图15 液体只能承载纵波,不能承载横波
这种对光波有两种横向偏振的认识导致出如下一个结论。先前我们假设真空是可以承载光波的以太,而且想象以太就像海水一样。但现在我们发现以太不可能是液体。这是因为在液体里,粒子是随机分布的(见图15)。在液体里的波,是由压缩和解压缩引起。当你挤压它,它会具有较高密度;但当你解压它,它会有较低密度,这就产生了波。当你挤压或解压时,液体中粒子的振动的方向是与传播方向一样。这种偏振叫纵向偏振,其对应的波叫纵波。要产生横波,我们须对媒介进行剪切变形。但这很难在液体里实行。因为液体中的粒子是随机分布,当你剪切变形随机分布的粒子,粒子仍然是随机分布,没有任何改变。所以,在液体里进行剪切变形,将不会引发任何变化。所以,液体只有纵波,没有横波(见图15)。
这也是为什么液体没有形状的原因。因此,以太不可能是液体。把以太比喻为液体的海洋是不准确的。
固体剪切形变产生横波 固体压缩形变产生纵波
图16 固体能承载纵波和横波
既然排除了以太是液体的说法,那么认为以太是固体 (solid) 会不会行得通呢?在固体里,粒子排列成有规律的列阵。当你剪切变形粒子列阵,你便会得到不同的形态。这就导致了在固体中,有一种波拥有与传播方向垂直的振动,就是前面提及的横波。这也是为什么固体有形状的原因。所以,以太有可能是固体。但是从另一角度看,固体是可以挤压或解压的。固体不但有横波,还有纵波(见图16)。可是,光波只有两种横模,并没有纵模。因此,以太是固体的说法也不能成立。
只有两种横模,而没有纵模,光波不是普通的波。它是非常特别的波。由于这些特别的性质,只有纵波的液体和同时拥有纵波和横波的固体,都不能成为可以承载光波的媒介。这使我们陷入迷惘:我们知道光是波,但究竟什么媒介里的波才是光波呢?它不是液体里的波,也不是固体里的波。我们被困住了!其实几十年中,人们还尝试推测了很多其他的东西,但没有一样物质可以支撑这种带有两种横向偏振的光波。所以,我们完全被困住了,彷佛完全无能为力了!很多人都放弃了以太的构思,恐怕是因为不知道什么媒介能承载光波,故而认为这种媒介是不存在。但亦有人锲而不舍,坚持发问,最后终于发现可以承载只有两种横模的光波的媒介。在科学界里,这是屡见不鲜的事,然而转折点往往来自一些意想不到的地方。山重水复疑无路,柳暗花明又一村。光的故事亦不例外。
光是一种电磁波
要发现可以承载只有两种横摸的光波的媒介,我们要对光的内部结构有更深入的了解。这段新的故事,始于一个意想不到的地方。在知道光是波之前很多年,人们已发现了一些具有磁性特质的物质,它们能指向北方,这就是指南针(见图17左图)。人们可以定量地研究这些磁性物质,人们发现,一个磁石会作用另一磁石上。所以,磁性物质会互相作用 。在图17右图中, 可通过微小磁性物质是如何分布在磁石周围,来清楚看到这种作用。假如你将一些铁粉溅散在磁石的周围,你便会得到这些线。然而,如何理解磁性物质间的相互作用呢?虽然磁石之间没有任何东西,但它们仍然互相作用,像有一种神秘的超距力量,这使科学家们感到十分好奇。有些人如法拉第,他不相信会有超距作用,他认为对象必须触碰才能互相作用。但明显地,那两块磁石并没有触碰。所以,法拉第便认为磁石的周围,可能有一些力的场,这些力场触碰另一块磁石。虽然我们看不见力场 ,但它是存在的。透过接触磁石的力场,磁石之间便会互相作用(见图18)。
图17 左图为司南—指南针;右图为磁铁及其周围的铁粉。
