物理学发展到20世纪,数学中的几何被引入到物理理论中。爱因斯坦借助黎曼几何构建了广义相对论,杨振宁发现规范场与纤维丛的对应关系,而到1980年代后拓扑量子场论的诞生,又将物理学推向了新的高峰。几何理论和相关概念在物理理论中大显身手,以至于有很多人说“物理就是几何”。如今这些由几何诞生的物理概念,已经深入到大气科学、信息科学等许多领域,也为几何学带来新的生命力。
物理理论经常会被跨领域借鉴使用。近几年气象学家在研究海洋和大气波动规律时,将地球类比为拓扑绝缘体[1-3],从而借助物理学家研究拓扑相变的方法和结论,深刻理解了赤道开尔文波的形成机制。
开尔文波是一种因地球自转偏向力(即科里奥利力)而形成的海洋和大气波动。其最大的特点就是群速度与相速度相同,所以这种波不会在行走的过程中耗散,能够跨越数千公里持续搬运能量,是形成厄尔尼诺等气候现象的重要因素之一。
其实这种波早在1879年就已被发现,并以发现者命名。没错,发现者正是那位科学全才——开尔文勋爵,绝对温标也是以他名字命名的。相信老勋爵一定不会想到,100多年后他所发现的海洋和大气波动,竟然以如此奇特的方式与现代物理学产生联系。即使老勋爵乘坐时光机来到当下,估计也不能快速理解为什么开尔文波竟然是一种“拓扑保护下的激发”。
现代物理学中几乎无处不浸染着几何概念和几何语言,其深度和广度是十九世纪的物理学家根本无法想象的。