线性光学是演示量子物理最好的例子之一，能在室温下工作，可以用相对简单的设备观察到。线性光学涉及到保存光子总数的物理过程。在理想情况下，如果一开始有100个光子，不管物理过程有多复杂，最终只剩下100个光子。光子是玻色子的非相互作用粒子。然而，它们仍然可以相互干扰，表现出非平凡的量子效应。一个典型的例子是红欧曼德尔实验，两个相同的光子被发送到一个实验装置。
经过简单的线性变换，这两个光子似乎粘在一起，不愿意分开。除了提供量子力学的基础知识，线性光学的研究还带来了许多科学应用。近年来，线性光学系统的独特特性也激发了计算复杂性理论的发展。麻省理工学院(MIT)教授斯科特·阿伦森(Scott Aaronson)(目前任职于德克萨斯大学奥斯汀分校(University of Texas at Austin))提出了一种线性光学方法来展示量子(计算)优势：
该方法基于玻色子采样的概念。更具体地说，Aaronson提出，对于一类基于线性光学系统的采样问题，在实际应用中不可能使用任何经典的计算机进行模拟。
（博科园-图示）一个上限的过渡振幅线性光学，初始态和最终态是福克态的乘积，矩阵U表示线性光学中任何可实现的幺正变换。图片：Science China Press
这个想法立即引发了一场争夺“量子霸权”地位的竞赛。世界各地的许多量子光学实验室都对开发玻色子采样系统产生了兴趣，以打破光子数方面的记录。另一方面，计算机科学家正忙于应用超级计算机来提高实现量子霸权的门槛。然而，就实际问题而言，应用玻色子采样模型并不是一个好方法。
因此，Aaronson提出了一个问题：除了采样问题，研究人员是否可以利用线性光学来获得量子霸权，来解决有是/没有答案的决策问题？南方科技大学副教授容文宏教授及其同事在《国家科学评论》上发表了一篇题为《线性光学中采样玻色子的普遍界及其计算意义》的论文，为阿隆森提出的开放问题提供了一个完整的解决方案。具体来说，Yung团队发现了线性光学系统转移概率的一个基本限制，限制了使用线性光学设备转移玻色子的能力。研究团队用量子光学工具一起，开发了一种经典的算法，可以有效地估计有界误差的跃迁幅度。
估计玻色子振幅复杂度等级与经典计算和量子计算的关系。结果表明，计算具有多项式加性误差的玻色子振幅是BPP内部的一个问题。图片：Science China Press
因此，这些结果导致了一个消极的答案，阿隆森的开放问题。换句话说，对于编码困难的决策问题，有必要使用更复杂的量子光学系统，而不仅仅是线性光学。
量子信息科学作为量子物理与计算机科学的交叉领域，仍然是一个非常活跃的研究领域。一方面，研究成果为量子光学的理论基础做出了贡献；另一方面，除了玻色子采样，这些结果为量子光学计算复杂性问题提供了一个新视角。毫无疑问，在未来，应该期待在这个领域看到更多令人兴奋的结果。
发表于 2019-11-16 19:10
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