在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？长久以来，这更像是一个数学问题，而不是物理学问题，因为任何一个相关理论都是无法检验的。然而，根据《科学美国人》德文版的这篇文章，借助高精度实验以及全新的观测方法，
研究者很快就可以验证这些理论做出的预言了。
撰文 扎比内·霍森费尔德 （Sabine Hossenfelder）
翻译 朱成
编辑 韩晶晶
“所谓物理学家，就是那些可以用你无法理解的方法，来解决你从未意识到的问题的人。”在一次生日的时候，我的母亲送给我一件T恤衫，上面就写着这样一句话。偶尔，当我想要激怒我弟弟的时候，就会穿上这件T恤衫，因为我弟弟是一名工程师。事实上，这句话言中了现代物理学的软肋：在物理学中，确实存在大量和日常生活关联较少的研究课题。物理学中的那些未解之谜，往往只是存在一些审美上的问题，换句话说，就是不够优美。
例如，物理学家测出了粒子物理学标准模型中基本粒子的质量，但结果只是一串数字而已，为什么是这么大，物理学家却无法解释。是否真的存在这样一种解释，我们也并不清楚。这其实是一个审美的问题，因为标准模型在实际应用中表现得异常完美。再举一个例子，广义相对论中提到的宇宙学常数可以导致整个宇宙的膨胀速度越来越快，2011年的诺贝尔物理学奖就是颁给了观测到加速膨胀现象的科学家。但是，为什么宇宙学常数是现在这个数值，而不是别的数值？为什么它的数值不是0，就像物理学家很早之前认为的那样？这个问题其实也是我们自己没事找事，包含宇宙学常数的方程已经可以出色地描述宇宙，我们完全可以满足于此。
但有时候，我们这些物理学家也会遭遇另一种困境：在某些情况下，几个最基本的概念之间竟然会存在矛盾。
其中一个例子与寻找希格斯玻色子有关。粒子物理学标准模型并不适用于高能范围，此时用标准模型进行计算，会出现荒谬的结论：不同的可能结果，概率加起来竟然不等于1。我们把这种问题称为“不自洽”。希格斯玻色子正是用来解决这一问题的最简单方案，而它确实是正确的方案。如果科学家没有发现希格斯玻色子，那么就必须去寻找另一种全新的理论，从而避免这种不自洽。
在高能物理领域还存在另一个问题，这个问题无关审美，而是存在不自洽，现有理论在特定物理条件下会变得完全无效。这个问题就是，引力该如何实现量子化。时至今日，这个问题仍未能得到解决。
粒子物理学的标准模型并不包含引力。事实上也不需要考虑引力，因为单个基本粒子之间的引力作用过于微弱了。从未有人测量过这种作用力，或许也永远不可能直接测量出来。要计算粒子碰撞，引力完全可以忽略不计。粒子物理学的标准模型是一种量子场论，即由这个标准模型描述的粒子和场，都遵循量子力学。例如，标准模型对粒子行为的预测，都只能用概率来描述，也就是说标准模型无法精确预言一个粒子的行为，只能预言它出现某种行为的概率有多大。在量子力学中，一个粒子可以同时具有多个状态，例如一个粒子可以同时在两个地点出现。但如果对粒子进行测量，则只能测得它的某一个状态。物理学家把这种现象称作波函数坍缩。
在物理学中，引力是由爱因斯坦提出的广义相对论描述的。广义相对论是一种经典理论，它并没有量子化。广义相对论没有量子力学那种模棱两可的现象，引力场不会同时存在于两个地点，在测量后才固定为一个。然而，每个粒子都具有能量，这种能量反过来又会产生引力。于是，当我们想要描述量子粒子的引力场时，就会处于一个两难的境地。因为粒子可能同时出现在多个不同位置，它们的引力场也可能同时出现在不同位置。这是个严重的问题，因为现在的引力理论不是一个量子理论，这是不自洽的。
除了上述这个因素之外，还有很多其他的理由使物理学家确信，建立一个量子引力理论是十分必要的。例如，经典广义相对论遭遇到的奇点问题 。所谓的奇点指的是时空中的某些特殊位置，在这些位置能量密度以及空间曲率会变得无穷大。奇点与其他所有物理学概念相悖，本不应该存在。
