撰文：Marta Cerruti（麦吉尔大学材料工程副教授）
有不少数学上的突破来自一个意想不到的地方——监狱。也许最著名的例子要数法国数学家安德烈·韦伊（André Weil），他在法国鲁昂的一所军事监狱里提出了他极具影响力的韦伊猜想。挪威数学家索菲斯·李（Sophus Lie）对李群理论的奠基同样来自身陷囹圄之时。另一位数学巨匠斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasan Ramanujan）虽然不曾入狱，但他最初也并没有受过正规的数学训练，而且也是在完全孤立的情况下构想出了他大部分的革命性成果。
在韦伊的自传中，他提到在狱中思路变得特别清晰。
而今天我们要讲的故事主人公Christopher Havens，他的数学人生也是在狱中展开的。
谋杀罪
2011年，Havens在华盛顿被判谋杀罪，获25年有期徒刑。他入狱后几个月开始了单独监禁，也是在这时，他发现了自己对数学的热爱和天赋。他的数学和研究之旅最终让他于2020年1月在一份数学学术期刊上，以第一作者的身份发表了一篇论文。
2013年1月，我的伙伴Matthew Cargo当时是数学科学出版社的一位制作编辑，他收到了一封同事转发的信件：
“敬启者，我希望找到更多有关《数学年刊》的个人订阅信息。我目前在华盛顿惩教署服刑，刑期25年，我决定利用这段时间来自身进修。我在学习微积分和数论，数字已经成了我的使命。您能把数学期刊上的一些资料寄给我吗？Christopher Havens，#349034
另外，我是自学成才的，经常会被一些问题困扰很久。有没有什么人我可以联系，我可以附上写好地址、贴好邮票的信封供对方寄回？这里没有老师可以帮助我，所以我经常毫无头绪地求助于书本，一些书或许能帮助我，也可能无法提供帮助。谢谢。”
Cargo让Havens联系了我的父母，他们都是数学家。
高效的时间
我的父亲、数论学家Umberto Cerruti是意大利都灵大学数学教授，他最初同意帮助Havens，仅仅是因为我们请求他答应。我父亲认为Havens很可能只是众多迷上数字并提出错误理论的“民科”之一。为了考验Havens，他给Havens出了一道题。
在回信中，我父亲收到了一张120厘米长的纸，上面有一个又长又复杂的公式。我父亲把公式输入电脑，令他吃惊的是，结果是正确的！
在这之后，我父亲邀请Havens参与研究，解决一个涉及他正在研究的连分数的问题。
连分数由欧几里德在公元前300年发现，连分数可以通过整数的数列表示所有数字。例如，π是圆的周长与其直径的比值，也就是3.14159…… 小数点之后的数列会一直发展下去，而且毫无规律。但如果写作一个连分数，它的表达简洁而优美：
○ 用连分数表示π。
连分数是展现数论“魔力”的一个例子，韦伊和拉马努金都对数论做出了巨大的贡献。数论让我们在现代密码学上取得了突破，而现代密码学在银行业、金融业和军事通信领域都至关重要。
Havens的结果于2020年1月发表在《数论研究》杂志上，研究首次显示了大量数字的近似的一些规律性。这一结果或许可以为数论研究开辟新的领域。事实上，对于一位数论学家来说，寻找新的表示数字的方法是最重要的问题之一，尽管这些结果可能不会立即得到应用。举个例子，有一些超级计算机完全用于计算π的小数点后的数字。
○ Havens以第一作者的身份发表的论文。| 图片来源：Research in Number Theory
Havens在监狱牢房里，只用纸和笔对这些问题进行研究，通过邮寄到大洋彼岸的纸质信件，与他在意大利的合著者交换意见。
监狱条件
那么这是如何发生的呢？用Havens的话说：
“入狱不到一年，我的行为就让我‘进了洞’（也就是进行单独监禁）。在那个单人牢房，我的生活改变了，在那里我发现自己喜欢数学。我一天大约花10个小时学习……我决定参加强化过渡计划（Intensive Transition Program，ITP）。ITP是一个为期一年的计划，可以帮助人们调整思维。它的目的是有效地帮助你不再重蹈覆辙。我的日程安排是，吃饭、数学、ITP、清洁、洗漱，然后重复。这是我生命中一段重要的时间。”
在ITP后，Havens发出了他的咨询信，开始接受我父母的学术指导。
我父母给他寄了很多书，但都被监狱拦了下来，因为它们不是来自授权的渠道。Havens与监狱的工作人员合作，开始了监狱数学计划（Prison Mathematics Project），他会向其他囚犯讲解数学。作为交换，他们被允许在图书馆和一间房间里每两周见一次面。这个计划奏效了，那箱书被同意进入了监狱。
为了写这篇文章，我和Havens在电话里聊了三次，每次20分钟，这是他每次被允许通话的最长时间。Havens在谈话中经常用到“教育”这个词：
“教育对我来说是个麻烦。我高中辍学，还是个瘾君子，没有工作，四处浪迹，没有地方可以被称为‘家’。在监狱里很难获得教育。所以我想在监狱外接受教育。我努力与外界建立联系，培养与外界的人的关系。因为这是我的教育。对我来说，每一次机会都是一次学习的经历，因为它们太难得了。”
Havens还将数学视为“向社会还债”的一种方式：
“我已经制定了一个长期的生活计划，来适应偿还一笔无法用价格衡量的债务。我知道这条路没有尽头……也不会有还清的那一天。但这种长期的债务并不是件坏事。这是一种灵感。”
出狱后的数学
事实上，尽管有确凿的证据表明，在狱中获得学位大大减少了累犯，但在监狱中获得中学以上教育的机会十分有限。由于无法上网，大多数远程学位对囚犯来说都是不可能的。
Havens目前正在亚当斯州立大学（Adams State University）攻读理学副学士学位，该校通过信件提供学位。但Havens已经掌握学位所需的所有数学知识。所以现在，Havens希望他能有一位数学导师，定期与他联系。
在Havens出狱后，他打算完成学士学位和研究生学位，尽管犯罪记录可能会带来显而易见的困难。他计划开始自己的数学生涯，并希望将监狱数学计划转变为一个非盈利组织，为更多有数学天赋的囚犯服务。
原文标题为“An inmate’s love for math leads to new discoveries”，于2020年5月14日首发于The Conversation，原文链接：https://theconversation.com/an-i ... -discoveries-130123，文章基于CC协议翻译，中文内容略有编辑，仅供参考，一切内容以原文为准。
发表于 2020-5-17 15:19
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