图18 两个磁石之间的相互作用。
图19 法拉第提出用“力场”的概念来解释超距现象。
其实,力场的构思并不是什么新想法。很多人相信,一些有魔力的人就会拥有这种“场”或“光环”(见图19)。在科学界里,磁石亦是一种有魔力和力场的物质,这种力场被称为磁场。根据上文的描述,两块磁石之所以能互相作用,是由于磁石周围的磁场接触另一块磁石。
另一种现象,亦是在很久之前便为人类所发现,就是电。例如:夏季暴风雨所带来的闪光,这些光是由电造成。当人们认识到用布摩擦琥珀可以产生电时,我们可以对电做更加定量化的实验和认识。这让人类进入一个崭新世界。在拉丁文里,“electricus”意思就是 “透过摩擦琥珀来产生 ”。
当一支琥珀棒经过摩擦后,它便会带电荷。和磁石类似,一支带电的琥珀棒可以和另一支带电的琥珀棒互相作用。电荷也可以不用透过接触来互相作用。这种电荷的超距互相作用,表明电荷也会产生力场,这种电荷产生的力场被称为电场。一个电荷产生的电场会与另一个电荷接触而互相作用。
最初,电和磁被视为两种分开独立的现象。后来,当人们将它们仔细研究后发现,这两种现象是彼此互动相关。人们发现,当有电流通过电线时,流动的电荷可以在电线周围产生磁场。既然流动的电荷可以产生磁场,那么移动的磁石呢?答案是:移动的磁石可以产生电流。我们可以用一条电线、一块磁石和安倍计作实验。安倍计是用来量度有多少电流通过电线。如图20所示,假如你将磁石移动并通过电线,电流便会产生。移动的电荷产生磁场,而移动的磁石会导致电流。
图20 电和磁彼此互动相生的实验示意图。
物理学家麦克斯韦 (Maxwell,见图21) 为上述的实验现象作出了总结。事实上,我们必须在最基本的层面上,理解这种现象的核心。我们知道移动的电荷会改变电场,而移动电荷所产生的磁场实际上是由变化的电场产生的。类似的,移动的磁石会改变磁场,变化的磁场会产生电场。移动磁石导致的电流,是由变化的磁场而导致的电场所产生。要明白变化的磁场会产生电场,我们要考虑当磁石移向金属环时的情况。我们在图20的右图中可以看到,环中心位置的磁场增加,环中心增加的磁场,会产生环绕着环的电场。这环绕着的电场,迫使电线里的电子流动,产生了电流。这就解释了为何移动的磁石可以产生电流。
图21 物理学家 ── 麦克斯韦的画像。
电生磁,磁生电,彼此成双成对。这实在是非常有趣的事情。电场引致磁场和磁场引致电场这种现象会引伸出非常重要的结果,即预言了波的存在。如何理解这种被称为“电场和磁场的波”呢?就让我们想象这里有一个正电荷和一个负电荷。我们知道当一个正电荷在另一个负电荷之上时,它们相互抵消而不产生电场。当我们将两种电荷分开时,电场E会围绕着电荷(见图22),故电场增加。根据麦克斯韦定律,变化的电场E会导致环绕电场的磁场 B。由于这磁场正在改变或增加,其继而导致环绕磁场的电场,如此类推 (见图23)。因此,电生磁,磁生电,我们看到传播的电场和磁场,这就是电磁波了。其实,实验物理学家早已经对电场引致磁场或磁场引致电场作出了很多定量的实验。麦克斯韦建立了方程式来描写这些实验结果。麦克斯韦用他的方程可以计算出电磁波的速度。他发现,电磁波和光波拥有同样的速度。他因而下了一个结论:光波就是电磁波。这个结论一度使人困扰,因为当时的量度有颇大的误差,两者速度并不完全一样。虽然是这样,麦克斯韦仍然相信两个速度是一样。后来更精确的测量表明,电磁波和光波拥有同样的速度。麦克斯韦是正确的,光波确实是电磁波。
