绝对的、数学的时间 vs. 相对的、经验的时间
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《莱布尼茨、牛顿与发明时间》德文版 作者托马斯•德•帕多瓦
艾萨克•牛顿与戈特弗里德•威廉•莱布尼茨围绕时间的本质展开的重要讨论，标志着人们对时间的理解发生了根本转变。 机械钟表的精确度跃升之后，时间的流动性得以被清晰感知。时间在18世纪来临之际变得无所不在，城市生活和经济发展严格追随指针的转动而运行。两位科学家从各自的研究出发，发展出截然不同的时间观： 牛顿的科学研究以实验为基础，对时间的测量有精确要求，认为时间是绝对实存之物，本质均匀，不与外界事物发生任何联系； 莱布尼茨的科学与哲学研究则基于对世界复杂性的形而上思考，反对时间被简单物化，视时间为纯粹理性的观念，是相对的、关联的，是主观的意识现象。 《莱布尼茨、牛顿与发明时间》既是一部时间的发展小史，也是关于牛顿和莱布尼茨两人的精彩传记。作者托马斯•德•帕多瓦基于大量书信资料和现代历史学者的研究结果，按照时间顺序梳理了两人在欧洲科学界的经历，讲述两位伟大学者的相惜与相争，以及时间如何在其共同推动下，在18世纪成为自然研究的中心课题和社会生活的规范。
《莱布尼茨、牛顿与发明时间》中文版已由索·恩推出Rüdiger Safranski在《时间：它对我们做什么和我们用它做什么》（2018年6月出版，见文末链接）中，用“无聊的时间”“开端的时间”“操心的时间”“社会化的时间”等，讨论“时间是什么？”，而这本新书将从自然科学与哲学发展的角度延续这个话题：
阴影的时间·第二场睡眠 莱布尼茨的工作时间变得越来越晚。就像他自己强调的，他因此养成了一种在他所处的时代比较特殊的睡眠习惯。“他的夜间睡眠是不间断的，因为他上床很晚，宁可熬夜也极不愿在早晨工作。”今天的人们不会觉得一场完整的睡眠有什么特别，而断断续续的睡眠则会显得奇怪。但是，就像弗吉尼亚大学的历史学家罗杰·埃克奇根据考证重现的那样，17世纪只有极少数人一觉睡到天亮。“直到近代的尾声，西欧人仍将多数夜晚分成两个较长的睡眠阶段，中间是一段安静而清醒的状态，持续一小时或更长时间。” 因为人造光源成本高昂，与莱布尼茨同时代的人们倾向于早睡早起。没有任何一家公共图书馆拥有足够的资金以提供人工照明。如果有谁打算甚至必须为油蜡烛省下点动物脂肪，或者为油灯节省些植物油，就会选择尽早离开。午夜时分，人们会从床下再次搬出夜壶，回想一下方才的梦境，祈祷，彼此闲聊一会，在烛光中做点手工活或者打一局牌，最后才是接续“第一场睡眠”的“第二场睡眠”。因为需要写作和阅读，莱布尼茨经常熬夜至深夜。每到整点，这个勤奋的学生都会听到号角声，这是莱比锡的守夜人打更的方式。这项任务在白天由报时钟承担，直到宵禁为止。守夜人打着灯笼，配着轻武器，在这座战后很快重新富裕起来的萨克森城市内巡逻。早在1661年，这里就颁布了禁止过度奢靡的法令。不过，即使是这里的房屋，在夜间看起来同样是一片漆黑。直到17世纪的后三四十年，有钱人的生活才进一步向夜晚推移。“上层社会不但在夜里用照明公开宣示他们的权力与财富，而且利用夜晚开展私人娱乐活动”，埃克奇解释道。
格林尼治皇家天文台钟面，图片来源：Dietmar Rabich / Wikimedia Commons / “London, Greenwich, Royal Greenwich Observatory -- 2016 -- 4745-6-8” / CC BY-SA 4.0
钟表的时间·属于所有人的钟表时间 近来，力求准时的市民又遇到一个迄今为止只为天文学界所熟悉的问题：太阳两次升至最高点的时间间隔不是固定的。一个精密钟表时而比太阳时走得快，时而比它走得慢，原因是在一年之中，太阳日的长度并不稳定。 譬如，如果有人在1月1日太阳到达最高点时借助太阳钟把他的钟表调整到12时，他必须考虑到，太阳不是在1月2日12时重新处于最高点，而是在12时24秒。再过一天，延时还将增加23秒。一本1680年代中期在伦敦付印的畅销小书的作者解释说，在这段时期，即使一个理想的摆钟也走得过快。到1月31日，准确的摆钟或怀表总共会比太阳快出6分26秒。更糟糕的是12月，每日累计偏差之和达到15分9秒。出现上述现象的原因有多个方面：地球在一年内绕日公转的轨道不是绝对的正圆，而是略微椭圆。它在冬天与太阳稍近，公转速度也略快，夏天则距离较远，速度也有所减慢。结果是，在一个完整的自转周期内，地球在公转轨道上运行的距离并不固定，导致朝向正午太阳的视角也有小幅变动。第二种时间波动产生的原因是地球公转轨道和赤道没有位于同一平面上。地球绕太阳转动和绕地轴自转彼此制约，两种效果有所重合。它们有时叠加，有时相互抵消，因此在一年过程中，两次正午间的时长各不相同。