我们可以用流体力学中的现象来类比一下，例如一颗从水龙头里滴下来的水滴，在水滴顶端与水流断开的地方，水滴表面收缩成了一个尖角，这个尖角在数学上就是奇点。当我们把水描绘成一种流体时，这里是奇点，但这种描述只是一种近似，水实际上是由大量可以相互作用的粒子组成的聚集体。实际上，断裂点是由一个水分子构成的，不可能是无穷小的夹角。
流体力学中的这个无穷小的奇点，只是表明流体是对水的一种近似描述，并不适用于小尺度。我们认为，引力理论中的那些奇点也是类似的。如果我们在黑洞中心找到了奇点，那就说明传统理论在这里是失效的，我们需要某种更为基本的理论，也就是量子引力理论。
难以消除的无穷大
黑洞让经典物理理论的局限性暴露无遗，还有一个例子就是所谓的信息悖论。结合标准模型的量子场论，以及未经量子化的引力理论，我们可以得出这样的结论：黑洞可以通过量子效应失去物质而蒸发，这就是“霍金辐射”。因为霍金辐射，黑洞会变得越来越小，最终消失。霍金辐射仅仅包含温度信息，除此之外不包含任何其他信息：无论这些黑洞最初是如何形成的，它们最终都只会剩下相同的辐射。从黑洞的最终状态进行逆向推理，无法得出它的初始状态。换言之，黑洞的演变过程是一种不可逆转的过程，然而这种不可逆转的特性却是和量子场论相违背的。除非科学家可以找到将引力量子化的方法，否则这一矛盾将无法得以解决。
作为物理学家，我们有着充分的理由竭尽所能去寻找量子引力理论。但要建立在数学上自洽的全新理论是极为困难的。在20世纪40年代，科学家成功地实现了电动力学的量子化。受此启发，到了20世纪60年代，以布莱斯·德维特（Bryce DeWitt）和理查德·费曼（Richard Feynman）为代表的科学家创立了“微扰量子引力”理论，不幸的是，这个理论遭遇了无穷值的困扰。尽管在量子电动力学中，类似的无穷值也会产生，但是科学家可以将这些无穷值消去，从而得到有限的、可测量的结果，这种方法叫作“重整化”。在这种方法中，每个要消去的无穷值都要配上一个新参数，而参数的具体数值则需要通过实验确定。在量子电动力学中，科学家只需要知道电子的质量和电荷，就可以确定参数，消去无穷值，所以这个理论是完备的。
然而，对于微扰量子引力，这样的重整化方法却无济于事，因为该理论会出现无穷多的无穷值，如果要重整化，就要设定无穷多个参数。这些参数的值是不可能通过实验确定的。因此微扰量子引力理论不可能做出任何预测，作为一个基础理论它是完全无用的。
然而，即使不能重整化的物理理论，在低能条件下依然效果良好。原因是，在低能状态下我们只需要考虑少数几个无穷值即可。这样，只要像通常那样设定参数并通过实验确定，就可以消除这些无穷大。但在高能状态下，无穷大就又出现了，理论就会失效。对于微扰量子引力理论，要使其失效，能量需要达到普朗克能量，即10^15万亿电子伏特，这是大型强子对撞机LHC所能达到能量的10^15倍。
在普朗克能量之上，我们需要一个更好的理论，一个没有内在矛盾的“完备”理论。和完备理论相对，微扰量子引力理论只能算作一种“有效”理论。它在低能范围能给出精确的结果，但在高能范围却会得出无意义的结果，因此不能作为基础理论模型。早在数十年前，科学家就开始讨论可用来描述量子引力的完备理论，但这种完备理论到底应该是什么样的，时至今日依旧无人知晓。
其实早在20世纪30年代就出现过无穷多个无穷值的问题。那时候的科学家还在苦心钻研原子核的β衰变问题。当时，著名物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理论去描述β衰变。这套理论可以很好地描述观测结果，却存在和今天的微扰量子引力理论同样的问题，即无法重整化。当能量超过一个特定值（当时的实验还达不到这么高的能量）之后，该模型会得到荒谬的结果。
