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物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

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发表于 2019-1-27 23:56 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

量子科学
[color=rgba(0, 0, 0, 0.298)]6 days ago
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      圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x

                               
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      圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

                               
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      1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数。2010年1月7日——法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合,计算出圆周率到小数点后5万亿位。

      2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机,从10月起开始计算,花费约一年时间刷新了纪录。

      1965年,英国数学家约翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著,其中他推导出一个公式,发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年,罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式 。

                               
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      圆周率π是圆的周长和其直径的比值,这是一个常数,在数学中是非常重要的。这个数是一个无理数,也就说是一个无尽不循环的小数,大约为3.14159,后面有无数个小数位,永远也写不尽。经过数千年的努力,人类已经能够计算出相当精确的圆周率数值。它的计算公式有很多种,可以用无穷级数来表示,比如数学家莱布尼茨发现的计算圆周率公式。

                               
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      莱布尼茨发现的计算圆周率公式,再比如,数学家拉马努金发现的计算圆周率公式。

                               
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      拉马努金发现的计算圆周率公式,此外,还有数学家沃利斯在1655年发现的沃利斯乘积。

      沃利斯发现的计算圆周率公式,而在2015年,物理学家发现,上述于17世纪发现的经典圆周率公式也隐藏在量子物理世界中。这令物理学家兴奋不已,因为它揭示了量子物理学和数学之间存在不可思议的特殊联系。

      物理学家完全没有想到,早在360年前发现的纯数学公式竟能描述一个现代物理系统。

                               
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      氢原子能级,这个发现与氢原子的能级有关。由于精确算出氢原子的能级是不现实的,于是物理学家Carl Hagen使用变分原理来估算氢原子的能级。

      在把这些数值与常规计算法进行比较时,他发现比率中出现了一个不寻常的趋势。很快他意识到,这实际上是计算圆周率的沃利斯乘积的一种表现,这是第一次从物理学中得到圆周率公式,十分意外的结果。

                               
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      对此,数学家Kevin Knudson表示,在氢原子的量子力学方程中竟然隐藏着圆周率的公式,这十分不可思议。

      大自然在过去的80年里一直保守着这个秘密,现在终于被揭开了。这不禁令人好奇,在量子力学和纯数学之间是否还隐藏着其他的秘密联系呢?


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