爱因斯坦最著名的方程式E=mc²，是科学史上最广为人知的一个公式，尽管并不是所有人都深知其含义。该公式表示一个物体的能量等于物体的质量乘以光速的平方。根据狭义相对论，质量和能量是等价的，并且是同一个物体的两种不同表现。
物质都具有质量：大到星系、恒星和行星，小到分子、原子和基本粒子。不管它们有多小，所有我们已知的物质都有基本的性质：质量。也就是说即使它不再运动，或者让它慢慢减速直至完全的静止，它仍然会影响着宇宙中其它的物体。每个单独的质量对宇宙中其它的物体都具有引力作用，不管距离多远。它试图吸引所有其它的物体，但也经历着被所有其它的物体所吸引。此外，它的存在也具有一定的能量。
描述了大质量物体（比如太阳和地球）是如何影响时空的构造。
但是，这并不意味着只有具有质量的物体才能具备能量。在宇宙中也有完全没有质量的粒子，比如光子。光子也携带一定量的能量，它们可以与其它的物体作用，并被吸收，以及传递能量给其它的物体。足够能量的光可以加热物体，并传递额外的动能（和速度）给它们。光子会把原子中的电子踢到更高的能量等级，或者完全电离它们，这都取决于光子的能量。
此外，无质量粒子（比如光子）的能量只由它们的频率和波长决定，两者的乘积等于无质量粒子的速度，即光速。波长越长，频率越小，能量也越低。反之短波长意味着拥有更高的频率和能量。
波长越长的光子能量越小。但是所有的光子，不论其波长和能量为何，它们的速度都一样，即光速。
在物理上，我们把能量当做完成某项任务的能力，我们称之为做功的能力。那么有质量粒子和无质量粒子之间的能量有什么关联？
我们可以想象，将一个电子（物质）和一个正电子（反物质）相互碰撞，它们会湮灭并产生无质量粒子（比如两个光子）。但是为什么两个光子的能量等于电子（和正电子）的质量乘以光速的平方？为什么是E=mc²，而不是E=2mc²，或者是其它常数（¼ 或 π 等）？
有趣的是，如果狭义相对论是正确的，那么方程式必须是E=mc²。为什么是会这样？要回答这个问题，我们先开始想象在你空间中有一个完全静止的盒子，在盒子的两边分别有两面镜子，有一个光子在盒子里朝着一端的镜子传播。如下图：
思想实验的装置：一个具备动量和能量的光子在一个带有质量M的静止的（动量=0，动能=0）盒子里运动。（© E.Siegel）
最初，这个盒子完全的静止，但是由于光子携带能量（和动量），当光子撞上盒子一端的镜子时就会反弹，盒子则开始向光子最初的传播方向移动。光子朝另一端的镜子再次反弹折回，使盒子的动量再次改变为零。光子将不断的来回反弹，因此盒子一半的时间向前移动，一半的时间保持静止。
换句话，平均上这个盒子是在移动的，由于盒子拥有质量，它就具有一定的动能，这一切都是因为光子的能量。但更重要的是动量（是描述一个物体运动的量）这个概念。光子具有动量，其关系很简单明了：波长越短、能量越高，因此动量也越大。
光子的能量取决于波长：波长越大能量越小，波长越短能量越大。
为了更好的理解，我们来做一个思想实验。我需要你想象，最初当光子自身在运动时会发生什么。它具有一定的能量以及一定的动量，这两者都必须是守恒的。现在光子的能量由它的波长决定，盒子的能量由静止质量决定。此外光子具有整个系统的动量，也就是盒子的动量为零。
现在光子撞上盒子，并暂时被吸收。动量和能量两者都必须守恒，它们是宇宙中最基本的守恒定律。如果光子被吸收，这意味着只有一个方法能保持动量守恒：盒子获得了一定的速度往光子移动的方向移动。
吸收了光子后盒子的能量（KE）和动量（M'v）。如果盒子没有在该作用中获得了额外质量，能量和动量就不可能守恒。（© E.Siegel）
现在，我们可以问自己，盒子的能量是多少？结果是我们熟知的动能公式：KE = ½mv²，m是盒子的质量，v是盒子的速度。但是，当我们比较现在盒子的能量与光子被吸收之前的能量，我们发现盒子现在的能量不够。
难道是已知的物理定律在哪里错了？并不是，有一个非常简单的解决方法。盒子/光子系统的能量是盒子的静止能量加上盒子的动能再加上光子的能量。当盒子吸收光子时，大部分光子的能量转换成了盒子的质量。一旦盒子吸收光子，它的质量跟它与光子作用之前不同（增加了）。
当盒子重新辐射出光子时，能量和动量仍然必须守恒。（© E.Siegel）
当盒子重新辐射出光子（往相反的方向）时，它获得了更多的动量和速度（为了平衡往反方向运动具有负动量的光子），甚至更多的动能，但是它必须失去一定的静止质量来补偿。在一点点的数学计算（文末阅读原文提供了相关背景的链接），你就会发现为了得到能量守恒和动量守恒，我们最终会得到质能关系E=mc²。
如果在方程式加上其它常数，就得不到守恒，每次吸收或辐射光子的时候都会得到会失去能量。直到1930年，当反物质最终被发现的时候，物理学家得到了E=mc²的第一次验证，在这之前是上述的思想实验帮助我们得到的该结果。
能量守恒与动量守恒是我们现在生活在这个宇宙所要求的，这也正是为什么E=mc²。
发表于 2017-7-9 02:40
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