08“运动场”悖论
“运动场”悖论是芝诺否认事物运动的第四个悖论。芝诺说:假设跑道上有两排物体,大小相同且数目相同,一排从终点排到中间点,另一排从中间点排到起点。它们以相同的速度沿相反方向作运动。如下所示:
A A A A A A A AB B B B—→ B B B B—→←— C C C C ←—C C C C
AAAA为一排静止物体,而BBBB和CCCC分别代表以相同速度作相反方向运动的物体。于是当第一个B到达最末一个C的同时,第一个C也达到了最末一个B。这时第一个C已经经过了所有的B,而第一个B只经过了所有的A中的一半。因为经过每个物体的时间是相等的,所以一半时间和整个时间相等。
由此,芝诺得出结论:一倍的时间等于一半的时间。
对于这个观点,后来的亚里士多德批评说:“这里错误在于他把一个运动物体经过另一运动物体所花的时间,看做等同于以相同速度经过相同大小的静止物体所花的时间。事实上这两者是不相等的。”