大家都很喜欢极限，各种极限运动爱好者也越来越多。在理论上，除了大家熟知的光速以外，还有好多你想过或者没想过的理论极限。
Betz 定律
我们从风能中转化得到的能量，最多不超过 59.3% 。这被称作「Betz 定律」。
「我来啦~~~」「Hey 让我过去」
「不，我已经累到动不了了，我一点能量都没有了。」
这幅漫画通俗地解释了为什么风力涡轮机的效率不可能达到 100%。
如果风中全部的能量，在通过叶轮的时候被 100% 转化为机械能，那么风就不会再吹，通过叶片的空气风速降为 0 。这就意味着空气会在叶片后面阻滞聚集，也就没有后续流动的空气来推动叶片，产生能量了。
可以通过流体力学的流守恒方程计算得到空气动能变化率是叶片前后空气速率比的三次函数，通过简单的微积分知识就可以计算得到最大效率为 59.3%。
贝肯斯坦界限
该极限和黑洞的理论密切相关
贝肯斯坦界限（Bekenstein Bound）讲的是在给定体积和能量的情况下，所能存储的最大数据量，以字节位（bits）为单位，公式是：
在公式中，R 是闭合空间内建球体的半径，E 是质量能量，ℏ的符号是约化的普克朗常数，c 是光速。极限值大概是 2.58 × 1043 mR 个字节。因此，一立方厘米，质量 1 克的物质（就是水的密度）理论上可以存储最多 1.77 × 1021 个字节，相当于 2000 亿 GB 的数据。
如果存在系统违反此不等式，也就是有太多的熵，则贝肯斯坦认为这将违反热力学第二定律。1995年，泰德 · 雅各布森证明了爱因斯坦场方程可以借由贝肯斯坦上限和热力学定律的真实性而导出。然而，虽然一些理论已经表明某种形式的上限必须存在，以使热力学和广义相对论相互一致，但该上限的确切表述一直是人们争论的一个问题。
兰道尔原理
兰道尔原理（Landauer's principle）表示的是擦除一个比特数据所需要的最小能量是 kT ln2 。公式里 k 是玻尔兹曼常数，T 是设备的温度。
在室温条件下（25℃，或者 298K），兰道尔极限表明干掉一个比特的信息所需要的最小能量大概是 0.017 电子伏特（能量单位）。所以在室温下，你下载了一个大小为 1GB 的视频，电脑需要修改 1 亿字节所需要的最少能量是 3 × 10-11 焦。（当然实际所需要的能量远超出这个理论下限）
当然，也不断地有实验去检验这个理论是否正确。
布雷莫曼极限
布雷莫曼极限（Bremermann's Limit）说的是单位物质，在单位时间所能达到的最快运算速度（以 bit 为单位）是：
c2/ h
公式中 c 是光速，h 是普朗克常数， 结论就是 1.36 × 1050 比特每千克每秒。
二战时期德国使用的洛伦兹密码机
这个极限是通过爱因斯坦的质能方程和海森堡的不确定原理估算出来的，它最大的用处在于编制密码时，需要考虑多复杂的密钥才能让对方不至于在短时间内通过暴力搜索破解。
形成恒星的质量下限
还有一个有意思的极限是「形成恒星的质量下限」。为了触发核聚变，它必须具备一定的质量。简单地讲，升级成恒星的入场费是，没错， 80 个木星（Jupiter）的质量左右。理论上讲，质量大于 80 个木星质量的天体其内核会因为强烈的引力作用而引发核聚变。
天体的质量只有达到该质量下限，核心处的压强才能够使得氢原子发生聚变反应。当然，天文学家们也正在努力探索星空，看能否发现新的恒星突破这个理论下限，当然因为这类恒星又小又暗，探测起来难度很大。
By Vikramaditya Gaonkar 、Stephen Hou、James Pan、Benjamin Gardner Jacoby
编辑：Cloudiiink
发表于 2018-6-4 23:00
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