本文作者易疏序是《环球科学》特约译者，中科院高能所博士，研究方向为粒子天体物理学，将赴香港大学做博士后研究。
撰文 易疏序
编辑 丁家琦
“时间”这个概念，我们在很多场合都遇到过。相对论里的“时间”，和我们日常生活中从A地点到B地点所用的“时间”是同一个时间吗？统计力学中的“时间之矢”（“时间箭头”）又是什么呢？在这些不同场合中，“时间”是各自定义的，很难说彼此有什么联系；然而它们都被称为“时间”，说明这种“混淆”是有原因的。
相对论中的时间
在相对论中，时间和空间是一个不可分割实体的两个侧面，这个实体称为时空。广义相对论借助几何学的语言来描述时空，时空即一个黎曼流形。时空上的联络被称为引力场，它是完全和物质场对等的。如果说在经典力学的框架里，时间和空间相当于一个舞台，物质是舞台上的演员，那么在相对论里时空和物质一样，都是演员。根据相对论，有质量的物体会使时空产生弯曲，而没有任何弯曲的平直时空又被称为闵科夫斯基时空，它就代表着引力场的“真空态”，这就相当于物质场的“真空态”。
可是我们不能忘记，当初爱因斯坦在建立广义相对论时，仍然是通过“观测者时钟的运动规律”、“通过光信号传播的因果性和时序”来定义时间坐标的。时空与其说是一个实体，不如说是由爱因斯坦把日常经验中的“时间观念”放在一个极其精巧的数学结构之中的结果。（以前的物理学家喜欢说：上帝是数学家。后来渐渐地人们开始意识到，不是上帝用数学构造了这个世界，而是物理学家用数学构造了“一个世界”，并且自信地声称这个“人造世界”和“真实世界”差不多。）
运动学里的时间
在运动学里，时间是描述物理量变化的一个参数。比如一辆汽车的运动方程：X＝V·t， 我们可以说时间流逝了t之后，汽车向前运动了V·t这么多。可是细想起来，这里的“时间”本身并不是一个物理量。比如实际上我们可能是通过表盘上指针转过的角度来记录时间的：θ=Ω·t，那么我们完全可以直接用指针的角度来描述汽车的运动：X=V·θ/Ω，这样，“时间”就不再出现了！其实所有的运动方程都可以通过消掉时间参量的方式相互联系，一个物理量的变化用另一个物理量的变化来描述。
那么“时间”这个概念其实看起来并没有容身之处？或者说，任何一个随着“时间”单调变化的物理量都等价于时间的概念，我们可以把钟表转过的度数、蜡烛燃烧的长度等物理量按照取值的大小单调地排序，以此作为时序。可是，并不是所有物理量都是随时间单调变化的：比如一天之内股票价格就是上下波动的，如果我们将股票价格从小到大重新排序作为一个“时序”，这样定义的“时序”必然是错乱的。那么问题来了，为什么有些“时序”我们感觉是符合日常经验的，另一些则是“错乱”的呢？
因果链条定义的“时序”
如果我们以某个物理量从大到小（或者反之）定义了一个时序，来描述一系列的事件，我们会发现，在有些定义下，事件序列是“符合因果的”，有一些则是“因果错乱的”。那么可不可以说，正常的因果逻辑可以挑选出一个“正确的”时序呢？其实不然。按照休谟的观点（我同意的观点），所有观念从经验中来，因此“因果逻辑”必然也是从经验而来。假如我们的经验（包括我们从书本上学来的祖祖辈辈的经验）告诉我们A发生后总有B发生，那么A→B就成为了颠扑不破的因果逻辑。换而言之，是先有时序，后有因果概念。所以我们不能指望从因果中找到时序的起源。而时序的起源，可能要从统计力学中找答案。
统计力学中的时间——熵和相空间体积
从统计力学的角度讲，时序可以借助熵的概念来定义，在这个时序下，熵总是向着增加的方向演化。那么熵是什么呢？熵在物理学上的定义是微观状态占据相空间的体积，我们可以粗略地将它理解为一个系统的宏观状态所包含的微观状态数，或者说一个体系的混乱程度。
从微观看，这个体系的相空间体积并不会随时间发生变化（根据一条被称为刘维尔定理的统计物理学定理），可是在宏观物理量的角度上，相空间的体积却增加了。我们可以这样理解这件事：就如同一根细线，它被拉直时，我们看它的体积接近于零，可是当我们把它放在兜里再掏出来时，它已经“自发地”缠成一个线疙瘩，我们就意识到它的体积了。从这个意义上，它的体积“增大”了，可是如果我们仔细看这团线疙瘩，把线和缝隙仔细区分来，并且认真地计算这根线的体积，我们会发现实际上线的体积并没有发生变化。所谓线“体积增加了”的观点，是由于我们“看得不够仔细”造成的“误会”。那么“熵的增加”其实就对应了相空间中这根“体系状态线”的扭曲和“体积增加”，这是否也是一种误会？
