关于“0”和“1”。
数学是几何的派生,或说高度抽象的几何。
“1”是“0”的反义形式,简单地说就是“有”和“无”。一切数学理论,皆始于“1”或“0”。数学“1”所对应的基本几何形式是几何观念中的“点”。
现在问题来了。
如果“1”的几何“点”存在着初始性“先天缺陷”,即形式与内涵方面的非完备性的话,那么“1”也必将带有“遗传性”缺陷了。由于几何“点”的内涵模糊,由此而来的“1”也同样是模糊性内涵。
结合前一个帖子的解析可知,传统科学观念中的几何“点”,本质上是物质性的“点”,其所描述的是物质在断续空间状态下的分立属性。换言之,这样的几何“点”或数学“1”必定是忽略了物质存在的连续属性。
物质的空间性状可以通过直线几何或代数加以较好的描述,而物质的运动性状,则需要曲线几何或函数加以较好的描述。
如果是这样,那么几何“点”的进阶形式就应该是空心化的欧氏“点”。但进一步看,如果几何“点”从实心演变为空心时,其实心“点”所派生而来的数学“1”之本义是否也理应进阶呢?否则,数学“1”基础之上的巨大而深刻的体系就必定是以单直模式面对物质的曲直双重属性了。也因此,数学的根基“1”并非是完备的,其反义形式“0”才是跟基本的数学基石。
“0”是什么?
简单地说,就是哲学上的没或有,物理上的存在与否,数学上的正与负,宗教上的虚与实,易经上的生与消,等等云云。概而言之,就是物质的基本自然属性或说曲直双重性的问题。物质形态的双重属性归根到底源自于时间与空间。时间向度表征着物质存在的“连续性”,空间向度表征着物质存在的“分立性”。
时间和空间是否“游离”在“0”和“1”之外呢?这并非传统文明中各种物质性赋义的观念所能决定的。这一问题的答案取决于对时间和空间自然属性的非物质性赋义以及二者相互之间的关联律。
简而言之,如果把一切物质归纳为一个数学上的有限集合的话,时间和空间不过是对该“集”中所有元素进行简并规范以期公理化时的组织性要约而已。因此,时间和空间并非是限定性物质集合的元素。
基于物质源自能量这一基本的物理事实,能量可归纳为一个数学上的能的无限集合的子集。一个能集合中两个子集即能量集合的交集,即时间,其并集,即空间。能量的交并集即时空。
如果能集合作为宇宙存在的“虚部”,而物质集合作为宇宙存在的“实部”的话,那么,能集合相对于其中的任何子集而言则是空集,同化能对应的是其子集,统化能则对应于其真子集。
能量集合之间的交并集相对于物质而言皆为空集,时间即能量空集的真子集,空间即其子集。由此可知,时间和空间是能量交并集合的必然之结构属性。物质集合本质上也必定是能量集合之交并集,而时间和空间则是物质交并的先决条件。物质的运动属性其实不过是能量交互作用的一种必然的反式状态。
说白了,相对于物质存在而言,物质既是能量时空系中的那个几何“点”,也是时间和空间的非实在性表述,即数学中的那个“0”。
再聊。
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