壹
数学上的可能性
——走不同的路线
赵云，字子龙，河北正定人。三国时期辅佐刘备建立蜀国，因其智勇双全，忠肝义胆为后人津津乐道。赵云之所以美名远播，很大程度上是因为他“单骑救主”，七进七出的长坂坡英武事迹，被誉为三国武神。
最近一直不明白，为什么朋友圈里突然开始怀念赵子龙七进七出长坂坡的事，但作为数学爱好者，我只想真正证明赵云怀抱孩子真的可能冲出重重包围？真的能够在万军之中自由进出吗？赵子龙七进七出固然有小说夸张成分，在真实的现场上有没有实现的可能呢？我们从数学上进行分析。
赵子龙怀抱小孩从曹营中七进七出，如果走的是同一条道路，那肯定会被曹操大军围追堵截，杀进杀出的路随后即被曹军追兵堵死，不可能有翻身的机会；但如果走的不是同一条路线，从曹军疏于防备或来不及组织阻击的一条路杀进去，又从另外一条薄弱路线杀出来，冷不丁地打完就跑，不跟你纠缠……那么成功的可能性会大得多。
也就是说，赵子龙每次杀进杀出，必须走不同的路线，才有一丝机会，这是我们讨论问题的前提。如果你硬是要说其神勇达到了百万军中取上将首级，别说怀抱着个孩子，就算九月怀胎也能杀出去，那就没得讨论了。
赵云长坂坡之英雄事迹引出了数学上著名的“七桥问题”，涉及到数学史上一个著名的数学问题的解决，并导致一个新的数学分支的诞生。
贰
什么是七桥问题？
在18世纪，东普鲁士有一个叫做哥尼斯堡的城市（今属东波罗的海的立陶宛共和国），一条名叫帕瑞格的大河流经这个城市。
河中有两个小岛，把全城分割成4块互不相连的陆地。人们在河上架了7座桥把4块陆地像图所示的那样联系起来。
当时哥尼斯堡的许多市民都热衷于解决如下的一个难题：
一个散步者能否从某一块陆地出发，不重复地走过每座桥一次，最后回到原来的出发点。
爱好思考的哥尼斯堡人民开始了各种探索，这个数学题看起来非常简单，但是并没有任何人提出解决方案。有人写信向当时著名的数学家欧拉（Eu-ler，1707～1783）求教，就是那个视力极差的伟大天才，统治着18世纪的数学界，他收到求教信以后，半天就想出了7×6×5×4×3×2×1=5040（种）办法。不过天才就是天才，他认为不能这样呆笨地试下去，得想别的方法，并且产生了一种直觉的猜想：许多人千百次的失败，是否意味着这样的走法根本就不存在呢？于是欧拉把这个问题进行数学抽象，把它转化为下面的网络图。
他用A、B、C、D4个点表示4块陆地，用两点间的一条连线表示连接这两块陆地之间的一座桥，就得到一个由一些点和点之间的一些连线所组成的图形，这样的图形称为表示“七桥问题”的一个网络图。
“七桥问题”实际上被转换为“一笔画”问题。什么叫“一笔画”呢？就是笔不准离开纸，每条线只许画一次，不重复地画出整个图形。1736年欧拉终于严格证明了上图那样的网络图是不可能“一笔画”的，从而也就证明了“七桥问题”所要求的那种走法是不存在的。
也就是说哥尼斯堡市民一定要走重复路线。
叁
长坂坡上的“七桥问题”
让我们简单来看一看赵云七进七出的路线。
第1条路线：赵云与曹操大军混战，丢了甘夫人糜夫人及阿斗。
第2条路线：赵云找到甘夫人后遭遇曹仁部将淳于导将其击杀，并救下糜竺。把甘夫人糜竺交给张飞，自己继续寻找阿斗。
第3条路线：刺死背剑将军夏侯恩，夺得青釭剑。找到糜夫人及阿斗。糜夫人投井自尽，赵云怀抱阿斗杀出。
第4条路线：赵云刺死曹洪的部将晏明。
第5条路线：赵云遭遇曹操上将张合，赵云坐骑陷入土坑，后逃脱。
第6条路线：赵云遭遇袁绍手下四将，马延、张顗、焦触、张南，并遭到曹操重兵包围。杀死曹操战将五十余员。后突围。
第7条路线：赵云杀出重围后遭遇夏侯敦部将钟缙、钟绅，将其杀死。
同时赵云必须要走过以下四个阵地：
曹操营地，刘备营地，糜夫人的地点，阿斗的地点。
赵云在这些阵地之间的行走，正好是一个“类七桥难题”，最终也能简化成“一笔画”问题，除了画笔的起点和终点之外，中间经过的任何一个点，当画笔沿某条路线到达这点之后，由于它不是终点，必定还要沿另一条新的路线离去，一进一出，两两配对，不管几进几出，如果不走相同的路线，那么所走路线条数恰好是进出次数的两倍，总是一个偶数。
从数学上来推导：赵云不可能一骑走完全程。按照我们的前提，赵云只要走过相同的路线，那他就必然逃不出曹操的魔掌，也就是说他根本不可能怀抱小孩突出重围。
结语
数学上不可解，
赵云七进七出因为怀抱小孩吗？
如果数学上不可能解，就只能从社会学科上去寻找答案。
最大可能性是因为赵云怀里抱着孩子，大多数人不好意思下手。
在当时的社会背景下，历经两汉的精神洗礼，虽然处于兵荒马乱之际，但大多数人还是特别在乎自己的名声。
例如诸葛亮骂死王朗，就是因为王先生被骂到了痛处。
徐庶身在曹营心在汉，也是一辈子受名气所累。
这样的例子比比皆是。
所以就算曹操不下惜才将令，很多人只怕也不愿意去刺杀一个怀抱孩子的陌生人，因为这样实在是太没面子了，特别是在大庭广众之下，所以长坂坡之战赵云七进七出，在百万曹军中来去自如，曹军却无可奈何，这在数学上实在无法证明，只能从社会学上来分析，最大原因可能是因为他抱着孩子！
发表于 2017-9-27 18:26
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