图22 两个正和负电荷周围的电场分布。
图23 变化电场产生变化的磁场,形成电磁波的示意图。
我们没想到能透过学习电和磁会对光波内部结构有了更深入的理解。这种理解在科学发展上十分重要,代表了电、磁和光现象的统一。物理学家们对这一大统一的结果十分满意。虽然电、磁和光好像是三种如此不同的现象,但它们只是同一事物的不同侧面,让我们眼界大开。光的电磁理论可以解释光的偏振。如图23所示,光在水平方向传播,但电场的方向却是垂直。故此,电场代表的振动方向是垂直于传播方向。所以,电磁波是横波,其两种偏振都是横向的。
光的电磁理论使我们对光有了十分深入、全面和详细的理解。但我们的问题依然没有完全解决,我们仍然不知道什么东西的振动能够产生光波。在这里要更具体地指出:电场和磁场描绘的只是光波的振辐 。强的电场对应强的光和强的振动。但我们并不知道什么东西的振动对应于电场?对于一些曾修读过电磁学的人,也许有过跟我一样的经历。当我第一次看见麦克斯韦方程组,我会自然地问什么东西的振动对应于电场,脑子里充满了问号。经过老师反复教导,课本反复论述,我开始接受,电场就是电场,磁场就是磁场。慢慢地,我不再发问,忘记了一开始的问题。然而,发问的精神是非常重要,尽管很多人认为这是一个愚蠢的问题,但愚蠢的问题往往是开启睿智心灵的钥匙。
光是弦网液体中的波
什么东西的振动对应于电场和磁场?什么东西的振动对应于光波?总结一下我们面临的困境和问题:液体行不通,因为它只有纵波;固体也行不通,因为它同时有纵波和横波。我们不知道什么媒介中只有两种横波、什么媒体的振动对应于电场和磁场?
这里我想强调一个关键的要点:为何液体和固体里有不同波。这是由于液体里的粒子和固体里的粒子有不同的组织。不同的组织造成不同种类的波,这就被称为演生原理。在凝聚态物理里,演生是一个非常重要的概念。演生原理强调,粒子的组织是重点。要了解不同物质的性质,我们首先需要了解物质里的粒子是如何组织的。液体和固体是很好的例子,可以用来说明这一演生原理。
在液体里,粒子是随机分布,所以它们是随机组织的。当粒子随机组织时,只有挤压能改变组织的构型,剪切变形不能对粒子分布起任何作用。因此,随机组织只有纵波,而没有横波。这也解释了为甚麽液体没有形状。在固体里,粒子排列成有规律的列阵,是一个不同的组织。不同的组织会导致不同的波。挤压变形和剪切变形都能改变组织的构型(即粒子的排列)。所以,固体里又有纵波,又有横波。这也解释了为甚麽固体有形状。所以演生原理解释了,为什么液体没形状而固体有形状,这一大家都知道的常识。
从这个演生原理的角度来看,我们可以更准确地提出问题,切中要点。我们应该问:什么样的粒子组织可以产生拥有两个横模的波呢?假如粒子随机分布,便会成为液体,这是行不通的;假如粒子排列成有规律的列阵,便会成为晶体,也是行不通的。什么样的组织才行得通?事实上,这条问题困扰了我们一百多年。直至近年,我们才找到了答案。我们发现了一种粒子的组织,它可以产生只拥有两个横模的波。
在这个媒介里,粒子首先排列成弦,就像塑料里的原子一样。这些弦充满了整个空间而形成弦网(见图24左图)。但这并不是全部!弦网随机地、波动地涨落着,与液体相似,有一个随机分布。实际上,我们也可以说粒子的位置在液体中是随机地、波动地涨落着。因此,波动和随机涨落的弦网被称为弦网液体 (string liquid)。我们想了解,弦网液体里的波会是怎样的呢?