克里斯蒂安•惠更斯，图片来源：http://actualvintage.com/
约翰•佛兰斯蒂德，图片来源：Bust of John Flamsteed in the Museum of the Royal Greenwich Observatory, London
克里斯蒂安•惠更斯和约翰•佛兰斯蒂德详细阐述了上述关系，把它总结为均时差，并将他们的知识以表格形式传递给钟表匠，以便后者根据平均后的太阳时调整钟表走时。平太阳时是一种抽象且脱离具体现实的时间，与之相符的是理想的钟表或在天赤道面的轨道上匀速运动的虚拟太阳。100年后，人们才会将平太阳时宣布为伦敦的法定时间。不过，真太阳时一开始仍然是具有普遍约束力的时间标准，尽管它显然已不再符合钟表匠的要求。在自然节律和科学技术成就之间、大城市的快节奏与全球海洋贸易需求之间的紧张关系中，时间计量获得了前所未有的重视。钟表匠用新式精密计时器展示他们的技艺，英国皇家学会会士和法国科学院院士则把精密钟表作为获取知识的工具。地球围绕太阳公转的时长是否始终相同？地球自转的转速是否保持不变？学者们利用摆钟测算地球自转是否均匀，测定自由落体运动的加速度或声音的传播速度。本书的一个论点即是，如果这些计时器没有被预先发明，艾萨克•牛顿在世纪末创立普遍的运动和引力理论就是不可想象的。牛顿将一种新的时间观念作为他的新科学的基础。根据他的观点，时间不是由天体的周期性运动或自然界的其他变化所创造的。相反，所有这些变化都发生在一个独立于现象的时间之中：一个“绝对的、真实的和数学的时间”。
惠更斯设计的时钟，图片来源：Christiaan Huygens - Clock - Rijksmuseum, Amsterdam
数学的时间·离心器里的行星 近现代科学开始于哥白尼的变革和自我方位的相对化：从地球上看，星辰总是依照相同的秩序划过夜空，而行星轨道使人感到迷惑。例如，一颗像火星那样的行星在夜空中时而向前，时而又短暂向后，其行踪令人难以理解。为什么会这样？尼古拉·哥白尼及其后的约翰内斯·开普勒和伽利略·伽利雷依靠数学的帮助摆脱了自身所处位置的局限。他们引入了一个全新的角度，后者属于人类历史上最伟大的文化成就之一。他们站在数学的视角，从外部观察太阳系，这几乎破解了整个难题：所有行星都在正圆或椭圆轨道上以相同的方向绕太阳旋转。引入外部观察者对于现代自然科学发展的深远意义再次体现在对那个引起行星运动的力的分析上。作为实验家的胡克看到一种模型，它不再区分地球上和太空中的运动。他的圆锥摆实验相当于一位观察者的哥白尼式视角，他从外部观察，因而特别容易感知行星的运动。对他而言，只存在一个吸引力，它阻止行星径直向前飞行。 与此同时，克里斯蒂安·惠更斯和艾萨克·牛顿等研究者正在努力分析圆周运动。数学家牛顿已经在1660年代计算出了离心器内部运动所产生的那个力。这种离心力也会伴随月球运动出现。牛顿认为，月球有摆脱地球的倾向。那么，月球为何没有消失在茫茫宇宙中呢？与惠更斯、莱布尼茨和同时代的大多数其他科学家一样，牛顿将力的平衡作为前提：向外的离心力必须被一个相应的牵引力抵消。在他的模型中，发挥作用的不是一个力，而是两个。
图片来源：Mathematical elements of natural philosophy, confirm'd by experiments - or, An introduction to Sir Isaac Newton's philosophy (1747) byWillem Jacob Gravesande
