宇宙中，最重要的一张图

Arcman · 发表于 2023-12-17 23:40

宇宙中，最重要的一张图

墨子沙龙 2023-12-17 18:00

The following article is from 新原理研究所 Author Bram Boroson

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2023-12-17 23:52 上传

宇宙微波背景（CMB）是宇宙最早时期的一张照片（图1），它展示的是覆盖在天空中的冷点与热点。这张宇宙的婴儿照所隐藏的秘密，将引导我们拨开弥漫在宇宙中的层层迷雾——宇宙为何不断膨胀，可能远多于普通原子物质的暗物质和暗能量是什么，空间是如何弯曲和形成的，回荡在早期宇宙中的声响又是什么。这幅图像也赋予了我们莫大的信心，去追溯宇宙更早时期的历史。

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图1：宇宙微波背景是基于普朗克遗产（Planck Legacy）所发布的数据绘制而成的。图中所示的天空是根据银河系来定向的，已经去除了银河系内的辐射干扰。接着再用“摩尔威德投影”将天空映射成一个椭圆。(图/欧洲航天局和普朗克合作组织)

CMB辐射为一个简单的故事提供了强有力的证据，这个故事便是：自热大爆炸以来，宇宙已经膨胀了约138亿年。这种辐射看起来就像是来自一团非常厚重的气体，它唯一透露的信息是温度（理论上理想的黑体辐射）——大约为2.73K。这一温度在各个方向几乎都是相同的，大部分的差异幅度只有1/100,000，最大的差异幅度也只有1/10,000。在图1中，通过使用对比鲜明的红色与蓝色，较热和较冷的点之间的微弱差距被清晰的显现出来。

科学家通过研究天空中不同方向的CMB为何会有差异（即辐射的“各向异性”），将宇宙学变成了一门定量科学。如今，一个名为“ΛCDM”的模型得到了清晰的描述与广泛的支持，因为科学家发现，宇宙中的大部分能量是以暗能量（在爱因斯坦的引力方程中用“Λ”表示，但在其他方面未被发现）和冷暗物质（即CDM，这是一种具有引力作用、但只能微弱地与已知物质进行作用的假想物质）的形式存在的。尽管ΛCDM是宇宙学的标准模型，但它所依赖的暗物质和暗能量却迟迟不肯露出庐山真面目。

发现CMB前的宇宙学

宇宙学家经常假定的“宇宙学原理”表述的是：在更大的尺度上，宇宙几乎是均匀（密度一致）且各向同性（空间中不同的方向不能以物质的分布以及它们的速度来区分）的。

1915年，爱因斯坦发表的广义相对论取代了牛顿的引力理论。广义相对论将引力解释为空间和时间的曲率。为了让宇宙保持静态（也就是说宇宙不会膨胀或者收缩），爱因斯坦在1917年特地在他的引力方程中加入了一个额外的项——宇宙学常数，用“Λ”表示的。

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图2：爱因斯坦的场方程是广义相对论的核心方程。

爱因斯坦方程的解是在假设宇宙学原理适用且Λ=0的前提下得出的。这些方程的一个特定的解能描述空间和时间在数学上是如何弯曲的，从而影响在引力作用下所有物质的运动。这个解所表达的是，宇宙中的一切都必须在膨胀，但在引力的牵引下，这种膨胀是缓慢的。

这个解允许空间本身的“曲率”存在三种可能，即空间可以是“正曲率”的（像球体一样闭合）、“零曲率”的（平直的）或“负曲率”的（像马鞍一样延伸）。如果宇宙的平均能量密度太大，那么空间曲率为正；如果平均能量密度太低，那么空间曲率就为负；如果它刚好处于“临界密度”，那么空间就是平直的。这三种空间带来的是三种截然不同的宇宙终极命运：在引力的影响下，宇宙要么会减速至开始收缩，要么永远膨胀，要么介于这两种可能性之间但会持续膨胀下去。

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图3：上：宇宙膨胀的历史，纵轴表示尺度，横轴表示时间。下：描述了对应于负、零和正曲率的空间。