费米有一个和他同样有名的同事，维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡认为，这些无穷大可能意味着当能量达到一定量级之后，在粒子碰撞过程中会一次产生数量极为庞大的粒子。作为一种可能的解决方案，他推测应该存在一个最小的尺寸，小到任何测量工具都无法达到。海森堡的提议直接继承了他的不确定性原理的思想。不确定性原理认为，不可能同时确定一个粒子的位置和速度，对其中一个测量得越精确，令一个就越含糊。海森堡所提出的这个最小长度，不仅杜绝了无穷大的出现，更使得能量不可能达到导致理论失效的那个量级。
加入额外的粒子？
今天我们已经知道，海森堡是错误的。费米的β衰变理论只是一个有效理论，弱电相互作用的量子场论才是它的完备形式，在这个理论中无穷大就不会出现了。让费米理论失效的能量，其实就是玻色子的静质量。玻色子是一种携带弱电相互作用的粒子。当能量超出了玻色子的静质量时，就很有可能产生新的玻色子。而能量低于这个临界值，则不用考虑这个问题，费米理论仍是很好的近似。
但是，要让微扰量子引力理论更加完备，我们不能再依赖于一种大质量的携带力的粒子，而是得寻找一种全新的解决方案。其原因在于，与弱电相互作用不同，引力是一种“长程相互作用”。也就是说，即便是相隔十分遥远的距离，物体之间依然存在引力作用。对于长程相互作用，携带力的粒子质量必须非常小。实际上，科学家早已知道，在量子引力中携带引力的引力子即使具有质量，也一定是一个极低的值。例如，科学家可以通过引力波的传播速度来推导出引力子的质量上限。在2015年，科学家首次通过实验直接探测到了引力波。根据这次观测可以推断出，引力子的质量应该远小于中微子，而中微子是标准模型中质量最轻的粒子。
实际上，海森堡提出的最小长度概念被用到了现在的量子引力理论中，因为这个最小长度可以解决许多无穷大问题。例如上文所提到高能状态下的无穷大。在量子力学中，每个粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波长较短的波。这样，无穷大的数值就会在波长极短时出现，这个极短波长大约是10-35米，即所谓的普朗克长度。如果科学家有能力将粒子加速到普朗克能量，再将这样两个粒子对撞，就可能产生波长接近于普朗克长度的波。要将引力完全量子化，必须努力从根本上避免小于普朗克长度的波长产生。而最小长度的概念就能起到这个作用。
例如，在圈量子引力理论中，二维平面和三维空间都是由大小有限的单元构成的，这些单元的边长都等于普朗克长度。而在弦理论中，弦本身就可以避免超短距离的产生，因为弦总是有一定的长度。在“因果动态三角剖分”理论中，时空是由侧面为三角形的单元组合而成。而“渐进安全引力”（ASG）理论的支持者则坚信，引力同样是可以重整化的，但是要借助非常复杂的方法，而微扰量子引力理论没有找到这种方法。有证据表明，在“渐进安全引力”理论中，我们同样能找到类似于最小长度的概念。
目前科学家仍在寻找其他方案来解决量子引力化的问题。例如，一些科学家建立了所谓的“涌现引力”理论，把时空描述为一种流体。而在“因果集”理论中，时空的概念则完全消失了，取而代之的是大量离散的时空点。
所有这些理论最终都会引入一个最小长度，虽然具体方式有时相差甚远。很多哲学家也觉得“最小可能距离”这个概念非常有趣。因为量子引力的这个特征似乎表明，真的存在一个“终极”理论，适用于比那更小的尺度。
除了最小可能长度之外，目前理论物理学家提出的各种量子引力方案还存在另一个共同点，就是它们都还完全没有得到实验验证。
回想起十几年前的千禧之交，我还在大学学习物理。那时候的物理学界，没人认真考虑有朝一日能检验量子引力理论。因为当时整个物理学界普遍认为，检验量子引力理论的实验基本是不可能完成的。所以，研究者没有去寻找量子引力理论的可观测效应，而是专注于理论的数学自洽性。
