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Arcman先生的制图很是精美，拆分开来也更加直观。 3D弧梭子很nice，很有帮助! 先生也可以就着图形继续指导！
这里也不墨迹，我把自己认为重要的事情梳理出来，供弧友指导与参考。
见上图：我将弧理论的学习划分成了①②③④四个步骤。
本帖的讨教范围属于图中的①《弧的原理》——基础弧几何与基础弧数理。关于这部分内容，我的学习的过程是有些磕绊的，不过也积累了一些经验心得，这里将详细表述。
一、阅读《弧的原理》的三大障碍：
1、读者对《弧的原理》定位不太清晰，喜欢与物质观关联。
在上图中，《弧的原理》用一个圆圈住了，代表了《弧的原理》是一套独立的逻辑体系。也就是说圆圈里的内容：基础弧几何与基础弧数理与日常的物质观理论没有任何关系。因此，在阅读这部分内容时，只要去跟物质观理论关联或者对比就一定是走弯路，一定会产生困惑，一定会发生质疑，一定会形成卡壳。那么如何避免？就是假定书中的内容是对的，按照书中的论述往下走，等待验证。（关于有效的理解方案后文还会有完整说明。）
2、读者对《弧的原理》中的规则的不适应。
这一点实质上与第1点相同，但值得单独拿出来说。在习惯了日常数学运算规则的读者眼中弧数理规则是有点“奇葩”的，甚至会觉得不可思议，继而产生质疑。比如心中会想 “为什么规则是这个样而不是那样？为什么规则要这么制定？”等等。之前我也这么问。后来从论坛中的表述，可以寻得答案。举几个直观的例子：
“天地独尊，自有其规。一众江湖，诸多套路。”——本帖7#
“不能因为尚未了解生命和精神的本质，就忽视它对人类一切行为的天然限定性。还是那句老话，人非超然！” ——弧人随笔《人算老几》
“我始终认为，弧不能是我原创的，她是老天自属原在的。”——Mr. Jupiter: 关于弧学理论的疑问与思考-2
这几个例子说明了什么？——天律自在。因此对于读者的质疑，答案就是弧论就是这么规定的，遵守即可，质疑没有意义。（当然，相当的读者依然不能接受，这是正常的。有效的理解方案将在后文完整说明。）
3、关于《弧的原理》的表述可能造成的混淆。
如果前两点是面向读者的，那么这一点也面向论坛。读者不适应弧论，大部分原因都在前两点，但仍有少部分读者是能够克服，保持耐心继续研读的。这个时候，原著与论坛的论述方式就起到决定性的作用。
描述的详细一些。
试想：弧论如同一个“天外来物”，本身不容易被人接受。如果论述内容简略一词多意，读者会招架不住的。对于作者来说，大多数读者确实是停留在表观进行质疑，这几乎是读者的通病。而作者的论述方式运用多年，鲜有读者读懂，作者不会觉察有什么不妥。但是有时就会产生这样一种情况，读者困惑于论述时，作者会将原因归结为读者在质疑理论本身；读者本来就稀里糊涂、不明就里，请教无果又不能重复请教，只好先搁置，自行反思。
拿个人经验而言，本帖前面讨论的“张三问题”，读者历时几年才啃明白。初读时，会觉得那是逻辑矛盾，无法理解，很难能想到那是同一称谓下的两套关系。实际它就是个窗户纸，一捅就破了。但这层窗户纸，在客观上提高了读者的信任成本，十分影响读者对理论的信心。
费了多少周折，就会产生多少重视。我也并非一定要搞新的称谓体系，我前面的划分也未必贴切；论坛能界定出一套标准描述更好。但是我想说有一个明确共识的界定非常重要。（大家都能理解，沟通无碍是最好的）我认为形成一套基础弧几何与相应数理关系（包括称谓）的表格会对读者有帮助，好处有三：
（1）内容不多，制表方便 （2）以表格形式囊括称谓、公式、计算过程，给读者安排的明明白白，不给读者混淆的机会。 （3）表格内容可以作为一个理解的量化标准。也就是只要读者能够理解表格的内容，数理关系能够区分，能够计算，这个板块就基本理解到位了。（这可以避免读者不自觉的关联物质观，同时也能使读者掌握进度，增强信心。）
这是我结合自身经验的考量。
二、关于《弧的原理》的学习时间参考
在我看来，《弧的原理》有两个特征： （1）形式简约，规则奇特，数理计算简单，难度不高。 （2）哲学内涵高度抽象。
对于（1），我觉得断断续续的读，一个月时间足矣；快的甚至两个星期就够了。如果读者远远超出了这个时间，那么一定属于上面讲的三大障碍，这里读者需要自行调整反思。
对于（2），原著的哲学内涵不是一天两天就能领会，譬如论坛中“数”之原罪系列；我认为合适的方式是心中留下印象，而不必执着。沿着上图①②③④的顺序往下走，走一段回来看看，自然而然就能逐渐体会。
总结来说，用一个合理的方式来读《弧的原理》，不应是一件费时费力的事。
（待续。。）
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发表于 2021-12-23 19:26
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