本文节选自《人类最美的54个公式》
引言
猫眼看世界
日本作家夏目漱石有一本书叫《我是猫》。
这只猫说的第一句话是：我不了解是什么力量在推动地球的旋转，但我知道推动整个社会运转的力量是金钱。
清高孤傲，睥睨寰宇，猫眼看世界，完全是一种上帝视角。
猫天生具有让人“敬畏”的气质，它的路线诡异，不可捉摸，你永远不知道它半夜去了哪里。
当你偶尔在黑夜里捕捉到它的行踪，它回头对你的冷眼一瞥，让人不寒而栗。
从直觉感官上来讲，猫身上隐藏着很多人类难以知道的秘密。但不能因此断言，猫是神族。我们是从科学的角度来论证这件事情，如果真的有上帝，那他很可能是只猫。
这一切，要从一个实验说起。
1
发现一只不生不死的猫
发现猫是神族的这个人叫薛定谔。
他正处于一种精神分裂的状态中。
1926前，薛定谔融合爱因斯坦和德布罗意理论为一炉，创立了严谨自洽的波函数理论，把波动力学化为了“薛定谔方程”，具有世界上独一无二的价值。
（三角▽叫做“拉普拉斯算符”，代表了某种微分运算。h是普朗克常数。μ是粒子的质量，U是粒子所在力场的势函数。这是一个描述粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分保持相互独立，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分以后就成了完整的波函数了。）
但作为一个物理学家，对量子理论有深入研究的薛定谔，左看右看总觉得自己创立的这个方程有毛病，尽管所有人都认为这是一种天才创造，但自己怎么看都觉得诡异，因为它与量子理论本身相抵触，就算有爱因斯坦的安慰，薛定谔8年来还是天天梦魇，连泡妞的心思都没有了。
这样的日子没办法过下去了，得搞个实验来论证到底是谁的错。
后来就有了著名的1935年“薛定谔的猫”的实验。
实验简单地讲是这样的：将一只猫关在一个密闭无窗的盒子里，盒子里有一些放射性物质。一旦放射性物质衰变，有一个装置就会使锤子砸碎毒药瓶，将猫毒死。反之，衰变未发生，猫便能活下来。
尽管几乎所有人认为薛定谔的猫必死无疑，可事情却没这么简单，这只猫开始嘲弄代表人类最高智慧的科学家们。它被赋予量子世界的特异功能——量子叠加，在这猫身上，宏观世界的因果律业已坍塌，只剩下一连串的概率波。这猫既死又活、生死叠加。实验从理论上证明这只猫是不生不死的，半个科学界当时就傻眼了。
2
从猫的身上通往微观世界
薛定谔的猫不仅仅是一个科学实验。
这个实验让科学家第一次切身感受微观世界的神迹。
从而感受另一个完全不一样的世界。
这只猫，非常明确地告诉我们。
微观世界，它的运行规则与现实世界不一样。
猫正是连通这两个世界的灵物。
如果说人在主宰宏观世界，那么猫在守护着微观世界的入口。
微观世界的确看不到，但我们可以从这只猫身上去追踪和了解。
举个例子，从薛定谔的猫延伸到量子计算，两者利用的都是“量子叠加态”。
量子计算之前，经典计算基础的构建要素－－Bit存在于两种不同状态：0或是1，这就是传统计算机里最底层的世界，虽然简单，但它能创造出一个偌大的互联网世界。然而也有一个缺点，在同一时间只能处理一个Bit，计算能力受到限制。而在量子计算中，规则改变了，一个“量比特”不仅仅存在于传统的0和1状态中，还可以是一种两者连续或重叠状态。因为量子具有不确定性，量比特（Qubit）被描述成 α0|0⟩+α1|1⟩，其中 |α0|^2+|α1|^2=1。也就是说，普通计算机n比特可以描述2^n个整数之一，但n个量子比特可以同时描述2^n个复数，这也是量子计算让人类既爱慕又恐惧的原因！
尽管至今为止，没有人在宏观世界见过薛定谔养的那只行走于生死边界的猫，但在微观实验室的科学家却异口同声地证实他们见过猫之幽灵，你看不到它的样子，却能证实它的存在。
在那个神秘莫测的微观世界里，那个号称高维世界的投影。