1929年，在找到这些解之后不久，哈勃（Edwin Hubble）和他的助手赫马森（Milton Humason）提出了哈勃定律（如今被称为哈勃-勒梅特定律）。根据哈勃定律，离我们越是遥远的星系，远离我们的速度就会越快。每个星系的速度都是通过其光谱波长的变化而测得的。当物体远离我们时，波长变长，发生“红移”；当物体靠近我们时，出现“蓝移”。

哈勃定律表明，爱因斯坦方程的解实际上是正确的——宇宙在膨胀。爱因斯坦也因此放弃了他在方程中加入的宇宙学常数。

但即便宇宙不是静止的，我们仍可能需要某种能充当爱因斯坦的宇宙学常数的东西，比如暗能量。研究人员通过观测白矮星的灾难性爆炸事件（即“超新星”）来测量它们的位置，从而使得红移与距离之间的关系可以在更遥远的星系中得到测试。他们发现，宇宙并没有在引力的作用下减速，而是在加速膨胀。为什么？没有人知道，但姑且将幕后推手称为暗能量吧。

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图4：从今天的角度看，如果暗能量的来源是宇宙学常数，

那么它不仅没有使宇宙保持静态，反而加速了它的膨胀。

根据哈勃定律，宇宙应诞生于大爆炸中，但这一说法并没能让所有人信服。稳恒态学说就曾是一个强有力的竞争模型，它是一个建立在广义的宇宙学原理之上的理论。它所表述的是，在我们的宇宙中，不仅所有地方都是相同的，而且在任何时候都应该相同。在大爆炸描绘的图景中，在遥远的过去，物质会更加紧密的结合在一起。而稳恒态理论则认为，随着宇宙的膨胀，新的物质会也会随之形成，从而使平均密度维持不变。

从各个方向涌来的神秘信号

1948年，伽莫夫（George Gamow）、阿尔菲（Ralph Alpher）和赫尔曼（Robert Hermann‎）意识到，早期的宇宙或许弥漫着至今仍可以被我们探测到的辐射。虽然这些辐射是由温度极高的气体产生的，但它会受到宇宙红移的影响。宇宙膨胀是空间尺度本身的膨胀。炽热的宇宙（温度约为3000K）中充满的辐射一开始的波长大多很短，但随着宇宙中距离的不断地扩大，这些辐射的波长也被随之拉长。

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2023-12-17 23:57 上传

图5：当电子自由地漫游时，它们可以散射任何能量的光子，但当它们被困在原子中时，

就只能在某些允许的能级之间跃迁。当宇宙冷却到大约3000K时，

能对所有能量的光子都进行散射的自由电子就更少了，于是宇宙终于变得透明了。

1964年，科学家意外地发现了早已被预测的CMB。当时，彭齐亚斯（Arno Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）正试图用喇叭型天线找到从通信卫星上反射回的射电波。为了能降低探测器中的噪音，他们想尽了一切办法。当小鸟在天线上筑巢（并乱拉粪便）时，他们将小鸟和鸟巢一并移走，并对小鸟制造的狼藉现场进行彻底清理。

尽管如此，还是有一种神秘的信号从天空的各个方向涌来。于是他们向当时正试图观测CMB的一些普林斯顿大学的研究人员咨询，得出的结论是——这一定就是CMB。
稳恒态模型对CMB的解释是，这些辐射是源自于尘埃散射的星光。而随后对CMB光谱（在不同频率下的亮度）的测量表明，它几乎是一个完美的黑体。而一个完美黑体必须来自所有温度都相同的物体。这表明CMB不可能是由大量不同恒星的尘埃反射而成的，稳恒态模型也因此失去了它的立场。

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图6：COBE测量的CMB光谱几乎完美的与黑体辐射相吻合。（图/维基共享资源COBE Results）

更精确的CMB测量需要在高海拔的地区进行，尤其是像山顶、南极或者太空这样的干燥地区。因为地球大气中的氧气和水也会吸收并释放微波，从而混淆CMB的信号。再者，从大气中传来的微波因方向而异，这使得在地面上进行的观测无法分辨哪些温度差异是来自于CMB自身，哪些只是因为受到了大气的影响。地面观测对于获得清晰的CMB图像非常有效，但它的缺点在于仅适用于天空中的某一小块区域。

很快，地面观测在CMB温度图中发现了偶极。在天空的某个方向上，辐射具有更长的波长，而在相反的方向上，辐射的波长更短。我们所有人都在太空中以370公里/秒的速度移动，这其中包括了我们所处的结构（太阳系、银河系、本星系群）相对于CMB本身的运动。