这种亦可见于胡克作品的观点是有漏洞的。牛顿借助离心力选取了一个特别的视角：他置身于一个自转的系统，就像一位旋转着投出金属球的链球手。当他把球体投出时，后者在他看来就会飞走。如果从外部观察这位链球手，能够确定的不是向外的离心力，而只是链条上向内的牵引力，它使金属球无法进行直线运动。一旦投手将球掷出，它从外部看来就会沿着切线飞出。 圆周运动在日常生活中也让人感到伤脑筋。由于身体的惯性，在旋转系统或加速系统中会产生额外的力。比如，在马车启动时，乘客会感到被推了一下。如果驾车人急向左拐弯，他旁边座位上的苹果就将不再保持静止，而是会以车夫的视角向右滚动。从外部看，情况有所不同：马车改变了行驶方向，而苹果做的是直线运动。 两种视角都是可能的。不过，在旋转系统中观察到的离心力极大增加了数学描述的复杂性。就此而言，胡克对圆周运动的简单阐述首先铺设了通向引力理论的道路。 可是，这位实验家未能使他的定性研究发展为定量研究。他在1674年承认自己还无法证明这些吸引力的强度有何不同。不过，如果天文学家想要把所有天体的运动都归结为一种确定的规则，他的思想可能极有助益。“那些懂得摆动的摆和圆周运动的本质的人，将能够轻松理解这一原理的整个基础。”为了严肃处理这个问题，他自己也研究了许多其他事物。“我可以向从事这项研究的人担保，他将会领悟世界上的所有运动，它们都处在这一原理的影响之下。因此，真正理解也将意味着天文学的真正完结。”
莱布尼茨发明的掌握全部四则运算的计算机，图片来源：Museum Herrenhausen Palace，拍摄者：Hajotthu
躁动的时间·“现在”有多长
对莱布尼茨而言，时间是一种意识现象。他试图用微分和积分计算剖析人的意识。在某种意义上，他所描述的“微知觉”在今天可以用实验技术加以研究。此时，呈现在研究者面前的是一种多层次的逻辑和我们大脑的整合能力，它们是17世纪的哲学家不可能预想到的。 根据现代实验结果，我们的大脑大约每两三秒就会打探一番世界上的新事物。所有这些两三秒的时间窗口都标志着意识的感觉，心理和生理学家恩斯特·珀佩尔解释道。对此，我们描述为笃笃或嘀嗒的摆钟敲击声是一个典型例证。我们会将钟表的声响整合为两次敲击形成的小单元，正如我们不会把较长的语句或者乐章作为整体感知，而是将它们拆分为长度为两秒或三秒的较小单元。 那么，“现在”有多长？无论如何，有意识的当下绝不是时间点，而是一小段时间间隔，也许并不比一次呼吸更久。哪些事物能够进入意识，总是取决于那些直接相邻的前置意识状态。只有把接连发生的事情和我们的情感关联起来，才能制造出对时间连续性的感知。 不过，在该意识层面下，我们的大脑还完成了更加多样的分析和综合工作。如此，它出于经济原因将事件长河拆分为短暂而不连续的段落，珀佩尔解释说。30比如，只有其中的时间间隔达到至少3毫秒，我们才会将两波海浪制造的声音当作分开的信号。如果时间更短，这两个刺激就会在脑中合并为一个声音。可是，我们所感受到的不仅有世界上所发生之事，还有发生顺序。尽管我们已经能在3毫秒之后区分出是一个声音还是两个声音，我们仍需要至少30毫秒才能确定它们孰先孰后。只有经过这一时间间隔，我们才能分辨“较早”和“较晚”的时间顺序。大脑遇到其他感官刺激时的行为与此相似，只是相应的时间窗口有细微差别。 为了正确汇总来自不同感官渠道的信息，我们的大脑需要依靠已经被加工过的经验。请您暂时放下正捧在手中的书，然后打个响指。您会觉得，您同时感受到响指的声音和手指的运动，尽管听觉刺激比视觉刺激传播得略快。您的大脑将它们合成为一声“啪！”只不过：大脑是如何判断出不是先有声音而后才打响指的呢？是什么决定了有些感官刺激被同时体验到，而有些则不同时呢？ “可以证明的是，大脑在不断调整它对于到达时间的预期”，脑科学家大卫·伊格曼解释说。如果我们亲自实施行为并与周围环境融为一体，它的效果就最好。当我们打响指或敲桌子的时候，我们期待既看见手指的运动，同时又听见声音信号并感受到触觉。伊格曼认为，只有通过持续地平衡新来的感官刺激和既有预期，我们的大脑才能正确地估计“先”与“后”并准确地判断时间顺序。（本文节选自《莱布尼茨、牛顿与发明时间》）
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发表于 2019-11-24 13:12
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