Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji, William D. Phillips
2.6 原子光学 （Atom Optics）
原子光学是原子物理学与光物理学的交叉新领域，在这个新领域中,人们类似光学中处理光(光子)那样来处理原子。 原子光学这个新分支的形成只有30年左右的时间，相关文献不像量子光学那样浩瀚，目前直接标名 “Atom Optics”的英文专著只见有文献，而直接标名“原子光学”的中文专著也只见有文献。想了解比本文详尽点的基础内容的读者可参考文献。
从物质粒子与光子在波粒二象性方面的对称地位,我们很容易理解出现相应的物质粒子光学的必然性。实际上,电子光学已经存在了相当一段时间了(由于发展电子显微镜技术的需要), 类似的研究还有离子光学, 中子光学等。原子的“类光学”现象的研究最早应该追溯到1929年斯特恩（O.Stern,1888-1969）等人所作的原子在金属表面的反射和衍射实验,之后还有人研究过原子的偏转、聚焦等问题。但是,由于技术控制中性的原子相对比较困难,而且在激光冷却技术产生之前,原子的热运动速度都比较高,相应的德布罗意波长非常短(室温下,原子λde～0.1nm), 在一般空间尺度下波动性的体现很不明显,所以那时能够观察的原子光学现象不多,难于形成一个学科。激光冷却中性原子的技术出现之后,人们获得了容易在一般空间尺度下观察到原子波动性的原子源(～1mK时,原子的λde～100nm), 另一方面人们也能方便地利用激光场控制原子的运动,因此很快形成了被称为原子光学的新领域。今天, 原子的反射、折射、偏转、聚焦、分束、干涉、衍射, 原子波受激放大、原子波混频等一系列过程都已经过系统研究；已能设计和制造原子反射镜、原子透镜、原子分束器、原子光栅、原子波导、原子谐振腔、原子芯片(atom chip)等原子光学元件,而且一些特殊的原子光学实验装置如原子阱(atomic trap )、原子干涉仪(atomic interferometer )、原子“ 喷泉” (atomic fountain)、原子激射器(atom laser)都有了较系统的理论和实验研究，原子光学已形成一个逐渐系统化并仍在发展着的学科。
在原子光学的发展过程中，人们是在掌握了操纵控制原子的方法和技术后，才利用这些方法和技术实现原子的“类光学”现象和过程从而进行研究的。所以我们先了解一下这些操纵控制原子的方法和技术的原理。从物理上看，原子光学中主要利用三类与原子的相互作用来操纵、控制原子。
第一类是静磁场、静电场与原子的相互作用。原来原子虽然是电中性的，却常有磁矩，因此在非均匀静磁场中会受到力的作用；另外原子在静电场中会感应出相应的电偶极矩,在非均匀静电场中也会受到力的作用。设计出合适空间分布的静电场或静磁场,就能利用这类相互作用去控制原子。实际应用中, 静磁场—原子相互作用应用较多, 例如磁原子阱、磁原子波导以及原子芯片等, 是原子光学中重要的操控原子的手段。
第二类是光场与原子相互作用，这是原子光学中最为重要的一类相互作用。这一相互作用的理论和实验研究导致了影响巨大的激光冷却和捕陷中性原子技术的产生和发展，为我们提供了一整套精确操控原子的方法。 最直接的成果是使人类实现了低至～ nK 的极低温，实验实现了物理学家们几十年梦寐以求的原子的玻色—爱因斯坦凝聚（BEC），开创了超冷原子物理学这个新的研究分支。激光冷却和捕陷中性原子技术另一个重要的贡献就是它促进了原子光学学科的兴起和发展。三位激光冷却研究领域的领军人物 Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji， William D. Phillips 因此荣获1997年度的诺贝尔物理学奖。关于激光冷却和囚禁原子技术的介绍近二十年来已有很多评述文章，本文不再专门讨论。想系统了解的读者可参阅学术专著。
Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji, William D. Phillips
