猜一猜，世界上最美的公式是什么？
是这个？
还是这个？
你认为是哪个？
在许多数学家眼里，世界上最美的公式就是第一个——著名的欧拉恒等式（Euler’s Identity）。可汗学院的创始人萨尔曼·可汗（Sal Khan）说，你要是认为欧拉恒等式不美，你就没有感情。 눈_눈
实际上，伦敦大学学院（University College London）在2014年发表于《Frontiers in Human Neuroscience》的一项功能性磁共振成像研究发现，15个数学家在观看他们认为美丽的数学公式时，大脑中和情绪相关的脑区的反应和他们欣赏音乐或绘画作品时是一致的。
而这15个数学家认为最美丽的公式，就是上面那个欧拉恒等式。
他们眼中最丑的是拉马努金求和公式（Ramanujan's infinite series）——
它和派之间的纠结的关系让数学家们很不爽。
你或许会觉得，这些复杂的数字和符号，和普通人的生活大概毫无关系吧。看一看这个由法国动画工作室 parachutes.tv 制作的视频吧。
看完你就会发现，原来生活中可以用数学语言描述的现象无处不在，与人类生活息息相关电磁学、力学、电学等自然学科的基础都是由数学搭建起来的。
是数学更美，还是简洁的数学衍生出的万象更美，你怎么看？
（视频的右边是宏观现象，左边是它的基本数学原理，中间是公式的图形化演示。）
放大观赏效果最佳。
△ 树木的生长可以看作是一种曼德博集合（Mandelbrot set）的分形，曼德博集合以数学家本华·曼德博的名字命名。
△ 麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）可以描述磁铁的工作方式。
麦克斯韦方程组是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。麦克斯韦方程组的不同版本也被用于描述爱因斯坦的时空。
△ 交流电可以用正弦函数描述。
△ 双陆棋如何制胜。数学可以告诉你双陆棋里每种走法的胜率。而胜率的计算需要借助贝叶斯-拉普拉斯公式。
贝叶斯-拉普拉斯公式表示：在B事件发生的条件下A事件发生的条件概率，等于A事件发生条件下B事件发生的条件概率乘以A事件的概率，再除以B事件发生的概率。
△ 雪花的表面积。在这里给出了计算了一种神似雪花的分形——科赫曲线（Koch’s snowflake）的表面积的公式。
△ 用拉格朗日方程可以推导出一个陀螺的运动，预测它在什么时刻会倒。
△ 空气动力学中对升力的描述。
△ 数学可以描述镜头焦距、物体和镜头的距离以及放大率之间的关系。
最后再推荐一个特别魔性的视频。
这个视频由日本导演 Daihei Shibata 制作，描绘的是日常生活中的物体运动的阈值数学化后的情景。
啊，所以英国哲学家、数学家伯特兰·罗素才会说：
“数学，正确地看，不仅拥有真，也拥有至高的美。一种冷而严峻的美，一种屹立不摇的美。如雕塑一般，一种不为我们软弱天性所动摇的美。不像绘画或音乐那般，有著富丽堂皇的修饰，然而这是极其纯净的美，只有这个最伟大的艺术才能显示出最严格的完美。”
本文转载自公众号“把科学带回家”
发表于 2018-8-27 04:56
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