波粒二象性可谓是物理学中最为奇特的现象之一。光到底是粒子还是波，牛顿和惠更斯很早就对此提出了各自的理论。然而随着科学的演进，光的双缝干涉实验、光电效应和X射线的康普顿散射等实验一次又一次地轮番质问我们：光到底是粒子还是波？即便诺贝尔物理学奖接连颁发给了证实光的粒子特性的发现，但在很长时间里，诺奖委员会对光的粒子特性始终持迟疑态度。直到量子电动力学的提出，人们才最终摆脱了关于波粒二象性的无休无止的争论。今天的文章就梳理了与波粒二象性有关的诺贝尔奖，而这段诺奖史也折射出科学的前进是怎样艰辛而曲折的历程。
撰文| Gösta Ekspong
翻译| 彬
那些有关光的本质以及光的发射、吸收过程的研究工作一直是至关重要的。从1900年开始研究光的本质到20年代量子物理发展到一个高峰，再到50年代量子电动力学（QED）的成功，探索已基本完成。下面这些被诺奖认可的突出成就非常有趣，甚至激动人心。
波粒二象性
经典理论认为粒子是时空中的能量和其他特性的聚集，而波则会在时空中扩展开。光到底是粒子束还是波，这是一个非常古老的问题。这种经典朴素的“此或彼”的描述方式与现在的“二者皆是”甚至“二者皆非”的描述方式是不相符的。19世纪早期的实验结果表明光是一种波。这场论战的一个关键人物就是托马斯·杨（Thomas Young）——有史以来最杰出的科学家之一，1803年他关于光的衍射和干涉的实验结果有力地证明了惠更斯（Christian Huygens）的光波动理论，这与牛顿（Isaac Newton）光的微粒说相悖。随后又有许多的学者为光波动理论做出了贡献，如菲涅尔（Augustin Jean Fresnel）的研究表明光是一种横波。
托马斯·杨的双缝干涉实验，在光源（此处为激光）与探测器（此处为探测屏）之间存在两条相互平行的狭缝。从一个狭缝中产生的光波与另一条狭缝产生的光波叠加，在探测屏上显现出明暗相间的干涉条纹。| 图片来源：Forskning och Framsteg
牛顿的光微粒说可以轻易地解释物体在光束的直线照射下形成清晰投影的现象。但是干涉现象中光在具有一条或多条狭缝的遮光屏后会形成亮暗相间的区域，这里就需要用波动理论来解释。同时光波动说还可以解释物体阴影的边缘其实并不是真的很明晰。
麦克斯韦（James Clerk Maxwell）于1864年建立了电磁学的数学理论，从而引出光具有电磁特性，并以波的形式从光源传播到接收者。19世纪80年代，赫兹（Heinrich Hertz）用实验证实了射频波段的电磁波。麦克斯韦去世于1879年，年仅37岁的赫兹去世于1894年，两年后诺贝尔（Alfred Nobel）离世。
19世纪末诺贝尔奖才开始颁发，在这一时期光的波动说已经站稳脚跟。那些证明光波动特性的关键工作由于完成太早，以至于没有获得诺贝尔奖。然而X射线却例外。
进入20世纪又出现了证实光具有粒子特性的新发现，这些成就都理所应当有望获得诺贝尔奖。事实也正是如此，而下面的内容将由诺贝尔档案揭示出一个更为复杂的发展历程。
关于X射线的诺贝尔奖
1901年首届诺贝尔物理学奖授予了伦琴（Wilhelm Conrad Röntgen），以表彰他在1895年发现X射线。尽管从很多方面而言，X射线表现得像光一样，不过与光相比，他发现X射线能径直穿透物体。伦琴预见这个发现将对医学产生重要影响。
X射线的发现产生了巨大而深远的影响，它完美地诠释了诺贝尔遗愿中所说的“为人类带来最大利益”。1912年之后，当劳厄（Max von Laue）发现了X射线照射晶体的干涉现象，光的波动图像才被广泛接受。劳厄也于1914年获得了诺贝尔物理奖。
伦琴（Wilhelm Conrad Röntgen）
劳厄（Max von Laue）