我们稍具体了解一下光场与原子的相互作用。把光场看成是高频振荡的电磁场, 原子在这样的场中的受力主要有两类:一类被称为散射力,或自发辐射力；另一类被称之为偶极梯度力,或感应辐射力。自发辐射力的方向与光波的波矢相同, 因此可用来减速原子(光波波矢对着原子运动的方向)，其大小具有共振性质，并有饱和现象；偶极梯度力的方向取决于光强梯度和失谐，红失谐时,力指向光强处，蓝失谐时,力指向光弱处，其大小不具有饱和性质,且共振时为零。利用光场—原子相互作用, 就可设计不同空间分布的光场来操控原子的运动。实际应用中, 激光冷却原子、光学粘胶、光阱、原子喷泉、衰逝光场原子阱、原子被光场的衍射和分束、原子在空芯光纤中的导引、空心光束导引……, 都是基于这类相互作用实现的。
第三类是空间物质结构—原子相互作用。这是最初的原子“类光学”现象显示（1929年斯特恩的原子在金属表面的反射和衍射实验）所依据的相互作用。特征尺度与原子的物质波(德布罗意波)波长数量级相近的空间物质结构, 例如周期性的物质结构(物质“光栅”，常称“机械光栅”（mechanical grating）), 当原子入射时会使原子的运动按波衍射的规律变化。对于超冷原子,λde～100nm，现代的纳米技术已能方便地制备这样特征尺度的空间物质结构，在实际应用中用于原子干涉仪；人们还发展出了原子全息术(atom holography)。需要说明的是，对这类相互作用基本是一种唯象的表达，原子和物质结构相互作用深层次的描述是复杂的，会牵涉原子在物质表面的受力和表面结构的种种影响等。
下面我们转入原子光学研究内容的讨论。如前所述，原子光学是比照光学来描述所研究的物理现象的，因此就有了诸如几何原子光学、波动原子光学、量子原子光学、非线性原子光学、相干原子光学、暗束原子光学、光晶格原子光学、集成原子光学、单原子光学、应用原子光学等等新分支和新术语。我们这里只对几个主要的内容作扼要的了解。
（1）几何原子光学和波动原子光学。在几何原子光学现象研究中, 原子整体的运动可以看成是经典粒子的运动, 而不必计及原子运动的波动性, 因此只须分析清楚原子的受力情况, 将原子质心运动用经典力学的方程描述即可。原子反射, 原子束偏转、准直、聚焦, 原子漏斗（atomic funnel）、多普勒冷却, 一般的原子阱等, 都属于这类研究。 在波动原子光学研究中,必须计及原子整体运动的波动性,即德布罗意波动性, 类似波动光学那样来分析原子物质波的行为。原子衍射、原子干涉、原子光栅、原子波导、原子全息等都属于这类研究。波动原子光学研究中原子干涉仪具有极重要的基础科学研究意义和实际应用前景，一直是原子光学中的重要研究方向。
（2）量子原子光学。如果原子整体的质心运动的量子性状不再能忽略, 必须考虑原子平动动能态的量子化时, 这样的物理过程就是量子原子光学的研究对象。一般超冷原子系统的德布罗意波长大于相应共振跃迁的光波长时, 实验就进入了这样的分类区。这样的例子有玻色—爱因斯坦凝聚（BEC）, 费米原子量子简并、原子物质波放大,原子激射器（atom laser）等。类似量子光学发展中首先建立起光的量子相干理论，在量子原子光学中也首先关注到原子物质波的相干性，特别是1995年原子的BEC实验实现以后。BEC是指处于简并量子态的玻色系统，通常是用激光冷却、蒸发冷却等技术使玻色原子系统的温度低到某个临界温度以下，宏观数量的玻色原子就“凝聚”到最低的量子态形成BEC。BEC形成时原子的德布罗意波长将大于原子之间的距离。目前国际上已有众多实验室实现了多种原子体系的BEC,包括我国的好几个实验室。BEC是物理学中的一大进展，因此2001年最初实验实现BEC的 Eric A. Cornell, Wolfgang Ketterle ,Carl E.Wieman 荣获诺贝尔物理学奖。BEC研究的重要性很多物理学家都有评述，其中德国物理学家汉斯（2005年诺贝尔物理学奖获得者）的评价十分贴切，他说：“It is like a door that has opened to a new world !” 费米原子系统的情况与玻色原子不同，随着温度降低，由于泡利不相容原理费米原子不会宏观占据在一个态上去，量子简并是指每态允许一个粒子直到费米能级。近年来已在好几个费米原子系统中实现了量子简并。