我们可以通过定义“粗粒化体积”或者“分形维度”的方式来把这种变化变得看起来客观，但这依然没有解释那个问题：为什么通过熵的单调变化定义的时间能够与我们千百年来观念中自然形成的“时间”概念一致？换句话说，如果我们脑子里的时间概念不是按照现在这个时序，我们不会得出现在这种形式的热力学第二定律，我们依然会觉得“热力学或者统计学本该如此”吗？是什么让我们脑子里的时间概念偏偏和统计力学相符的呢？假如我们看到一张鸡蛋的照片，又看到一张破碎鸡蛋的照片，我们按照脑子里固有的时间观念，就可以断言，破碎的鸡蛋处于完整鸡蛋的“未来”，而不是“过去”。在做这样的判断时，我们并没有去计算两个状态那个的熵更高，但得出的结论却和熵的变化方向相符合。这是为什么呢？
已知的过去和未知的未来
对于我们而言，过去和未来有一个本质区别，这个区别并不用借助熵或者其他物理量变化的概念就可以区别，那就是：未来是不确定的，而过去是确定的。一个不确定的东西变得确定的过程，可以用信息熵的传递定义。比如一个硬币在落地之前，我们不知道它究竟会是正面朝上还是反面朝上，此时它的熵就是klog_2(2), 那么当它确定无疑地展示了正面向上后，我们就知道它的熵变成了klog_2(1)=0; 熵减小了k，我们就说我们获得了1比特的信息来消除了这种不确定。那么我们获得这1比特信息的前后，就定义了过去和未来的区别。
我们脑海里源源不断地获得知识，我们对这个世界的确定性在增加，这自然定义了一个时序。以刚才的鸡蛋为例：我们脑子里想象一个完整的鸡蛋，因为鸡蛋是完整的，所以它大概就长得那个样子，我们看到也好，没看到也好，大概都不会差太多（完整的鸡蛋都是类似的，破碎的鸡蛋各有各的破碎）；然而我们想象一个破碎的鸡蛋，这个不确定性就太大了，每一片蛋壳的排布方式都有很大的自由度，因此在我们亲眼看到破碎鸡蛋一幕之前，这个“破碎鸡蛋”的事件完全是不确定的。当我们真的看到了破碎的鸡蛋，我们就立刻从一个巨大不确定的情况变成了完全确定的状态，一大波信息量被我们感知并记忆了下来，因此我们认为未来变成了过去。从这个角度说，如果我们不从外界获取任何信息，我们的时间就停止了。这就是为什么桃花源中人“乃不知有汉，无论魏晋。”这么说来，时间这个概念其实是因人而异的，只不过在信息充分交流的情况下，每个人的时间概念才被同步起来。
一点点量子力学
一个不确定结果的状态在我们脑子里就标志着未来，而它变成确定结果的一刻，就标志着”现在“的来临，这很像量子力学里一个可观测量的非本征态经过测量后坍塌为一个可观测量的本征态。虽然这二者有时可以用同样的数学方法来研究，比如密度矩阵和信息熵，但这两者有一个本质的不同：发生在我们某一个人脑子里的“态塌缩过程”不会影响另一个人脑子里的“态”，除非你们二者有信息的交流；而量子力学中的态塌缩是“实在的”，也就是一个人的观测引起的态塌缩，其他人再观测仍然是塌缩了的。用比较玄乎的语言说，量子力学里所有的观测者，包括没有生命的仪器，弥散在体系周围的一花一木，气体和光，都是一个在“大我”的脑子之中的。一个“小我”的观测，让整个大我的大脑都获得了信息量。以上纯属比喻，并非本体论。
我们知道两个不可对易的可观测量算符的本征态不能相容，这导致的结果就是测不准原理。比如动量和位置的信息我们不能同时知道得非常精确。在到达了“位置＋动量”知识的极限情况，既测不准原理的不等式变成等式的那种情况下，我们一旦多去获得一点关于位置的信息，我们就会丢失一点关于动量的信息。在这种极端的情况下，是否意味着“时间”到了一个尽头，不能继续前进了呢？在整个宇宙的尺度下，是否也会到达一个“知识”最大化的“时间”尽头？
发表于 2016-10-15 00:36
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