晶体中的原子间距正好与X射线的波长具有相同的数量级。劳厄完成了X射线在三维光栅中的衍射理论，并预测衍射图案，随后在实验上被弗里德里希（W. Friedrich）和尼平（P. Knipping）所证实。
当伦琴1901年获得诺贝尔奖时，他1895年发现的这种新型辐射还完全没有研究透彻。起初，它唯一类似于光的地方在于它也沿直线传播。直到1910年巴克拉（Barkla）和布拉格（Bragg）之间产生了激烈的争论，前者认为X射线是一种光波，而后者认为X射线是一种粒子束。
康普顿（Arthur H. Compton）在1927年获得诺贝尔奖的演讲题目就是“作为光学的分支之一的X射线”，它开篇讲到：“最近物理学研究中最吸引人的一项工作就是，将光学中常见的自然法则应用到具有非常高频率的X射线上，直到现在，几乎所有光学现象都能在X射线中重现。反射、折射、漫散射、偏振、衍射、发射和吸收光谱、光电效应，所有这些光的基本特性，X射线也同样具有。同时由于X射线具有超高频率，其中有些现象会发生渐变，这为我们如何理解光的本质提供了更多的信息。”
光的粒子特性的证据
在物理教材中，两个证明光的粒子特性的现象经常被提及：光电效应和X射线的康普顿散射。
一些不那么严谨的教材还会错误地把普朗克研究热辐射现象时发现的能量量子化作为第三个说明光的粒子特性的例证。能量量子化这一里程碑式的工作获得了1918年诺贝尔物理奖，不过诺贝尔奖委员会并没有错误地将获奖理由归结为，这一发现证实了光的粒子特性。
普朗克的诺贝尔物理奖
普朗克1918年获奖的原因在于他提出了普朗克常数h，这个自然常数（量纲是能量乘以时间）通过公式 E=hν 将能量量子E和时间频率ν联系起来。1918年诺贝尔奖的颁奖典礼介绍是这么说的：“hν其实是热辐射以振动频率ν向外辐射时的最小能量单元。”普朗克自己也坚决反对认为光在真空中以粒子的形式传播，这种粒子后来被称作光子。
1921年爱因斯坦（Albert Einstein）因光电效应的研究获得诺贝尔奖（于1922年颁奖），1927年康普顿（Arthur Holly Compton）因以其名字命名的康普顿效应研究获得诺贝尔奖，他们的获奖理由都说明，诺贝尔物理奖委员会并没有认可光的粒子属性。
爱因斯坦1921年的诺贝尔奖
爱因斯坦开创性地利用统计学分析方法研究黑体辐射中能量随波长分布的韦恩（Wien）公式， 1905年，他得出光有时表现出粒子特性的结论。
爱因斯坦认识到他的新想法可以很自然地解释光电效应，即光照在金属表面会激发出电子的现象。光的波动理论完全无法解释光电效应。1922年的诺贝尔奖授予爱因斯坦，正是因为他成功解释了光电效应。
爱因斯坦（Albert Einstein）
普朗克黑体辐射公式比维恩公式更具普适性，爱因斯坦在普朗克公式的基础上再次进行统计计算，最后得出结论认为，既需要波动性，又需要黑体辐射腔所表现出的粒子性。1909年，在普鲁士科学院的一次研讨会上，爱因斯坦演示了他的计算过程，试图说服普朗克和其他在场的人，将光看做是一连串独立粒子也是必要的。
众所周知，爱因斯坦没有因相对论而获得诺贝尔奖是由于瑞典皇家科学院中有些重要人物对相对论持强烈的怀疑态度。1911年诺贝尔医学或生理学奖得主阿尔瓦·古尔斯特兰德（Allvar Gullstrand ）认为，狭义相对论的正确性依赖于信念，而非基于已经证实的事实。他还认为，广义相对论算不上是严谨的分析。
那么，爱因斯坦获得诺贝尔奖是否意味着瑞典皇家科学院认可了光的粒子性？诺贝尔奖委员会只是说到，爱因斯坦发现了物质与以太之间通过原子发射或吸收，以hν为单元的能量量子进行能量交换。
随着光量子（在现代术语中称为光子）概念的提出，爱因斯坦指出，物体中的电子被频率为ν的单色光激发出来后，它的最大动能 E=hν-P，其中P为电子从物体中脱离所需要的最低能量。密立根（Robert Andrews Millikan）用10年时间进行了一系列的测量研究，最终精确验证了这个规律的正确性。然而密立根却对光量子的概念感到陌生和奇怪。
