相信你不是第一次听说分形了。简单地理解，分形就是，不论你把它怎么放大，它看起来和放大前没有差别的那类图案。
蕨类植物的叶片是一种分形
在自然界中，从宇宙到分子，分形无处不在。计算机图形的出现使得分形的绘制更加容易。但实际上，在计算机出现前，人类已经懂得制造分形和利用它们的数学特性了。
美籍法国数学家伯努瓦·曼德布罗特教授于1975年首先提出分形的概念，因此现代文明对分形的研究不过50年不到。但是，在世界的一个野性大陆上，分形早已融入到那些被我们认为原始落后的人们的生活和精神世界中。
人类对分形的利用的起源，和人类的起源一样，很可能都来自非洲。在非洲大陆的原始部落里，分形深入了建筑、服装绘画、建筑、音乐和宗教中。比如，和欧洲的欧几里得式建筑讲究平直和对称不同，非洲的建筑喜欢使用分形。非洲大兄弟们可不是像蜜蜂那样对自己的创造无知无觉，实际上，他们明白应该如何创造分形，也知道如何利用分形。
一起来看看非洲各国的土著居民们是如何使用分形的吧。
建筑
△ 这是赞比亚南部的 Ba-ila 建筑群（上）和分形形式（下），它们看起来就像一环扣一环的肥皂泡。实际上，这些环都具有自相似性，大的环其实和小的环是的形状一样的。
大的环用来住人，小的环用来饲养家畜。在大环的中央有一个和大环相似的小环，里面是村长的家。每家每户里还有一个迷你环，那是神坛的所在位置。
村长的家之于整个村，就相当于神坛之于每家每户，这种类比不仅仅是文字上和数学上的，也存在于非洲各族人民的精神和宗教中。
△ 这是喀麦隆洛贡比尔尼人（Logone-Birni）的建筑航拍图（上），实际上，这是一种黄金矩形（长宽比为黄金比例）的分形（下）。
△ 洛贡比尔尼人的皇宫（上），进入皇宫的路径（左下），以及皇室权标（右下）。洛贡比尔尼人的皇室权标是是这种分形的三次迭代。
△ 这是马里共和国的 Labbezanga 地区的建筑（上）以及它的分形形式（下）。
△ 加纳的 Nankani 人的建筑是圆柱体的分形。圆柱体变大后逆时针旋转，就可以形成这种分形。
△ 在喀麦隆的曼达拉山脉（Mandara Mountains） 有一个部落叫做 Kirdi， Kirdi 人有一支叫做 Mofou，这是 Mofou人的分形建筑——Mokoulek。
△ 埃及开罗街道的分形。
宗教用品
△ 非洲女性会在厨房里发放一碟叫做 zalanga 的分形碗，最小的叫做 kumpio，是用来存放“灵魂”的器皿。
如果说非洲的分形建筑映射着生命从生到死的过程，那么 zalanga 恰恰相反，它象征的是一个人成熟后灵魂回归“地球之子宫”的过程。
△ 埃塞俄比亚北部的装饰图案（上）以及它的分形（下），它们出现在公元前1世纪后半叶。后来在埃塞俄比亚引入基督教后这种图案成为了十字架的造型。
△ 加纳的一种牛角装饰品中的对数螺旋线设计（上）和它的分形（下）。
织物
△ 这是尼日利亚富拉尼人（Fulani）婚礼时使用的披巾，它的材料是骆驼毛。它是一种由菱形形成的分形，第一次迭代是2个菱形。
发型
除了上面提到的建筑，宗教用品还有发型，非洲大兄弟们的复节奏音乐（polyrhythmic music）中也有分形，在不同的尺度下你可以找到相似的节奏。
在非洲的计算系统中，也可以找到分形的递归算法。如发现非洲大陆的分形系统的伦斯勒理工学院科学和技术研究教授润·埃格什（Ron Eglash）所言，非洲的分形的形式以及概念和现代分形理论中的众多方面不谋而合。
啊，非洲大陆，一块多么神奇的地方，他们的分形思维，比其他地方的文明领先很久呢。
发表于 2018-9-11 21:37
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