人类的唯一领路人就是这只猫。
猫，已经站在神坛之上。
3
微观定域
这是属于猫的高维世界
猫并不想让人类窥视更深邃的微观世界。
在科学家眼中，那可能是通往更高维度的大门。
它通过与哥本哈根派的联盟，站在了薛定谔和爱因斯坦的反对面，试图阻挡大统一理论的到来，掐断了人类通向高维世界的唯一线索。
愚蠢的人类，你们并不属于这里，回到你的低维度世界去。
我们回到实验的起点，薛定谔挖苦说：按照量子理论解释，我家这只猫处于“死－活叠加态”——既死了又活着！要等到打开箱子看猫一眼才决定其生死，岂不荒谬！
面对这样一个悖论，以玻尔为首的哥本哈根学派感觉非常棘手，该如何处理这只既生又死的猫呢？
猫站出来为哥本哈根学派发声：在你对一只猫观测的时候，组成这只猫的粒子的波函数发生了坍缩，使得所有的粒子就如你看到的那样出现。这个时候停止观测，那么这些粒子的波函数又会遵循薛定谔方程开始弥散开来。
更学术化的理解是，如果有波函数ψ是方程的解，φ也是方程的解，那么经过归一化之后，ψ+φ也可以是方程的解，但是你也要知道，3.1415926φ+10086ψ也可以是方程的解，φ-1024ψ也是方程的解。经过测量系统就不再处在“叠加态”，而是会落到某一种如ψ、φ的“本征态”。本来有无限可能，而现在只有一种可能，这就叫“塌缩”。
尽管哥本哈根学派的解释破绽百出极其别扭，但从实验层面来讲，也不知道这只猫做了什么手脚，反正实验结果就是对的，长期以来物理学家们出于实用主义的考虑，接受了哥本哈根的诠释。
猫最终站在薛定谔的反面，所以有人说薛定谔不懂薛定谔的猫。
4
穿越多重世界的只有猫
不生不死的猫已经够厉害了。
通往微观世界的通灵兽也够生猛。
但穿越多重世界的猫，这才是真正接近“上帝”般的存在。
上文已经谈到，为了解释“猫的生死论”，哥本哈根学派用“波函数坍缩”理论强行将微观世界和宏观世界分裂开来，这并不符合科学之美，很多科学家没办法接受。
1954年，天生叛逆的艾费雷特愤怒了：为什么要给薛定谔这样完美的方程附加假设条件来解释现实世界，而不是用理论本身的数学原理来解释方程在真实世界中的意义，数学原理难道不比现实世界更真实？
艾弗雷特引入了一个普适波函数（universal wave function），将人和猫联系起来，共同构成一个量子体系。波函数坍缩产生的不连续性不再必不可少。他假设所有孤立系统的演化都遵循薛定谔方程，波函数不会崩坍，而量子的测量却只能得到一种结果，也就是说，处于叠加态。理论非常完美，宏观和微观达到了一致，平行世界诞生了。
也就是说，围观薛定谔的猫带来的不是坍缩的波函数，而是一个分裂（Splitting）宇宙，宇宙就像一个变形虫，当虫子通过双缝时，这个虫子自我裂变，繁殖成为两个几乎一模一样的变形虫。唯一的不同是，一只虫子记得电子从左而过，另一只虫子记得电子从右而过。这样一来，猫不仅既能生又能死，还穿越于多个平行世界。
在人类已知的所有理论里，能够穿越多重世界的只有这只猫，这就是接近神一般的存在。
结语
如果有上帝，它是一只猫
猫的时间，就像藏有重大秘密的银鱼，或像时刻表上没有记载的幽灵车。
猫的空间，潜行于黑暗最深处，从它阴冷的眼神里不知不觉地流逝。
如果你正好养了一只猫，请注意它那睥睨万物的眼神。
这并不是玄之又玄的神学故事，而是量子世界的全新理论。
我们谈的不是一个哲学问题，而是一个科学问题。
这所有的一切，都是一个又一个的数学公式作为支撑。
而其中薛定谔的波函数方程，又是最重要的科学理论。
科学世界里的这只猫，行走生死之间，穿越平行世界。
新生代的物理学家，都笼罩在这只猫的阴影下。
如果真的有上帝，那猫是最有竞争力的。
发表于 2017-11-25 20:18
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