原子激射器（atom laser）是类比光激射器(激光器)取名的, 激光器发射的是相干的光波, 而原子激射器发射的是相干的物质波.原子激射器也可以说是一个相干原子束发生器(coherent atomic beam generator), 相干性是其基本特征。实际中将BEC原子从原子阱中释放出来即形成了一个原子激射器。
Eric A. Cornell, Wolfgang Ketterle, Carl E.Wieman
量子原子光学中除关注原子物质波的相干性外，还对原子整体运动的若干特殊量子态进行研究，例如原子纠缠态、原子自旋压缩态、原子EPR态等等。量子原子光学还对BEC的光散射、BEC中超流—Mott绝缘态量子相变等现象进行了研究。
（3）非线性原子光学。非线性原子光学研究的是原子物质波中的非线性效应，这类研究也是20世纪90年代发展起来的，特别是原子激射器出现以后。由于原子物质波的非线性效应本质上起源于原子之间的相互作用，而这类相互作用是非线性的, 故产生出非线性原子光学。相比起来，那些原子间的相互作用可以忽略、每个原子都是独立地与外场相互作用的过程的研究，也就被归划为线性原子光学。
已得到较系统研究的非线性原子光学现象有原子物质波孤子、原子物质波四波混频、原子物质波超流、涡旋（vortex）、原子物质波超辐射等。
（4）介观原子光学。介观原子光学是在介观尺度上研究对原子的精微操控并将其用于建造一些介观原子器件的分支学科, 因之又有人称之为空间微结构原子光学。介观原子光学最重要的成就是原子芯片(atom chip)的成功设计和制造。所谓原子芯片, 就是应用集成在基片上的微器件, 来操纵被控制在非常贴近基片的中性原子的新型器件.这些被集成的微器件是一些微电流结构(线度在10μm 左右).微带电结构、微小光路等, 它们形成微型原子阱、原子波导、原子分束器、原子干涉仪、原子微团阵列……。所有这些微器件集成在几个平方毫米的面积内,工作在超高真空的气室中, 已可用来进行一些初步的量子信息处理工作。这里信息的载体是中性的超冷原子, 不再是传统集成电路中的电子、集成光路中的光子, 因此也有人称这个分支领域为集成原子光学。由于超冷原子的新的特性, 在信息的存储方面显示一些独特之处, 因此原子芯片技术也许将会成为一种新技术的发展之路的起点。物理上看, 原子芯片是介观的物质波集成器件, 因之它也是原子的量子器件。原子芯片技术的发展需要量子物理、量子统计的基础性指导, 当然这也必然会将很多新现象、新问题提供到基础理论面前, 反过来促进、推动量子物理学的发展。
2.7 纳米光学（Nano-optics）
纳米光学是一个新的光学分支。在纳米光学中人们研究光在超越衍射极限限制的纳米尺度空间中的行为，以及纳米级物质与光的相互作用。纳米光学的产生与发展是由迅速发展的纳米科学技术所推动的。人类进入了越来越小的空间尺度，新的物理效应可能被发现，还可能催生出新的先进技术，纳米光学应运而生。纳米光学的中心任务之一是将光学的理论和技术扩展到纳米尺度；纳米光学也打开了新的对纳米结构的基础研究之门，人们已成功地制备出不同的人工纳米结构，它需要合适的手段在这样的尺度去表征、操控。纳米光学是一个新的光学领域，虽然每年的研究文章不少，但系统、基础性的专著或教科书却还少，想系统了解纳米光学内容的读者可阅读文献。
纳米光学的最初起步是发展突破衍射极限限制的高分辨率光学成像方法。两个主要的研究方向开辟了新的道路，一是所谓近场光学（near-field optics）和近场光学显微镜的研究,另一个是共焦显微镜（confocal microscopy）和非线性光学显微镜的研究。
近场光学是纳米光学发展的先声，近场光学显微镜最先突破光的衍射极限限制。近场光学研究亚波长（subwavelength）尺度内局域的、非传播的非均匀场及其与物质的相互作用。在此之前，这类局域在辐射源或物质表面近旁波长范围内的所谓光学近场没有受到足够的重视，近场光学显微镜原理的提出和发展打开了新的局面。