但我始终觉得这样不妥，因为仅仅在数学上合理是不足以构建出一个物理学理论的。毕竟，我们可以构建出许多自洽的数学公理，但与现实没有半点关系。如果一个理论完全不涉及观测，那么在我看来，它根本不是自然科学。因此，我自己开始研究怎样通过实验来检验量子引力理论。
微弱的引力
检验量子引力理论非常困难，主要原因在于引力是我们所知的所有相互作用力中最弱的一个。尽管如此，在我们的日常生活中，引力并没被忽略。这是因为和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它总是相加的。但我们可以比较一下基本粒子之间的引力和电磁相互作用，例如，两个电子之间的电磁力大约比引力强40个数量级。一个更加简单直观的例子是我们厨房里常用的磁铁（冰箱贴），一块只有几克重量的小小金属块产生的磁力就已经足以对抗整个地球对它产生的引力。
至于为什么引力的强度会如此之弱，至今没有人可以给出解释（这也是一个本文开始提到过的那种审美上的问题，叫作等级问题，hierarchy problem）。由于在高能条件下引力的强度会增大，由此就可以推断出，在普朗克能量，引力的量子效应强度会和其他量子现象达到一个水平。
问题是，由于普朗克能量过于巨大，我们不可能用现有的粒子加速器使粒子的能量达到普朗克能量。这里的问题不在于能量本身，因为普朗克能量其实只相当于一桶汽油的燃烧热，问题在于要把这些能量都加载到一个粒子身上。如果想通过粒子碰撞制造引力子，并确保一定的产生概率，就需要为此建造一个整个银河系大小的粒子加速器。而要去直接测量引力子，所需要的探测器大约得和木星一样大。此外，还要让这台庞大的探测器围绕一颗中子星公转，因为中子星能产生足够多的引力子。很显然，这些在可见的未来都是不可能做到的。
这样的评估会让人产生悲观情绪，因为看上去，似乎我们永远都无法进行量子引力实验了。而事实上，我之所以坚持在量子引力现象学领域进行研究，早就不是因为我相信有人会在未来几十年内完成什么实质性的实验。我只是觉得，我们至少应该开始思考实验方面的问题了。不过，我感到自己也许过于悲观了。
有人认为，引力子难以产生并且难以测量，因此量子引力无法通过实验来检测，这样的想法是非常短视的。其实完全可以用间接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探测与之关联的量子。对于量子电动力学来说，只需简单地观测到原子是稳定的，就可以证实它了。因为如果电动力学不是量子化的话，围绕原子核运动的电子一定会发出辐射，最终撞向原子核，这样，原子就不可能稳定。而自然界存在稳定不变的物质这个事实表明，电动力学只能是量子理论，不可能是经典的。我们没有必要对量子进行直接测量。
量子化的时空
因此在过去的十年里，物理学家开始尝试去寻找检验量子引力的间接方法。遗憾的是，现有的各种理论都很难给出可测量的预言。因此，科学家开始利用所谓的现象学模型。这种方法可以预测具备一组特定性质（例如最小长度）的量子引力理论会产生什么样的现象。
如果将上述方法用于一个把时空视作均匀网络或网格的理论，会发现它和爱因斯坦的狭义相对论产生了冲突。按照狭义相对论，运动物体的长度会收缩，然而最小长度无法再被缩小。如果时空的确是这种网格结构，就必须对狭义相对论进行适当修改，从而带来可观测的结果。例如，在真空运动的电子会通过“真空切伦科夫辐射”损失能量。我们可以搜索这种现象，但实际上并没有找到。
我们现在知道，在量子引力理论中，狭义相对论要非常精确地成立，而把时空视为均匀网格的理论可能是错误的。不过，弦理论或ASG理论允许最小长度发生变化，因此不能通过这类观测检验。而圈量子引力理论都还不清楚怎样把狭义相对论囊括进来。
另外一个会产生可观测效应的是把时空视为液体的理论，在这种情况下，光会出现色散，即不同颜色的光以不同的速度传播。这种色散极其微弱，但光传播得越远，不同颜色的光之间的延迟也就越大。我们可以通过观测来自遥远γ射线暴的辐射，来寻找这种现象。但结果也是什么都没探测到。