诺贝尔奖委员会避免承认光的粒子性。在获奖理由中，仅在描述发射和吸收过程时提到了光量子或者现代所说的光子。委员会认为，爱因斯坦光电效应理论最重要的应用也是最有说服力的证明来自于，玻尔（Niels Henrik David Bohr）将它用于原子结构模型中，从而解释了大量的光谱数据。
玻尔（Niels Henrik David Bohr）
在玻尔的原子模型中，他用爱因斯坦发现的定律来计算发射或者吸收光的频率，当一个原子在E1和E2两个分立能级之间转变时，发射或者吸收光的频率应为 ν= (E1-E2)/h，这在今天看来也许不算什么，不过是伴随有光子的发射或吸收发生时的基本能量守恒。然而，玻尔反对光子这一概念很多年，一直到1925年。在1922年获得诺贝尔奖的演讲中，他说出了反对的原因：“尽管光量子假说具有启发性，但它与光干涉现象是非常不可调和的，不能用于阐明辐射现象的本质。”爱因斯坦原本也被邀请来参加颁奖礼，但由于他已远行日本，未能前往。因此世界错过了一个机会，以见证两位物理学巨匠关于光的本质的一次早期讨论。
诺贝尔物理奖委员会明白爱因斯坦和玻尔之间的关联，在1922年同时确定归属的两个诺贝尔奖明显地揭示出这种关联：上一年的诺贝尔奖授予爱因斯坦，当年的诺贝尔奖授予玻尔。
康普顿1927年的诺贝尔奖
早在1923年索末菲（Arnold Sommerfeld）访问美国时，他写信给玻尔：“最有意思的…...是康普顿在圣路易斯的工作…...从此X射线的波动理论将失效。”
康普顿观察到一部分X射线被散射后，会偏离原来的方向，并且波长变长。他精确地测量了波长的变化，这种变化不能用经典的波动理论进行解释。康普顿提出了自己的解释，这个散射过程可以看作是两个粒子的碰撞，一个是自由电子，另一个就是光子。
康普顿（Arthur Holly Compton）
基于量子论和相对论运动学，康普顿利用能量和动量守恒计算了两个粒子碰撞后X射线波长的变化。他的计算结果与实验测量完全吻合。康普顿用X射线光谱仪精确测量X射线散射，结果包含两个部分，一部分波长发生偏移，一部分波长不变。波长发生偏移的原因是由于被自由电子或近自由电子散射，电子受到冲击，获得动量和可观的能量，而波长不变的情形是由于被束缚电子散射，在这种情形下，整个原子甚至晶体获得动量，但只获得少到可以忽略的能量。
康普顿所用的光谱仪工作原理是基于X射线的波动理论。通过它，康普顿却发现，X射线散射起来像粒子一样。这鲜明地印证了光的二象性。
康普顿在1927年与发明云室的威尔逊（C.T.R. Wilson）分享了诺贝尔物理奖。利用云室，威尔逊观测到电子在X射线碰撞下的弹射轨迹，从而成为康普顿效应的有力证据。
那么到了这时候，皇家科学院最终因为光的粒子性的发现而颁发了诺贝尔奖吗？答案还是否定的。
在评价报告中，有一句话写到，康普顿的理论在最新的理论体系中应该被放弃。因此光粒子理论还是没有被接受。
诺贝尔奖委员会的立场是可以理解的。因为在康普顿获得诺贝尔奖时，还没有基于光子概念的微分散射截面理论，这一理论要在未来才被人提出。而基于光波动理论的解释已经提出，将电子和X射线都当作波来处理，同样能够给出准确的波长变化。
诺贝尔奖委员会早在1925年和1926年就评估过康普顿效应，结果认为这个理论不太符合要求。然而1927年情况发生了变化。瑞典乌普萨拉大学力学和数学物理系的奥森（Carl Wilhelm Oseen）教授重新进行了评估。他为委员会做了一项十分彻底的研究。他回顾了1922年康普顿效应提出以来引起的大量关注，许多源于康普顿的理论解释。他写到：“毫不意外，康普顿理论与观测结果的相符将会导致那些不追求理论严谨的物理学家们认为，光波动理论和光粒子理论的长期争论将要终结。这些物理学家将康普顿的发现视作光粒子理论是正确的关键证据。如果这种期望最终实现，那么毫无疑问康普顿就是整个辐射理论发展的关键转折点。”奥森打算证明情况并非如此。然而他的观点却反过来印证了康普顿效应的重要性。