回顾一下近场光学显微镜原理的提出是十分有趣的，它涉及一个极少人知道的以色列人辛格（E.H.Synge,1890-1957)和几乎没有人不知道的伟大的爱因斯坦。1928年春 Synge写信给爱因斯坦，提出了一个大胆的突破光的衍射极限限制的成像方案。在他附有草图的方案里，他建议使用从一个尺度很小于波长的微小金粒子散射的光作为光源，贴近观察物，以实现分辨率突破光的衍射极限的成像。信中辛格指出：“通过该方法目前显微镜分辨能力的理论限制看来可以完全除去，一切取决于技术的精细”。爱因斯坦10天内就给予了回复，信中他肯定辛格的思路基本正确，但怀疑由于全内反射造成背景很亮实际上不可能实施；爱因斯坦建议使用贴近观察物的不透明屏，通过屏上微孔的光作为光源。辛格5天后回信说：“如你的建议一样，我原来也有这样的想法．．．一个更好的办法可能是，如果可以构建一个如金字塔的石英玻璃小锥，它有10-6 cm量级的尖点，在外镀上合适的金属，然后去除尖点上的金属使其刚刚露出来．．．”。辛格这里提出的办法几乎成了后来制造近场光学显微镜中孔径探测的最标准的方法。5天后爱因斯坦回信建议辛格在科学期刊上发表他的想法，同时强调相关的技术实际执行的困难。来自权威学者的鼓励起了决定性的推动，催生了第一篇近场光学显微镜原理论文的问世。但直到50多年后，辛格的愿望才终于被人实现，1982年Dieter Pohl及其同事记录了超越衍射极限的分辨率的第一次光频区扫描成像。在这之前，实际已有人完成了声波频段（1956年）和电磁微波频段（1972年）的超越衍射极限分辨率的实验演示。辛格还有许多其他的想法也富有远见，1932年他曾建议选用压电石英晶体快速和精确地扫描样本，这个主意也在五十年后出现的扫描隧道显微镜（STM）技术中成为关键的一环。历史证明，最初辛格提出的近场光学显微镜原理是可行的。现在，各种扫描近场光学显微镜已成为一类重要的仪器应用于科学领域中。
E.H.Synge 给爱因斯坦信中的草图（现存耶路撒冷希伯来大学爱因斯坦档案馆）
另一个突破衍射极限限制的高分辨率光学成像的研究方向发展得更是风风火火。基于共焦成像原理（即观察物点和探测器窗孔分别处于物镜两侧的焦点上）的各类非线性光学显微镜（特别是荧光显微镜、多光子显微镜）、定位显微镜（localization microscopy）都实现了突破衍射极限的高分辨率成像，甚至达到纳米量级的空间分辨率。2014年诺贝尔化学奖奖励的光激活定位显微术（photoactive localization microscopy--PALM）和受激发射损耗术（stimulated emission depletion--STED）就是对这个方向研究的肯定。人们终于发展出分辨能力达到纳米量级的超分辨荧光技术，可算得实现了“显纳镜”。虽然这次是化学奖，获奖的3位领军人物 E.Betzig, S.Hell,W.E.Moerner却都是物理学博士。有关这次诺贝尔奖的更详细的介绍，除文献]外，读者还可参阅文献。谈到这个方向的研究，我们不得不提到哈佛大学的中国学者庄小威同时期发展的随机光学重构显微术（stochastic optical reconstruction microscopy--STORM），该方法与光激活定位显微术基本思想非常相似，也达到同样高的分辨能力，应是诺贝尔奖量级的研究工作。
Eric Betzig, Stefan Hell, William E.Moerner
回顾纳米光学产生的背景和早期的研究领域我们看到，是纳米科学和纳米技术的发展给光学科学家提供了新的研究空间，提出了新的研究需求，推动了纳米光学的产生；是人类对精细空间分辨率的持久追求，驱动学者们探求突破衍射极限限制的高分辨率光学成像方法，描绘出了纳米光学最初的美丽图画。
自1992年第一次近场光学的国际会议以来，逐步形成了以近场光学为先声的纳米光学。大量有独特光学性质的纳米结构材料和器件，如光子晶体（photonic crystals）、超构材料（metamaterials）、单光子源、光学微腔、光学天线（optical antennas）等被研究，结合超分辨的探测、表征技术，妆点着这个丰富多彩、日新月异的研究领域。
