零维:

此即绝对弧。强调其在弧几何扩展与应用中的“零维”元概念性质将尤为重要。弧几何体系中的三维系统以及其他各种(类)弧结构均是由此唯一的零维弧通过自相对方式演变而来的。换言之,建立弧理论体系的唯一性前提假设,就是下图中的零维及其形式定义(也即绝对弧,简称弧)。
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发表于 2021-12-5 01:36 | 显示全部楼层
插几句:


弧几何零维的形式定义,也是数与量的形式定义。
数和量分两类:绝对数和绝对量,以及相对数与相对量。

1、绝对数和绝对量之形式定义参见下图:

                               
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其中:

弦ab是弧几何关于“绝对量”的形式定义;半径r是弧几何关于“绝对数”的形式定义。抽离弧的形式定义做基础,弧几何的任何“数”和“量”均不成立。任意的弧几何结构或应用,都必须遵守此数量之元概念规则。

2、相对数和相对量的形式定义参见下图:

                               
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其中:

弦aOc既是“相对量”的形式定义,也是“相对数”2r的形式定义。同时,弦ab和弦bc是弧几何关于“绝对量”的形式定义;半径r是弧几何关于“绝对数”的形式定义。

换言之,相对数和相对量在定义形式上被“同化”了,或说当弧的“相对量”= 1,其“绝对数”=2时,相对数和相对量是一个“东西”。这个“东西”正是经典几何“点”关于数量定义的内涵所在。或者说,人类理性体验中作为数学基石的“1”并非“1”的真值,它等价于弧几何中“相对量”定义为“1”的形式约束。根本上看,日常物理条件下的“1”的几何定义与“相对数”的弧几何定义是“相同”的,二者的区别在于传统几何中的“1”= 弧几何中的“2”罢了。传统几何中的“点”形式定义,其实只是两个绝对数之弧形式定义的“结合部”。由此可知,人类理性发展迄今,依然处于真实自然中的“二”文明断层。

3、相对量和相对数的形式定义参见下图:
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发表于 2021-12-5 14:29 | 显示全部楼层
天地独尊,自有其规。一众江湖,诸多套路。很高兴Mr Eagels能讲讲看。


顺带问一句:

例举中,赋予非同性张三以共序性的“1”和“2”其各自本身的江湖地位如何定义?相互界定又如何?如果“1”和“2”各自指代的对象可以互换,那么次序性的自身定义该怎样?换言之,1 = 2 或 2 = 1 吗?  
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发表于 2021-12-5 15:30 | 显示全部楼层
我们讨论中需要首先关注的是:对藏在“两个张三”背后及相互间之同性与异性(异同)的自然规定性,而非“张三”本身。

也就是说:
数表“同”,量表“异”。


为什么数量非一,各有所表呢?

这就不得不再深入一步地追问:宇宙自然的本元及其在人类理性中投射而来的存在形式是什么?或说理性之间的通联方式是什么呢?

弧学在试图回答这一问题,弧说:

自然之本元是,“数”为其表,其存在形式为能量,“量”为其表。数与量之关系,即能与能量之关系。


何为之人类理性投射的“存在式”?或说在人类理性视野中的投影状态该如何呢?

弧曰:

弧,其几何形式定义为1/4圆周形。

弧学理论中的弧形式,是一个无“大小”,无“长短”,无“粗细”,无“轻重”,无“厚薄”的关于能在的纯粹抽象性(元)概念。它的可度量化“尺度”,仅来源于其自身相对性,即能的自相对特征,其径特征以“数”谓,弦特征以“量”谓。

这是数学之真理性的天然基础。That's all.



供参考。


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发表于 2021-12-5 16:21 | 显示全部楼层
PS:

数量本身不在人类理性之中,然而数量关系却是人类理性世界的组织原则与必不可缺的逻辑基础。由此可知,理性视野中如何定义数和量及其自然对象,将事关理性全域。

能量的自相对方式,也即相对数量。传统物理和数学所描述的自然现象无一例外的都是自然之能量关系,其几何与数学体系也必定是以相对性为其设立前提与基础的。“合一”相对性原则看世界,就导生了爱因斯坦相对论,“掰开”相对性原则看世界,就导生了量子论。

物理研究的是能量关联的表征关系,数学研究的则是能量关联的逻辑关系。因此:

“现实”即能量。
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发表于 2021-12-12 17:42 | 显示全部楼层
eagles 发表于 2021-12-12 05:55
如果上面的表述能够说得通,为了保证描述体系的完整性,我将沿用我的描述体系进行请教。
对于本帖我有一个 ...

问题一:以弧线为例,弧线的数量包含了代数关系与形式关系。二者是互不搭嘎,还是有着某种关联?……


A:四个问题其实是一个问题:

绝对弧就是“1”,唯一的“1”。这个“1”的绝对形式定义即绝对弧自身径或/和弦是这个绝对弧“1”的相对形式定义。径和弦相对独立,均可作为弧的“数”形式定义或“量”形式定义,两者互为量纲,倒数关系。

在弧学中,通常把“径”作为绝对弧的数形式定义,“弦”作为绝对弧的量形式定义,这是弧哲学“同一观”的逻辑所决定的。传统数学中,则恰巧相反,这是理性习惯中"统一观“的“点”概念所决定的。

不仅如此,弧径还表征着“时性”、“同一性”,“运动性”,等……;弧弦则相对表征着“空间性”、“统一性”,“惯性”,等……。


若以“弧线”为例,其相对数“1”的形式定义是其自倍(两个绝对弧),相对量“1”的定义这是弧线的弦(直径)。代数关系记作2的一次方。也就是说绝对弧的“1”次自相对的相对数和相对量分别是“2”。以此类推,弧面的代数关系记作2的2次方,即绝对弧的“2”次自相对的相对数和相对量分别是“4”,绝对弧子的分别是“8”。这弧数学中关于数量定义及其关系的逻辑基础。


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发表于 2021-12-14 13:33 | 显示全部楼层
eagles 发表于 2021-12-14 00:04
基于Arcman先生的指导,我得出了两点:
1、我对于“自相对弧合——数性同一”的自相对数的理解有偏误,需要 ...

请参见“简谈“1”和“0”的问题”(第七楼)
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发表于 2021-12-20 21:31 | 显示全部楼层
参见:


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发表于 2021-12-20 22:43 | 显示全部楼层
再参见:


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发表于 2021-12-22 01:02 | 显示全部楼层
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