“物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学”对吗？
2017-08-08
袁岚峰
科学公园
“物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学”这句话很常见，被许多人用来产生一种云山雾罩的感觉（这是它的主要作用），但实际上是错误的。
首先，神学是完全错误的，这一点是大多数科学家的共识。
标题物理和数学的关系
然后，来看物理和数学的关系。
物理和数学，它们有个本质性的区别：物理是经验性的真理体系，可以被实验推翻；数学是先验的真理体系，不可能被实验推翻。
数学最明显的本质，就是它是一种先验的真理体系，不是经验科学。物理、化学、生物等科学门类，正确性是由实验来判定的，公认多年的“真理”被进一步的实验证伪是经常发生的事，如牛顿力学被相对论与量子力学否定。数学却跟实验没有关系，你不可能通过数一数，看1个苹果加1个苹果是不是等于2个苹果，来判断1+1是否等于2。
如果你真的数出1个苹果加1个苹果等于3个苹果，人们的结论只会是你数错了，而不是1+1等于3。如果你说1个原子核加另一个原子核会合并成1个原子核，那并不是1+1等于1，而是这里发生了核反应，不同于数学意义上的加法。这是因为当我们做逻辑推理时，必须有一些在逻辑上位于经验事实之前的、可靠性确定无疑的概念和命题作为基础，数学就属于这样的基础。那为什么教儿童算术的时候，会给他们看1个苹果加1个苹果等于2个苹果、1个桔子加1个桔子等于2个桔子？回答是，那不是证明，只是演示，演示的目的是让儿童头脑中产生数的概念。当他们认识到数的概念后，很快就会理解这个概念是独立于苹果、桔子这些具体事物的，无论谈的是苹果、桔子这样实际存在的事物还是神仙、妖怪这样虚构的事物，1+1等于2都同样成立。用庄子的话，这叫做“得鱼忘筌”。这是心理学、教育学的问题，而不是数学、逻辑学的问题。
哲学和科学的关系
最后，来看哲学和科学的关系。
可以用一张图来表示知识的结构：两个同心圆，内圈内部表示科学，两圈之间表示哲学，外圈之外表示未知领域，这两个圈有些模糊，而且不断向外扩大。不断有些哲学问题上升为科学问题，而随着知识范围的扩大又不断产生新的科学和哲学问题。
有的朋友可能会问：哲学问题可以上升为科学问题，科学问题能不能上升为哲学问题呢？ 回答是：不能。
一个问题成为了科学问题，就意味着已经变得比较清楚了，它的答案一般都认为是客观的了，那它就再不会成为比较模糊、答案难以客观评判的哲学问题了。不过由这个问题可能会引发出新的哲学问题。
许多人说的“上升到哲学的高度”，一般是把科学已经解释得很清楚的问题，再用所谓哲学的语言复述（很可能还是歪曲）一遍。这是无聊的伪哲学。很不幸，历史上这种伪哲学出现得太多了，以致让人们以为哲学家就是用谁也听不懂的话说着谁都明白的事的耍嘴皮子的。
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发表于 2017-8-7 19:28
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