还有一种可能的手段是观测时空的量子涨落。例如，研究者可以观察遥远类星体的干涉图样，时空涨落会让干涉图样变模糊。而实际观测仍是什么都没有发现。
现在这看来有些让人悲观，但即便什么都没有观测到，我们依旧可以从中学到很多东西。不管怎样，我们搞清楚了一个事实，量子引力理论是不能产生上述这些效应的。
此外，还有人提出了一个相当新颖的建议，认为有办法验证时空是基本的还是由别的什么构成的。如果是后者的话，那么就意味着我们在广义相对论中使用的连续时空结构并不是完美的。它会像晶体一样存在缺陷，不同的是，时空的缺陷是空间或时间上的点。而如果时空本身是基本的，那么就可能会和爱因斯坦的狭义相对论产生冲突，这同样也是我们想避免的。这样的时空缺陷会导致多种效应，其中就包括让干涉条纹变模糊，但这种效应仅在波长非常长的情况下才会变得非常显著。至今还没有人针对这种现象进行观测（我正为此做准备工作，或者说，至少我有义务去这样做）。
微波背景辐射中的证据
除了寻找低能状态的现象，我们也可以追踪极高能状态下量子引力理论的效应，这类效应会在大爆炸初期或黑洞中心出现。从遗留到现在的微波背景辐射中，我们可以了解早期宇宙的情况，微波背景辐射的温度涨落反映了大爆炸之后的物质分布。这些温度涨落和量子引力并没有关联，但是，如果时空本身出现波动，就会在这些涨落中留下痕迹。时空波动也可能会导致引力子产生，那样的话早期的宇宙中应该有大量的引力子。我们可以尝试从微波背景辐射中寻找早期宇宙中存在引力子的证据。如果的确是这样的话，我们就可以断定，引力至少在宇宙早期是量子化的。
这是一个很不错的想法，但是目前还存在两个难题。首先，虽然在宇宙背景辐射中存在着由引力子产生的信号，但是这个信号对于目前所有实验来说都过于微弱。2014年，BICEP2团队声称他们已经测量出了早期宇宙时空波动的信，而事实上，他们测出的这个所谓的信号是由银河系中散布的尘埃所形成。天文学家仍然在尝试找到一个真正的时空波动信号。
另一个难题是从微波背景辐射中读取量子效应导致的涨落信号，这种涨落很难与非量子化的随机涨落区分开来。分析此类数据的方法目前还处在研发过程中。
一个更偏猜测性的想法是，如果发生引力塌缩的物质没有形成黑洞，而是形成了一个没有躲在视界中的裸奇点的话，我们就可以直接观测它的量子引力效应了。至少在理论上这是可能发生的，一些计算机模拟中也出现过这类裸奇点。至于能否以及如何搜索裸奇点，都是该领域当前的研究课题。
对于如何用实验手段检验量子引力理论这个问题，在过去几年里，最有趣的贡献却并非来自天文学或粒子物理学，而是来自一个完全不同的领域：量子光学。得益于惊人的技术进步，我们一方面可以将质量越来越大的物体置于量子状态，并可以长时间屏蔽周围环境对这些物体的作用，从而避免量子态被摧毁。另一方面，我们也可以用极高的精度测量越来越小的作用力。
例如，我们可以利用激光的光压把一个小圆盘固定在两面镜子之间，这个小圆盘会同时处于两个地点 ——也就是处于量子叠加态。在这个实验中，圆盘最大质量可以达到约1纳克。这听起来似乎没什么，但相对于基本粒子的质量来说，已经相当巨大了。
近年来，维也纳的物理学家马库斯·阿斯佩梅耶尔（Markus Aspelmeyer）领导的团队找到了一种全新的方法，利用这种新方法人们很快就可以测量质量小于1毫克的物体所产生的引力。研究人员使用了非常微小、而且灵敏度极高的探测器。这些探测器是利用最近几年才出现的纳米技术制造的。
到目前为止，还没有人将这些技术组合起来去探测量子态物体的引力场。而且，引力测量的下限1毫克也还比量子态物体的上限1纳克大得多。但该研究领域进步神速，我坚信在未来10~20年时间内，我们一定可以通过实验测量引力是否具备量子特性。而在10年前，没有人觉得这样的实验是可行的。