我们先从物理学的角度审视一下这个新领域。首先是纳米尺度空间中的光是否遵循我们熟知的物理基本定律。考察描述光的基本定律（电磁的、量子的）的适用范围，纳米尺度是没有问题的，因此用已有物理定律描述纳米尺度的光学有完全的物理意义。一般情况下我们用电磁方程来描述纳米尺度空间中的光（尽管这时空间的尺度已远小于光的波长），只在光与很小的对象（分子、量子点…）相互作用时采用量子的描述，因此纳米光学的理论架构最常见的是半经典理论的形式。由于纳米光学中光场最普遍的情况是光学近场，相应波矢有纯虚的分量，因此是局域的、非传播的非均匀场（只要波矢是复数矢量，对应的波就是非均匀波，非均匀平面电磁波的等相面与等幅面不相重合）。纳米光学中起着中心作用的光学近场是所谓隐失场（evanescent field）,它对理解局域在亚波长空间中的光场很重要，在与物质相互作用时隐失场有可能转化成可传播的辐射。纳米尺度范围内光与物质的相互作用是纳米光学的核心，这类相互作用常依赖于多种因素，例如纳米结构材料的原子组成、材料结构的几何形状和尺寸、辐射场的频率和强度等。由于纳米结构材料的复杂性，人们常不得不用唯象的经典理论来处理。
有了这样一些基本的物理认识，下面我们扼要巡视一下除了前面已提到的超分辨率光学成像术这一大块之外，纳米光学的其它一些主要研究内容。
首先是光子晶体的研究。光子晶体( photonic crystal ) 是一种周期性（周期在波长量级）的介质结构，即介电常数ε和磁导率μ是空间的周期函数的光学微结构材料。
光子晶体结构示意图 （a）一维 （b）二维 （c）三维
光子晶体的研究不全在纳米尺度范围，但大量最有意义的研究都属于纳米光学领域。光子晶体的概念是1987年由 E.Yablonovitch 和 S.John 各自独立提出的。俩人后来一起同意使用术语“photonic band gap”（光子带隙）材料和“photonic crystal”(光子晶体)来称呼他们建议的材料。这样的称呼有明确的物理类比含义：首先是光在周期性的电介质中传播有如普通晶体中的电子在原子点阵的周期势场中的运动；其次理论分析显示在周期性的电介质中光的传播会有一些频率被禁止，有如普通晶体中的电子的能带会有“bad gap”一样。
20世纪90年代是光子晶体研究的黄金时代，各种各样的周期电介质结构、也就是光子晶体被提出，包括1维、2维、3维的，各种形状电介质组成的，各种点群结构的（如面心立方、体心立方…），各种电磁波段( 微波、远红外、红外、可见光、紫外) 的等；同时相应光子能带都被计算出；还研究了由于周期性破缺导致的“掺杂”、“缺陷”，以及光子晶体环境中的微观物理过程（如光的局域化、原子自发辐射抑制等）等；另一方面，人们努力寻找可能的设计方案和技术手段去制作不同电磁波段的光子晶体材料，发展了各种光子晶体的制备技术，包括最初的微波区光子晶体的直接打孔法，到后来的微电子工艺中的电子束直写技术和半导体干法刻蚀技术、化学自组装与反填充技术、半导体纳米制备技术等，各种光子晶体被制备出来；进一步大量光子晶体的应用被研发，光子晶体波导、光子晶体光纤、光子晶体超透镜、光子晶体微腔、光子晶体激光器等被研制出…。这段期间光子晶体的理论实验和应用方面的研究均取得了很大进展，所以1999年著名的美国《Sience》期刊将光子晶体研究评为当年的十大科技进展之一。科技界这么高度的重视光子晶体研究是有道理的，我们只要想想天然的晶体我们实际很难改变什么，而光子晶体我们可以随意设计它的各种参数，从而达到用于控制光的目的，我们就不会奇怪了。
各种横断面的光子晶体光纤
光子晶体研究是一个很广博的领域，我们不可能在本文中历数该领域的方方面面，这里只对光子晶体光纤的研究约作展开，以通过一个方面的事例给读者以较为具体的认识。光子晶体光纤是1995年左右出现的。将周期性结构做到光纤的芯里去，使光纤的横断面呈现周期结构，这样的光纤就是光子晶体光纤（沿光纤轴线方向引入折射率周期调制叫光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating）,不是这里说的光子晶体光纤）。光在光子晶体光纤中的横向局限有两种情况，一种象普通光纤那样主要靠芯的折射率与包层的折射率不同来局限，设计的周期性结构是形成更低的有效包层折射率；另一种是靠设计的周期性结构形成“光子带隙“来横向局限光。两种光子晶体光纤横断面周期结构很不同，一般前一种实心部分较大，后一种空心部分较大，有不同的光学特性，因此应用方向不同。例如，前一种光子晶体光纤中非线性光学效应可以很强，常用于将fs超短光脉冲的频谱展宽，甚至形成含可见光主要频谱的所谓超连续（supercontinuum）光，用于光频梳中。后一种比较合适用于高功率光的传输、光纤激光器和放大器、光纤传感器等。
