1＋1＝2 是神圣的语言，代表着世界上放之四海而皆准的真理。
——乔纳森·戈兰（加州大学伯克莱分校数学博士，以色列海法大学（Haifa University）教授）
人类靠数字寻访外星人
“啊，你带了这么多行李！”乔纳森·戈兰第一次见面就对记者喊，“这可不是数学家的风格，数学家只把很多行李放在脑子里！”
“你来采访数学家大会，这可真是件好事。怎么样，这些数学家真实吗？是不是有很多人看起来像生活在云彩里？”戈兰笑着问。他是以色列著名的抽象数学家，一边教书一边搞科研，在执教的30年中已经出版了22本书。
戈兰认为数学最大的美在于它的“普遍真理性”。他说，每种文化都有自己关于创造的故事，有属于自己的音乐、自己的文学、自己的酒。在不同的文化中，造物主可以是鸡、可以是狗，也可以是男神或女神；在不同的文化中，音乐和文学有不同的风格，酒有不同的滋味；但只有数学是全人类真正共通的语言。只要人居住的地方，“1＋1＝2”都不会错。
“如果真有外星人的话，他们最先接到的人类发送的信息一定是数学。”戈兰肯定地说。现在人类寻找外星人的方式是靠发送一系列的数字：1、4、9、16、25……只要有一些数学常识，外星人一定会明白这些数都是自然数的平方，而不是无规律的乱码。他们进而便能猜测出来有生物想和他们对话。
乔纳森·戈兰坦言自己的研究“和应用毫无关系而且也不关心应用”。他认为研究是应用的基础，应用之“渠”只是研究之“水”先到的结果。自己的成果能被应用到实践中当然是好事，但如果不能的话，也没有必要感到挫折。
但戈兰常常为不能向别人很好地解释数学的美丽而觉得难过。
“我经常问自己，为什么要研究抽象数学呢？你花了一辈子证明出一两个问题，发现了数字之间新的美妙关系，但全世界只有六个人明白，两个人关心。你到底图什么呢？”他把手放在了自己的胸口上。
“答案只能是你想知道。你感觉到那种永恒的、也许在上帝存在以前就已经存在的美，你想明明白白地知道。”戈兰的眼睛有些湿润了。
数学不仅仅是数字，它更是艺术。在没有被表达出来之前，大多数数学观念不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。
—— 阿尔非诺·劳达尔（挪威奥斯陆大学（Oslo University）数学教授，“ABEL”数学奖发起人之一）
毕加索与爱因斯坦“同源”
“我恨数学”，“我的数学一点也不好”，这些话在日常生活中我们可以经常听到并且习以为常。但阿尔非诺教授对这样的
表达一直感到不可理解。
“我真的不明白数学不好有什么值得骄傲的。如果人们的文学或者音乐不好，他们是不会用骄傲的口吻传播这个消息的，反而会当作秘密掩盖起来。”阿尔非诺教授对记者说。在奥斯陆大学数学系，66岁的阿尔非诺是公认的博学多识者。他不仅在数学上成就突出，对音乐、美术等领域都有独到的见解。
阿尔非诺觉得，当人们表达对数学的“恨”时，他们其实想说的是自己无能为力或“非物质主义”。这可能与他们在学校里的经验有部分关系。班级里最优秀的学生一般都是数学最好的，让一些人感到望尘莫及，所以他们就决定把数学“Push out of their lives（推出生活之外）”。
阿尔非诺认为，“自由首先意味着理解。”如果人们多学习一些数学知识，他们会对自己的生活有更好的把握。他们可以轻易制定出更合理的家庭财务规划，可以更明白股市的波动和GDP及工业指数等关系。当他们仰望星空时，也会看到星星、月亮与太阳运行轨道之间的关系。
“数学不仅仅是数字，它更是艺术。”这位有着一双温和褐色眼睛的挪威人说，还兴致勃勃地给记者讲了一则“爱因斯坦与毕加索”的故事。
1905年，还是专利局审察员的爱因斯坦发表了自己的狭义相对论，并于1916年发表了广义相对论。而毕加索在1907年完成了油画《亚威农的少女》，这幅油画正式宣告了“立体主义”（Cubism）的诞生。一个在巴黎研究绘画，一个在苏黎士研究相对论，这两个人看起来毫无关系。
但近来的研究成果揭示出了他们之间的“同源”关系。早在1902年，爱因斯坦所在的小组和毕加索所在的小组同时阅读了一本重要的书，并受到了很大影响。这本书便是法国数学家亨利·庞加莱的《科学与猜想》。
《科学与猜想》一书的意旨在于阐述几何语言与物理运动之间的关系。这本书启发了爱因斯坦对四维空间的研究；它也在毕加索心里撒下了种子，使他在以后致力于在图画中引进作为第四维的时间，在单幅画中描绘整个运动过程。
“其实，在大多数的数学观念被表达出来以前，它们不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。”阿尔非诺由衷地说。即使是对那些最“艺术”的人，如果没有数学，我们也许并不只与爱因斯坦无缘，还可能根本不会拥有毕加索。
*钱定平，作家、前德国科布伦茨大学和奥地利萨尔茨堡大学电脑科学与语言学教授。
本文经授权转载自《科学时报》（现《中国科学报》）。
发表于 2016-10-23 23:38
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