宇宙背景探测器（COBE）是第一颗从太空中绘制出了整片微波天空的卫星，并且它还发现了一些微弱的不规则现象。我们目前所在的宇宙并不是完全均匀的。现有的所有星系图（例如由CfA红移巡天、2度视场星系红移巡天、斯隆数字化巡天等其他“红移巡天”所绘制的星系图）均显示了宇宙中存在着“壁”和“巨洞”，这表明在这些区域中，星系要么特别集中，要么几乎不存在。要形成这种局面，宇宙必须在更早期的时候就已经有些许不均匀了。

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图7：2DF红移巡天绘制了延伸到几十亿光年之外的星系分布，图中显示了测量的结果。根据哈勃定律可以较容易的测得，星系的红移与它预期的距离成正比。从图中可以看出星系的壁和巨洞。每一个像素都是一个星系。天空中的方向是由“赤经”坐标给出的，这个坐标的测量就像是24个小时一样。有些方向的视野被我们的星系遮挡了。（图/www.2dfgrs.net）

威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）绘制出了一张更清晰的天空图，它将COBE观测到的那些涨落转化成一种能精确测量宇宙性质的工具。

而图1所示的那张最清晰的CMB图，是由欧洲空间局运行的普朗克卫星（Planck satellite）测量的。这三个卫星天文台——COBE（1989-1993年）、WMAP（2001-2010年）和Planck（2009-2013年）在它们各自的时代，都绘制出了覆盖整片天空的最佳CMB图。

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图8：三个专注于研究CMB的卫星天文台的分辨率（区分小角度细节的能力）对比。（图/美国国家航天局、喷气推进实验室、欧洲航天局）

如何测量CMB？

在进行一些修正之前，CMB望远镜是无法看到像图1这样的画面的。这是因为从望远镜中得到的直接图像是CMB和前景微波的结合，而我们必须先将后者移除，才能看到CMB本身。

微波前景来自于我们身处的银河系，银河系的大部分就像煎饼一样平直，它并没有覆盖整片天空。在银河系中，最常见的微波辐射源来自于尘埃和被磁场或其他带电粒子加速的电子。现在，有许多种不同的技术可以将银道面附近的CMB从微波前景中分离出来。

当科学家对图1所示的那种CMB图像进行分析时，他们并不会逐个像素的进行分析，而是会分析一个总结了图像中的统计信息的功率谱。图1显示的是温度高于或低于平均值的随机重叠斑点。这些斑点的大小是趋近于1度左右？还是半度左右？（整片天空为360度）图9所示的就是一个功率谱，它概括了图像在每个可能角度上的变化。

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图9：普朗克卫星观测到的CMB温度功率谱，带有误差条的红点表示的是测量结果，

蓝线代表的是ΛCDM模型的预测。（图/arXiv:1807.06205）

听，来自早期宇宙的声波

那么，CMB是如何揭示宇宙的秘密的呢？通过聆听某样东西发出来的声音，我们就可以获取这样东西内部的许多信息。例如，如果想知道盒子里有什么，你可以通过晃动盒子来听声音猜测。我们常常可以通过一个人的音高，来判断这个人的身型大小（更深层的低音通常意味着更大的身型）。不同的乐器即使演奏相同的音符，听起来也会不一样。如果有人吸入氦气，他们的声音就会短暂地变得尖锐。

我们也可以通过在CMB上留下了印记的声音，探索宇宙在宇宙中的自由电子和质子结合成氢原子（复合时期）之前（宇宙诞生后的38万年前）有些什么。

这些声波，或者说重子声波振荡（BAO），是由更早时期的原初涨落所产生的。根据CMB来看，这些涨落应该是绝热的，这就意味着物质、暗物质和光子的密度会一同增加或减少。

这些早期的涨落是由不同波长的波重叠构成的。在波密度额外高的地方，就会存在额外向外推的压力。除了引力之外，暗物质对其他的力只有微弱的反应，因此它感受不到这股推力，从而能保持不变。光子和物质最终会一起远离暗物质。光子被电子散射，带负电的电子通过电力把带正电的原子核拉在一起，这样光子、电子和原子核的运动就会相互牵制。最终的结果是，在波密度额外高的区域，会有光子和物质构成的声波以光速的60%的速度从暗物质向外扩散。