光子晶体光纤产生超连续（supercontinuum）光
接着我们扼要了解一下所谓超构材料（metamaterials）的研究，这是最近十多年才发展起来的一个很新的研究方向。metamaterials是指人工构建的、具有天然材料不具备的特性和功能的电磁结构材料。它可以是非周期结构，它的结构单元（“人造原子”）的尺寸小于电磁波长。Metamaterials的提出（1999年）受所谓左手材料（left-handed materials）研究的启示，同时左手材料也是 metamaterials研究中的重要一种。原来，1968年苏联科学家 V.G.Veselago（1929-） 提出一种假想的介电常数ε和磁导率μ都为负数的介质，理论上在这种介质中电场、磁场以及波矢三者成左手螺旋关系，不象通常介质中那样成右手螺旋关系，因此称这种假想的介质为左手材料（也叫负折射率材料）。左手材料中电磁波的传播有诸多特殊状况，例如相速与能流方向相反、负折射（即折射线与入射线在界面法线的同侧）、逆多普勒效应、逆切伦可夫辐射等。至今，未在自然界发现这种ε和μ都为负数的物质。在Veselago的文章沉寂30多年后，1996年起英国人J.B.Pendry(1943-)等提出可用开口金属环阵列、平行的金属杆阵列在微波频段分别得到负的等效磁导率和负的等效介电常数。2001年首次在用类似上述两种结构的周期阵列人工构建的组合材料中，观察到了微波频段的负折射现象，左手材料研究迅速成为科学技术研究的热点，各类人工左手材料被设计、构建出来并演示，2003年被美国著名的《Sience》期刊评为当年的十大科技进展之一。
首次显示负折射的微波频段左手材料（开口金属环尺寸3-4mm）
左手材料的研究启发人们探索新的人工微结构材料的设计，使得相应的等效介电常数和等效磁导率（εeff, μeff）不同于自然界的物质，因此能具有天然物质所没有的电磁性质，得到天然物质所没有的控制其中传播的电磁波的功能。这就是metamaterials研究的目标。在这些努力中，给人印象最深的就是所谓电磁隐身(electromagnetic cloak)了。2006年，D.R.Smith等人报道了他们的微波频段二维隐身实验。他们利用各向异性的金属开口谐振环（SRRs）阵列设计构建成一个“隐身衣”，当将一个铜圆柱体放在其中时，微波通过象自由空间一样，基本感受不到铜圆柱体的存在，而一旦拿去“隐身衣”，微波照射清楚的显示出铜圆柱体的存在。美国著名的《Sience》期刊将这个神奇的 metamaterial cloak 研究评为当年的十大科技进展之一。
光学频段左手材料的扫描电镜图
微波频段 metamaterial cloak
光学频段 metamaterial
在探索如何设计具有天然物质所没有的电磁性质和功能的metamaterial的道路上，一个很有意义的突破是英国人Pendry等人提出的变换光学（transformayion optics）。变换光学的基本思想基于麦克斯韦方程组对坐标变换的协变性，坐标空间变换时，介电常数和磁导率也将按协变性规律成为空间函数。按要设计的材料的几何特点选定一个合适的坐标变换，由原来的普通空间转换到变换空间，因此可计算出一套介电函数和磁导率函数，建构等效具有这种电磁性质函数的人工微结构（所谓物理空间），就得到了所需的metamaterial。前述微波“隐身衣”实验的成功就是对变换光学方法的支持。
基于变换光学设计“隐身衣”的示意图
metamaterials研究除了设计方法的探索外，很重要的一部分研究是所设计出的人工微结构的制备和建构，特别是光学频段的metamaterials。就像光子晶体的情况一样，metamaterials（左手材料是其中一类）的研究不全在纳米尺度范围，但大量最有意义的研究都属于纳米光学领域。光学频段的metamaterials的制备手段一维、二维的主要是电子束刻蚀（electron beam lithography），规模大的用干涉光刻法(interference lithography)，三维的要进行多个刻蚀好的功能层的堆积。由于纳米技术的进步，很多新的技术不断应用来制备这类纳米微结构，有进一步兴趣的读者可参阅文献。
