Van Raamsdonk意识到,几何与纠缠的关系是普遍存在的。纠缠是时空交织成一个平滑整体的必要元素——不仅仅是在黑洞这样的特殊的案例中,任何情况下都是如此。
“我觉得,对于一个基本问题,我已经理解了此前或许没人能够理解的东西”,他回忆道,“时空的本质是什么?”
量子纠缠与爱因斯坦
量子纠缠就像几何胶水一样——这是Van Raamsdonk被驳回却又获奖的论文的核心观点,也是一个在物理学家中引起越来越多共鸣的理论。至今没人能找到确凿的证据,因此这个理论仍然只能被称作猜想。但许多互相独立的理论推导都支持这个猜想。
例如,2013年,Maldancena和斯坦福大学的Leonard Susskind发表了一个相关的猜想。为了致敬1935年发表的两篇革命性的论文,这个猜想被命名为“ER = EPR”。其中一篇论文“ER”是爱因斯坦和美籍以色列物理学家Nathan Rosen合作撰写的,介绍了如今被称作“虫洞”的现象:一个穿越时空联结两个黑洞的通道。(尽管科幻电影常把虫洞当做宇宙旅行的捷径,但事实上没有粒子能够穿越这样的虫洞,因为只有以超光速运动才能做到这点,而这是不可能的)。另一篇论文“EPR”是爱因斯坦,Rosen和美国物理学家Boris Podolsky合作撰写的,是第一篇清楚地描述一种量子现象的论文,这个现象现在被称为量子纠缠。
Maldancena和Susskind认为,这两个概念之间的共同点远不止相同的发表日期。他们提出,如果两个粒子因为纠缠而联系起来,那么它们实际上是被虫洞联结起来的。反之亦然:被物理学家称为虫洞的时空结构其实和纠缠是等效的。它们只是同一现实的不同描述方式。
没人知道隐藏在背后的现实到底是什么。但物理学家越来越相信它的确存在。Maldacena、Susskin和其他人正在测试ER = EPR这个假设,看它和其他被认为与虫洞和纠缠相关的东西在数学上是否一致——目前来说,答案是肯定的。
隐藏的联系
其他支持几何—纠缠关系的理论推导来自于凝聚态物理学和量子信息理论,在这些领域中,量子纠缠都处于中心位置。这使得这些领域的研究者能用一系列新颖的概念和数学工具来研究量子引力。
例如,张量网络是凝聚态物理学家追踪大量亚原子粒子量子态的技术。Brian Swingle在2007年使用了这个方法。他当时是麻省理工学院的研究生,正在计算电子在固体中的群体相互作用的。他发现大多对计算有用的网络都是从联系相邻的电子对开始的,这些相邻电子对也比其他电子更容易相互作用。接着,再把越来越多的电子联系起来,形成一个像族谱一样的层级结构。但那时,在一节有关量子场的课上,Swingle学习到Maldacena的体-边界对偶,并发现了一个有趣的现象:体和边界的映射展现了一模一样的树形网络。
Swingle想知道,这些共同点是否不仅仅是巧合,而是有更深层次的原因。2012年,他发表了一篇文章,计算了其中的原委:他独立地得出了与Van Raamsdonk类似的结论,也因此为几何—纠缠理论提供了强有力的证据。“你可以认为空间是通过张量由量子纠缠精确构建而成的,”Swingle说道。他现在在斯坦福大学,并看着张量网络逐渐成为探索几何—纠缠等效关系的常用工具。
另一个跨界支持的重要例子是量子纠错代码理论。物理学家发明了这一理论来帮助构建量子计算机。这些机器不用比特,而是用量子比特来编码。量子比特实际上就是量子态,比如电子的自旋向上或是向下,它能同时取值为1和0。理论上来说,当量子比特相互作用并以正确的方式纠缠时,量子计算机能实现普通计算机穷尽宇宙一生的时间也无法完成的计算。但事实上,这一过程十分脆弱:任何微小的外界扰动都能破坏纤弱的量子纠缠,从而毁掉量子计算的一切可能性。
这需要新颖的量子纠错代码,一个能修补量子比特之间崩溃的联结并使其更加稳固的数字策略。这些代码的特征之一是它们永远是“非局域”的:恢复任何量子比特的必要信息都得遍布空间的各个角落。不然的话,一个地方的损坏可能毁掉所有的恢复进程。这种非局域性的特点对量子信息理论学家来说有一种超凡的魅力,这种魅力和他们第一次听说Maldacena的体—边界对偶时的感觉是一样的:后者也表现出一种极其相似的非局域性。体中一个小部分对应的信息会广泛分布在边界上。