在自由电子和质子复合成中性氢原子之前，光子和物质的波会来回震荡。当物质和光子向外扩展时，压力就会降低，而暗物质的引力会再次将它们往回拉。在复合时期（当CMB形成时），光子开始能够自由地穿梭，在没有了光子的情况下，物质也停止了来回震荡。

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图10：值得注意的是，还有其他方法能用来观测引起声学峰的振荡。

这里展示的是一种所谓的“同步标准”视角，即与暗物质一同移动。同步标准视角用于描述广义相对论框架下的宇宙膨胀。

“压缩”和“稀疏”在“牛顿标准”中可能更好理解。

波长与声视界相匹配的波的密度被重子声波振荡放大。

在复合时，声波能够传播到的最远距离被称为声波视界。如果声视界是涨落波长的一半的倍数，那么这一波长的原初涨落就会在CMB的功率谱上留下一个特别清晰的信号。这就是声学峰，对应的是图9中的凸起。

在ΛCDM模型下，科学家可以通过一些方法，将峰的位置和强度用于测量宇宙的各个方面，例如他们可以：

创造一个特定的模型。描述原初密度涨落，模拟重子声波振荡如何修正这些涨落，以及宇宙的后期历史能如何轻微地改变CMB。
选择数据与模型进行比较。这可以是一个温度功率谱，也可以是偏振功率谱（详见下文关于偏振的讨论），或两者一起，或CMB光谱和其他天体物理测量的结合，比如来自星系红移巡天的测量。
改变模型的参数，直到模型做出最接近数据的预测。

如果你的电脑上安装有Flash，那么就可以在WMAP的网站上尝试这样一个简化过的练习。下面是一个例子。

图11自上而下显示了三种有着不同年龄和平直性的宇宙模型。当平直性为1时，意味着宇宙是完全平直的；当平直性小于1时则意味着宇宙是一个曲率为负的开宇宙；大于1则意味着宇宙是一个正曲率的闭宇宙。图11中的（i）所示的饼状图显示了宇宙中有多少能量是以普通物质（原子）、暗物质和暗能量的形式存在的。通过移动饼状图下方的三个“滑块”，可以控制ΛCDM模型的输入参数。（ii）显示的是通过 WMAP（红色）观测到的CMB功率谱，以及在当前参数下形成的模型（蓝色）的CMB功率谱。在功率谱下方的（iii），则显示了如果这个模型为真，那么天空中的CMB看起来会是什么样的。

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图11：在CMB分析器中调节不同参数得到的宇宙模型。

A：负曲率宇宙模型；B：正曲率宇宙模型；C：曲率为1的宇宙模型。

（i)饼状图显示宇宙中的总成分（物质+暗物质+暗能量）与临界密度（黑色圆圈）之间的比较；

（ii）功率涨落图显示模型预测的（蓝色线条）与观测到的（红色线条）第一个声波峰的出现角度的对比；

（iii）在当前设定下CMB会呈现出的样貌。

（图/https://wmap.gsfc.nasa.gov/resources/camb_tool/index.html）

根据所选择的物质和能量成分，当平直性为0.3时（一个开宇宙），第一个声学峰出现在比1度还小的角度上。让我们只改变一个输入再试一次——将暗能量增加到临界密度的100%。现在，平直性为1.26（一个闭宇宙），第一个声学峰出现在比观测峰还要大的角度上。当平直性为1时，平直几何预测的第一个声学峰应该出现的位置是在接近1度的地方。我们再看第三个例子就能发现，它的确刚好出现在那里了。为什么第一声学峰是测量宇宙平直性的优异方法呢？

CMB辐射中的峰应该被可以轻松计算的声视界大小所区分。天空中的距离是如何转化成角度的？同样，在图12中可以看出，在物理尺度上，相同的角度在闭合几何中比在平直几何中更小。换句话说，为了得到相同的物理尺寸，就需要闭合几何中的角度更大。正如从我们的模型中可以看到的，一个闭合几何预测的第一声学峰（在已知的物理尺寸）出现在更接近于2度的地方，而不是如观测所得的1度（与平直性一致）。