第三个我们要了解的纳米光学的研究内容是纳米等离子激元学（Nanoplasmonics）。在这个领域里研究金属纳米颗粒和纳米结构的光学性质，这些性质取决于金属晶格环境中电子的振荡。纳米等离子激元学的重要性可以从两个因素看出，一是由于纳米尺度物质的存在导致光场的局域和增强，二是金属纳米颗粒的本征振荡的频率正好处于从紫外到红外的光学频区（见下图）。
金属纳米颗粒的的透射电镜像（上）及散射光谱（下）
金属由于有丰富的自由电子，很早就有人关注其电磁性质（例如1900年P.Drude（1863-1906）的自由电子模型得到金属的介电函数），但对纳米光学最有意义的进步还是1956年 D.Pines 提出“plasmon”（等离子激元）后开始的。他基于当时的快电子穿过金属片能量损失的实验，理论上用金属内的自由电子的集体振荡（即plasmon）来说明。紧接著 R.Ritchie在1957年进一步分析快电子穿过金属片能量损失的实验后，指出除了金属体内的自由电子集体振荡模式，还存在金属表面的电子集体振荡模式；3年后的1960年C.J.Powell等人用实验清楚显示了金属表面的电子集体振荡的存在，同时 E.A.Stern等人理论上正式用“surface plasmon”(SP)来描述这种电子集体振荡，表面等离子激元的研究序幕开启。但SP的研究高潮是在1968年由A.Ott和E.Kretschmann提出新的全反射棱镜光学激发技术后才掀起的，这种光学的激发技术当然远比原来的快电子穿过技术方便。很快，1970年金属纳米颗粒奇特的光学性质用SP得到说明；稍后，基于SP的表面增强拉曼散射（surface enhanced Raman scattering-SERS）1974年被观察到；同年，认识到电子集体振荡与电磁场耦合的重要性，S.L.Cunningham等人提出了表面等离极化激元（surface plasmon polariton-SPP）来表示这种耦合。后面的发展开始出现技术应用和新现象的揭示，例如1991年基于表面等离子共振（SPR）的生物传感器，1997年纳米尺度金属光波导，1998年金属膜上亚波长微孔阵列的反常透射，2001年的金属薄膜完美透镜（perfect lens）,2009年的纳米激光器（nanolaser）等。这些进展在1999-2001年间引出了一个新的分支学科--等离子激元学（plasmonics）。有关这些进展的介绍，除文献外，还可参考文献。
我们有必要对上述发展简史中提到的物理概念和术语略作说明。首先是plasmon，即等离子激元,原本指金属中自由电子密度集体振荡的量子，但通常也就用来表示自由电子密度的集体振荡；这种集体振荡可在金属体内（bulk plasmons，振荡频率即是等离子频率），也可在金属表面，后者即重要的表面等离子激元（surface plasmons，振荡频率小于等离子频率）。若金属的尺度小到纳米量级（即纳米颗粒）,这两类等离子激元的明确界限将消失，而表现为金属纳米颗粒的SP，具有由颗粒的大小、形状、金属种类、周围环境决定的共振频率（见前面的图）。SP会有光学近场增强效应，金属表面的局域电磁场振幅大大加强，不论是一般平面表面，还是纳米颗粒或其它纳米结构的表面。金属中的自由电子密度集体振荡与表面附近的电磁波相互耦合一起被称为表面等离极化激元（SPP）。文献中常最关注金属表面附近SPP的电磁波,它被局限在金属表面并沿着表面传播，而在垂直于界面的方向上，金属外、内的场强均呈指数衰减（衰减指数不同，金属内衰减很快），属于隐失波，因此SPP波是非均匀电磁波，而且在界面附近发生局域场强增强，导致SPP对表面环境非常敏感。
金属和电介质界面处SPP示意图
金属/电介质界面纳米尺度空间、金属纳米颗粒或颗粒阵列、纳米金属线（条带）及其组合、金属膜上纳米孔阵列、金属纳米槽波导、其它金属纳米结构等是这个领域主要的研究对象，都会涉及到SP、SPP和SPR，衍生出各种纳米光学现象和应用。近年来，由于这些应用的潜在价值，基于SP、SPP和SPR的纳米光学研究得到了广泛的关注，不论是在基础研究层面，还是在技术应用层面。