当然，这类实验只能测试弱引力场，也就是微扰量子引力理论发挥作用的领域，对研究完备的量子引力理论帮助不大。然而，一次成功的实验，就可以让量子引力从哲学变回科学。
回顾整个科学的发展史，时常有研究者认为某种测量是不可能办到的，例如探测太阳导致的光线弯曲和探测引力波等。幸运的是，这样的悲观主义并没有妨碍科学技术的不断进步。聪明的发明家，常常可以用物理学家想不到的方法，去解决一些发明家自己也完全不理解的问题。
把量子力学和引力结合起来的诸多方案
（这里面你可能只知道弦理论）
在这种模型中，时空是由环状结构相互作用而产生的。因此时空的结构不再是平滑的，通过环和它们之间的节点实现了量子化，这些环的大小都是普朗克长度的量级。在圈量子引力模型里，网络的节点在数学上类似于基本粒子的自旋，所以物理学家也把该理论描述的空间称作“自旋网络”。早在上世纪七八十年代，圈量子理论就已经发展得相当成熟了，在众多理论物理学家的眼中，该理论是最有希望的候选理论之一。
在弦理论中，组成世界的最小单位是一维的“弦”。因为并不存在点状物体，所以在根本上避免了产生无穷大的可能。按照这种理论，在我们所熟悉的四维时空之外，通常还有许多个额外的维度。这些额外维一定都“紧致化”了（就是卷起来在数学上的说法），我们无法通过实验观察它们。弦论还预言了更多的粒子，根据“超对称”，基本粒子会拥有一些质量非常大的伙伴粒子。如能发现这类粒子存在的证据，将会给弦理论有力的支持，但目前为止寻找超对称粒子的努力尚未取得成功。
在这种理论中，四维时空是由三角形（或者说三角形组成的四面体）的最小单元组成的。那些指向相同时间方向的三角形会连接在一起（存在因果关系）。就按照这样的方式，时空的构成单元自行组织起来。这个模型很容易让人联想到自然界中更大尺度的结构形成过程，或是计算机程序模拟，在这类过程中，各种微小的构成单元只需遵照特定的连接规则和条件，最终就能形成一个稳定的大型结构。
如果我们仿照其他作用力，用量子场论描述引力，会发现在高能条件下理论会失效。此时会有无穷多个参数的数值有待确定。但如果把能量限定在有限范围内，需要确定的参数就是有限个，从而也可以保证理论计算不会出现无穷大。该理论将会是“渐进安全”的。德国物理学家克里斯托夫·韦特里奇（Christof Wetterich）和马丁·罗伊特（Martin Reuter）在20世纪90年代为此开发出了相应的理论工具，使得渐进安全引力理论变得受人重视。然而，该理论需要完成无穷维度的计算，事实上是不可能做到的，因此还需要进一步的简化。
由无数微观粒子组成的液体具有很大自由度，其行为可以用流体力学理论来描述。流体力学规律其实和液体系统的分子成分没什么关联。涌现引力模仿了流体力学方法，根据基本单元和它们之间的相互作用得出时空以及时空曲率。这个想法可以追溯到苏联物理学家安德烈·萨哈罗夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大胆推测，其他力场可能会通过真空激发导致引力产生 ——有点像变化的磁场产生电流。因此，该理论也被称为“感应”引力理论。
在因果集理论中，时空不是连续的，而是由大量的离散点构成。在足够小的尺度上，可以发现某些位置根本不存在时空。在因果集理论中，物理过程可以根据点集内部的顺序规则直接推导得出。由离散点构成的基本单元之间存在因果关系，粒子的可能运动状况可以表示为离散点组成的家族树。空间的体积和其所包含的离散点个数正相关，通过简单计数就可以得出。相对而言，该模型需要满足的前提条件比较少，但能给出可供验证的结果。早在20世纪90年代，该理论的支持者就曾预言，宇宙学常数很有可能是真实存在的，直到若干年之后，天文学家才观测到宇宙加速膨胀。不过，该理论在动力学方面还有很多问题有待解决。
发表于 2016-9-8 04:39
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