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图12：在平直空间和闭合空间中，角度和距离的关系不同。

我们能通过功率谱测得的不仅只有平直性，它还以十分微妙的方式向我们透露了：

普通（重子的）物质有多普遍；
宇宙的膨胀率；
有着极其微小的质量，并只与普通物质发生微弱作用的中微子粒子的性质；
以及宇宙历史的其余部分——复合之后很久发生的物理过程仍能（通过散射、引力透镜等）影响CMB光子。

结合其他的天文知识，CMB功率谱让我们可以：

发现随着时间的流逝，暗能量并没有发生太大的变化，这表明它的行为确实类似于爱因斯坦的宇宙学常数。
解释像图7所示的红移巡天中的星系的聚集。

指数级的膨胀

观测到的宇宙几何如此接近完美的平直是对暴胀理论的重大确认。根据暴胀理论，宇宙在极早期的时候经历了一次非常快速的膨胀，大约从宇宙诞生后的10⁻³⁶秒开始，持续到10⁻³²秒，从而创造出了热大爆炸！10⁻³⁶秒是个什么概念？如果你拿1秒与宇宙的年龄138亿年相比，你会得到一个微乎其微的分数。而10⁻³⁶秒与1秒之间的比值，相当于用这个分数再乘以一次这个分数（比如½的½是½*½=¼）。

阿兰·古斯（Alan Guth）和安德烈·林德（Andrei Linde）首先提出了暴胀来解释为什么宇宙可能几乎是平直的。极速膨胀的暴胀会使空间的任何曲率都变得平直。暴胀也可以解释为什么CMB辐射那么的均匀，不然的话就无法有足够的时间让不同区域的温度都相等了。暴胀也解释了声波改变的最早涨落：我们在微小距离和微小时间上的物理定律（量子力学），可以产生随机的结果，而这些结果会通过膨胀被放大到更大的尺度。

暴胀给出了一个简单的数学猜想，描绘了在重子声波振荡之前，密度会如何在空间中涨落。那么，它与CMB数据有多吻合呢？虽然吻合得非常好，但并不完美！普朗克卫星的测量实际上排除了这个简单的预测，但许多科学家认为暴胀或许比最简单的模型更为复杂。

暴胀理论是一个野心勃勃却又充满争议的尝试，它试图理解的是宇宙在大爆炸后一秒之内发生的事情。那么我们还能在暴胀上取得哪些进展？其中一个方法便是通过偏振测量。

无论是可见光还是微波，电磁辐射都携带有电场和磁场。因此这些电场和磁场就有了不同的可能方向，称为偏振。当这些场在某些特定方向上更加普遍时，我们说该辐射发生了偏振。

偏振有两种，分别是E模和B模。B模式偏振可以由引力透镜、引力波或宇宙尘埃引起。2015年9月，位于美国的激光干涉引力波天文台（LIGO）探测器首次探测到了广义相对论预测的引力波——它们是由大质量物体经历大的加速而产生的。
2014年，南极洲的宇宙泛星系偏振背景成像2代（BICEP-2）探测器团队宣布，他们从引力波中发现了印记在CMB上的B模式偏振，但事实却证明这一发现完全是由宇宙尘埃造成的。但来自原初引力波的B模式偏振将是一个令人兴奋的发现，它能提高暴胀的成功预测，并能提供超越现有宇宙学图景的线索。

或许，我们还可以寄希望于BICEP-3或美国国家航天局的原初暴胀偏振探测器（PIPER）气球天文台，希望它们能从引力波中发现B模式偏振。

拨开宇宙的重重迷雾

ΛCDM模型假设的是，我们的宇宙是由暗能量、暗物质、光子、中微子和普通物质构成的。它有着由一系列的证据作为支撑，其中就包括CMB。它还假设广义相对论是描述宇宙的正确理论。这个模型通常被称为和谐宇宙模型，因为它的结果通常与我们从完全不同的课题（大爆炸后的前三分钟形成的元素的丰度和红移巡天中看到的星系）中所了解到的东西一致。当我们使用温度涨落的分析方式来分析E模偏振的涨落时，也会得到相同的结果。这给予我们莫大的信心去使用模型和普朗克的CMB数据去测量许多宇宙奥秘：

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