奥森介绍了玻尔理论在1925年的沦落，然而康普顿效应对此却毫无帮助。他提出，在未受康普顿效应启发下，矩阵力学和波动力学就已经进入了物理学的舞台。针对康普顿效应，康普顿、徳拜（Debye）和乌斯（Woos）给出了旧的理论解释。在光量子理论的基础上，“他们的理论对于实验研究工作有一定价值，但是现在在最新的理论体系中，这种旧的理论解释必须要抛弃。”
奥森接着又提到了近期的一些新进展，特别是基于光波动理论的戈登（Gordon）和克莱因（O. Klein）的工作，他们将电子和光都视作波。通过使散射波与碰撞电子之间满足能量和动量守恒，他们得到的方程与当初康普顿假定两个粒子间碰撞推导出来的方程相同。
奥森最终得出结论，“康普顿-徳拜理论的根基最终被证实不是一个假定，而是原子理论的一个推论，”从而进一步说明康普顿的理论解释应该被抛弃。而且利用波动力学也可以得到强度随散射角的变化公式（也就是微分散射截面），而且要比经典波动理论预测更符合实验测量结果。
奥森总结道，在过去18个月所取得的革命性成果与康普顿的发现无关，而且这些新成果的发展方向正好与康普顿效应得出的结论相反。这种新的理论是一种比以往任何理论都要更高级的波动理论。利用这套理论能够给出康普顿效应定性和定量的正确描述。
诺贝尔奖委员会强调，康普顿效应无论如何都是重要的，因为它又一次非常清晰地展示出，经典理论在原子物理领域不再适用了，它为检验新的理论提供了一种受欢迎、有价值的可能性。
关于物质的波粒二象性的诺贝尔奖
光的波粒二象性被扩展到物质中，在物质中也存在类似的波粒二象性。电子和原子起初都被认为是微粒。德布罗意（Louis-Victor de Broglie）因为发现电子的波动特性于1929年获得了诺贝尔物理奖。纽约的戴维森（Clinton Joseph Davisson）和伦敦的汤姆森（Sir George Paget Thomson）分别独立进行了实验验证。他们同时被授予1937年的诺贝尔物理奖。自从薛定谔（Erwin Schrödinger）1925年给出非相对论波动方程，电子波动力学成了研究自然科学的有力工具。他被授予1933年的诺贝尔物理奖。
德布罗意（Louis-Victor de Broglie），戴维森（Clinton Joseph Davisson），汤姆森（Sir George Paget Thomson）
诺贝尔奖委员会早期一直谨慎避免明确提及光的粒子性，但是却毫不犹豫地表明物质有时表现出波的特性。1927年玻尔就提出互补原理，因此在1929年诺贝尔奖颁奖典礼的现场演讲中，他是这样讲的：“光似乎既是波又是粒子。光的有些性质可以通过波来解释，另外一些则可以通过粒子来解释。两者都是正确的。”
解决光的二象性问题的诺贝尔奖
随着1925到1926年量子力学的出现，二象性问题的解决成为了可能。
狄拉克（Paul Dirac）在1927年发表了一种融合了光的二象性的数学理论，用于解决电磁场中的相互作用，例如光或者X射线与带电粒子的相互作用，这是一种关于量子化场的理论。接着一些物理学家进一步发展了这套理论，使其同样适用于物质场，以至其在今天发展成为处理基本相互作用（强、弱或者电磁）的不可或缺的方法。三位先驱，狄拉克、海森堡（Werner Heisenberg）和泡利（Wolfgang Pauli）分别由于其他的成就被授予诺贝尔物理奖。
最初版本的狄拉克理论结合了光的波动性和粒子性，仅仅在一级近似的情况下有效。计算结果与实验观测基本一致，其中之一就是康普顿散射的微分散射截面。然而在某些特定情况下进行更精确的计算时，结果变得发散，事实上得到的结果是无穷大。