“任何人都可能注意到反德西特/共形场论对偶与量子纠错代码之间有种模糊的相似性。”麻省理工学院的计算机科学家Scott Aaronson说。但在6月发表的一篇文章中,以哈佛大学Daniel Harlow和加州理工学院John Preskill为首的物理学家的观点甚至更进一步:Maldacena对偶自己就是一种量子纠错代码。他们在一个简单模型中证明了这个理论在数学上是正确的,并正在试图把这一理论扩展到更一般的情况下。
“多年以来,人们一直在说,量子纠缠对体宇宙的形成有某种重要作用,”Harlow说,“但这是我们第一次瞥见其方式和原因”。
超越纠缠
此类研究的前景引起了西蒙斯基金会极大的兴趣——这个位于纽约的慈善团体在8月份宣布他们会在未来至少四年内每年提供250万美元,以帮助研究人员探索引力与量子信息之间的联系。“信息理论为思考基础物理问题提供了有力的工具”,Patrick Hayden说,他在斯坦福大学领导这个研究项目。他补充,西蒙斯基金会的赞助将帮助世界各地14个学术机构的16名科学家,以及许多学生和博士后,并且会支持一系列研讨会和假期学校。最终,他们的主要目的之一是建立一个完善的词典,从而让几何概念与量子语言可以互通。这能帮助物理学家找到通往完整量子引力理论的道路。
研究人员仍然面临几大难题。其中之一就是体—边界对偶对我们的宇宙并不适用,真正的宇宙既不静止也没有边界;它在不断膨胀并且看来是无限的。该领域大部分科学家都认为使用Maldacena对偶的计算的确能告诉他们一些与真实宇宙相关的事实,但具体怎样把结论从一种宇宙模型推广到另一个,目前还难以达成共识。
另一个难题是纠缠的标准定义只和粒子的瞬间状态有关。而一个完整的量子引力理论必须在图景中加上时间。“纠缠是理论的一个重要环节,但不能代表整个理论”,Susskind解释道。
他认为物理学家可能得依靠另一个量子信息理论中的概念:计算复杂性,即构建系统量子态的必要逻辑步骤(操作)的数量。一个复杂性较低的系统就像一个量子比特几乎全为零的量子计算机:容易定义也容易建造。而复杂性较高的系统就像一组编码了需要极长计算时间的数字的量子比特。
当十年前Susskind注意到爱因斯坦广义相对论方程的一个解能让反德西特空间中的虫洞随时间不断延长后,他就开始思考计算复杂性。他思索着,这到底对应着边界中的什么东西呢?边界上发生了什么样的改变?Susskind知道这一定不是纠缠,因为在边界上让不同粒子之间产生纠缠的联系在不到一秒之内就会达到饱和。然而,在去年发表的一篇文章中,他和现任职于高等研究院的Douglas Stanford展示了,随着时间的推移,边界中的量子态的变化方式精确地符合计算复杂性的预期。
“黑洞内部的增长就是计算复杂性的增长,这个构想变得越来越令人信服”,Susskind说道。他还说,如果量子纠缠把空间的碎片交织起来,那计算复杂性可能是空间增长的动力——也因此带来了时间这一难以捉摸的元素。他正在着手探索的一种可能推论就是,宇宙膨胀和计算复杂性的增长有着某种联系。另一个可能推论是,因为黑洞的内部就是量子引力主导的区域,计算复杂性可能在完整的量子引力理论中扮演着重要角色,。
尽管困难重重,这个领域的研究者普遍认为他们已经开始抓住了某种真实存在,且极其关键的东西。“我之前不知道空间是由什么构成的,”Swingle说,“甚至不知道这个问题本身也是有意义的。”他说,但现在我们越来越清楚,这个问题确实是意味深长的。“并且这个问题的答案是能被我们所理解的,”Swingle说,“它是由量子纠缠构成的”。
至于Van Raamsdonk,自从2009年来,他已经撰写了大概20篇有关量子纠缠的论文。他说,所有的文章都成功发表了。
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