作者：Paul Sutter
翻译：Nothing
审校：山寺小沙弥
地球周围弯曲的空时
爱因斯坦的广义相对论是人类在独创性、创造性和坚持不懈方面的不朽成就。
然而你可能会说，20世纪初期，地球上并不只有一个像爱因斯坦那样聪明的人，但没有谁能顺着他的思考方式去思考问题。爱因斯坦花费了许多时间来构造新的引力理论，在他构造出最终理论前的一个又一个停顿之间充满着令人吃惊的飞跃。所有这些努力的结果构成了我们现在对引力的理解，直到现在依然没有被修改过。
让我们一起领略一下这位真正的引力大师的思想。
自由落体
爱因斯坦关于引力实质的第一个洞察是在旧的观念上加了新的一拧。在牛顿最初关于引力的数学描述中，当提到“质量”的概念时，就会出现一个奇怪的巧合。在著名的公式F=ma中，质量代表了惯性。在牛顿另外一个描述引力的公式中，质量更像是引力荷-你感受到的地球对你吸引的程度。
根据亚里士多德的说法，如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来，那么重的物体下落的速度快，这时轻的物体对重物会产生一个阻力，使得下落速度变慢。但是，从另一方面来看，两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大，那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。
如果物体的质量变成两倍，那么他感受到的地球的引力也会变成两倍。因此它下降的速度应该是之前的两倍快。但是多年之前，伽利略已经证明了事实不是这样的：忽略空气阻力，所有的物体将以同样的速度下降而和质量无关。
因此，根据牛顿的理论，惯性质量一定和引力质量相等，但这是非常非常巧合的情况：因为没有任何道理可以保证两者完全相等。对于具备两倍质量的物体，地球对它的拉力变成两倍，但是变大的力产生的效果刚好被完全抵消掉，因为两倍的质量意味着要移动它的难度翻倍。引力质量和惯性质量完全同步变化。
这种奇怪的一致性成为引力圈内长期的困扰，但是在1907年，爱因斯坦向前走出了一大步。他想象一个人从高处坠落时会发生什么。同样的忽略空气阻力，你的惯性质量和引力质量刚好完全抵消，这使你完全感受不到重量，就好像重力完全不存在一样。但是，零重力环境是狭义相对论适用的情形，在这个理论中他把时间和空间两个概念统一进空-时的概念中。
对于爱因斯坦，这是主要的线索。潜伏在引力的阴影中的是他之前的狭义相对论和空-时的概念，使得爱因斯坦得到现代引力理论的是惯性质量和引力质量相等的基本原则，而不是最后再将它添加进来。
火箭实验
火箭中的思想实验
后来，爱因斯坦走出了更远的一步。想象在午夜的时候，我们将你的卧室搬进一枚火箭中，将火箭置于太空之中并启动火箭。火箭提供1g的加速度，就像你在地球上感受到的重力加速度一样大。
让我们进一步假设火箭处于绝对平稳的状态，因此你无法发现你正处于一枚火箭中。除非你看向窗外并发现只有一片薄薄的玻璃将你和真空隔开，你不会知道其实自己是科学实验的一部分。
这时候你放开一个苹果，它将会落到地板上。放开一杯牛奶，它将以同样的速率落在地板上。从飞船外面很容易看出这是为什么：苹果和牛奶并没有加速运动，是飞船在向它们加速运动，然后撞向它们。如果我们把地板拿掉，苹果和牛奶将掉出火箭之外。
但是在火箭里，你会以为火箭中存在着重力：物体下落，就像它们往常那样，并且彼此速率相同。
这个思想实验中蕴含的物理已经很清楚了（至少对于爱因斯坦来说是清楚的）：重力引起加速度，加速度引起重力。它们是完全等价的。
旋转木马实验
旋转木马
爱因斯坦不得不做出更大的跨越以得出我们的现代引力理论。这是非常巨大的跨越，以至于他花费了五年时间思考重力=加速度中蕴含的真理，然后他才能进行之后的跨越。
设想一台设计精巧的旋转木马，每一匹马的鼻子接着尾巴，组成一个完美的圆圈。现在，加速它使它达到接近光速，将会发生什么？
让我们假设，开始，所有的马都相互接触。当马在你眼前通过，它们变短了。为什么？在这么高的速度下，爱因斯坦的狭义相对论告诉我们移动的物体会在运动方向上收缩。
这意味着这些马不再是首尾相接的了。相比静止的情况，你可以在圆周上塞进去更多的马。但是所有座位的宽度并没有改变；当旋转木马静止时，圆周的周长等于π乘以直径。但是当它旋转时，它的圆周要比内部运动得快。根据狭义相对论，圆周内部收缩更多（因为速度越大，空间收缩就越大）,这必定会使旋转木马发生变形。结果，它的表面不再是平直的，空间被弯曲了，基于平面和直线的欧几里得几何变得不再适用。而这就要用到19世纪中叶，由德国数学家黎曼发明的一种弯曲空间的几何。
至高的推广
1912年爱因斯坦遇到的困难是：a）空-时的概念必须被包含进来，b）加速度和引力是相互联系的，c）加速度的描述需要用到弯曲空间几何学。
但是对于100年后的我们来说是简单的,我们可以简单地说：“引力是空-时的曲率，”它又让爱因斯坦花费了两年时间来完善所有的数学并且把广义相对论呈现给我们。
原文链接：
发表于 2018-6-26 03:28
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