到了20世纪40年代，这个问题才被朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga）、施温格（Julian Schwinger）和费曼（Richard Feynman）解决，他们分享了1965年的诺贝尔物理奖。得益于他们的工作，人类获得了该领域最完美和精确的理论之一——量子电动力学。它用完美的数学语言描述，摆脱了关于波粒二象性的无休无止的争论，转而利用量子场来进行运算。
朝永振一郎，施温格（Julian Schwinger），费曼（Richard Feynman）
费曼用“路径积分”的概念建立起具有他自己特色的量子力学体系。他提出，通过把具有特定相位因子的粒子的每条时空路径叠加求和，可以得到跃迁几率幅。由此出发，费曼推出关于量子电动力学的图形表达，使得这个理论更易于掌握。在费曼图中，光子和电子是时空图中的线。当时空图中的粒子线相交时，就产生能量、动量以及其他性质交换的相互作用。费曼图现在是用于理论预测的标准方法。
然而，对于许多实际应用而言，量子电动力学太过高级，因此它通常只作为高等研究生课程。每位刚入门的物理系学生不得不与二象性问题继续作斗争，同时允许光的粒子性和波动性存在，然而这两种性质又彼此互斥（正如玻尔在1927年提出互补原理所描述的那样）。
在此推荐基于广受欢迎的费曼讲座整理而成的一本入门书：《QED：光和物质的奇异理论》（QED：The Strange Theory of Light and Matter），在这本书里，费曼用通俗易懂的语言介绍了自己版本的量子电动力学，甚至叙述了如何从量子电动力学推导出几何光学的定律。
波粒二象性在同一实验中体现出来
光束或者电子束的实验结果已经表明，波动性和粒子性都可以被同一实验观测到。要想产生干涉现象，那么束源和探测器之间就必须要有多条路径存在。干涉现象需用波动性来进行解释。当束源强度降到足够低时，可以在探测器上看到一次又一次的粒子撞击。此时能量量子局域在时空中就像一个粒子。
电子双缝实验装置示意图。电子束有两条路径到达探测器。| 图片来源：A. Tonomura et al. : American Journal of Physics 57 (1989) 117
探测器信号显示在电视监视器上，从而产生一组成像画面。第一帧画面拍于早期，最后一帧画面是经过长时间碰撞收集后产生的。随着独立粒子碰撞次数的增多，干涉条纹逐渐显现出来。
现代高科技使得利用光子、电子或是原子来设计一些相当复杂精细的实验成为可能，而当用波动性或粒子性二者之一去描述这些实验时，会产生令人难以置信的结果。
后 记
光子是作为带电粒子相互作用媒介的场量子（粒子）。它和弱相互作用的三种媒介（W+, W- Z0）组成了电弱统一相互作用的媒介。其中后三种是重粒子，而光子没有质量。
1979年诺贝尔物理奖授予格拉肖（Sheldon Glashow）、萨拉姆（Abdus Salam）和温伯格（Steven Weinberg），以表彰他们对于基本粒子间的弱相互作用和电磁相互作用的统一理论，包括对弱中性流的预言的贡献。
1984年诺贝尔物理奖授予鲁比亚（Carlo Rubbia）和范·德·梅尔（Simon van der Meer）以表彰他们对导致发现弱相互作用的传递者——场粒子W和Z这一宏大项目的决定性贡献。
本文翻译自nobelprize.org ，原文题目为“The dual nature of light as reflected in the Nobel archives”，戳左下角“阅读原文”可查看。
发表于 2019-10-18 22:34
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