我们略举几例以作说明。首先是关于金属纳米颗粒的光学性质的深入研究。前面已提到，金属纳米颗粒因其尺度远小于波长，外加电磁场可穿透其内部，自由电子产生位移振荡形成SP。这种振荡具有强烈依赖颗粒的大小、形状、金属种类、周围环境的共振频率，因此含有不同金属纳米颗粒的材料（玻璃、胶体等）会显示丰富多彩的颜色。著名的 Roman Licurgus Cup (公元4世纪罗马人制造，现存大英博物馆)就是一例。这个杯用白光照射时看到的是绿色，当光源从杯中照射时，透射光却变成红色。原来这杯的玻璃中含有大约70纳米大小的金属微晶，其中金和银的比例约为14:1，正是这些金属纳米颗粒的存在使得Licurgus 杯具有这种神奇迷人的色彩显示。当然金属纳米颗粒的SPP研究决不只其光学性质，其共振特性和表面场增强效应、金属纳米颗粒非线性、金属纳米颗粒阵列等都展开了研究。
Licurgus 杯 散射光成绿色（左） 透射光成红色（右）
另一个例子是SPR在生物传感方面的应用。统计表明，所有与SP相关的文献中，大约一半都涉及SP用于生物探测。SPR装置的核心是镀金属膜的全反射棱镜，被检测的样品放在金属膜外的介质中（生物样品常在载液中流过）。激光以超过临界角的角度在棱镜内射到金属膜，激发SPP电磁表面波，它被强烈局域在金属表面近旁，沿着界面传播且垂直于界面方向指数衰减。光电探测器接收反射光，对确定波长在特定入射角度时反射光有一个剧烈下降，SPR现象发生，这是光能量转移给SPP,最后被金属吸收导致的。
表面等离子共振（SPR）原理示意图
表面波对金属表面外介质的折射率的变化极为敏感，这样的变化可能导致入射光的共振波长的偏移，反射光强度的改变，或者入射光共振角的改变。这种改变的幅度定量地与金属表面外介质折射率改变的幅度有关，因此介质中样品的不同可以灵敏的检测出来。 SPR可用于不同类型样品的检测，样品可以是气态，液态或固态的，已在化学和生物领域得到广泛的应用。
我们再简要讨论一下金属表面的局域电磁场增强效应及其应用。金属表面场增强是由金属界面的电磁场界面关系就可得出的，因此这个增强是与金属的表面等离子激元紧密相关的，不论对平的金属表面，还是金属纳米颗粒或其它金属纳米结构的表面都是这样。人们很快想到这种增强可以用来提高金属表面处附着的分子和电磁场相互作用的程度，其中最突出的例子是表面增强拉曼散射(SERS)。SERS是一种表面敏感技术，吸附在化学粗糙金属表面的分子拉曼散射的增强因子可以达到1014，这使得该技术可足够灵敏地检测出单个分子。目前在解释SERS时,仍然没有一个满意的完整阐明这个效应的所有根源的理论。可以肯定的是，对拉曼信号巨大增强最大贡献的是粗糙金属表面（10-100nm粗糙度）电场的增强。基本的分析指出，拉曼增强因子正比于电场增强因子的4次方。已经明确，除了这类被叫做电磁增强的因素外，一般认为还有一种被称为化学增强的因素，是由于分子靠近金属环境有变，因此拉曼截面变化所致。已建立的理论模型表明，由于拉曼截面变化导致的最大增强量级在100。SERS可用于研究吸附在金属表面的分子的振动特性，得到分子的结构信息，以及与局域区的相互作用，已在分子传感和生物领域引起特别的研究兴趣。
金属表面的局域电磁场增强效应当然也会导致其它分子辐射过程以及表面非线性过程的增强，例如表面增强红外吸收（增强因子104）、表面增强荧光（增强因子102）、表面增强和频（增强因子104）、表面增强倍频（增强因子104）等，这些与表面等离子激元紧密相关的增强现象都得到了细致的理论和实验研究。我们看到在所有的增强现象中，SERS因其巨大的增强因子而特别引人注目。
在纳米等离子激元学中我们最后提一下亚波长微孔阵列金属膜的反常透射和表面等离子激元波导，这都是这个领域中激动人心的研究课题。1998年以来人们通过实验发现，当光束通过亚波长微孔阵列的金属薄膜时，在特定的频率处会出现异常的透射增强效应,人们把这种现象归因于SPP与表面周期性结构的共振相互作用，这种异常的透射增强效应只能出现在低于膜材料的等离子体频率的频段内。现今，常常把某种材料膜上微孔阵列显现反常透射看成已在这种材料中激发出SPP的证据（例如半导体、超导体、导电高分子材料等）。SPP波导是另一个有趣的课题，因为这一研究使光的导引能在纳米尺度的器件里进行。原来的光波导基本是电介质材料组成，元件通常在微米或更大的尺度。借助在纳米金属结构激发的SPP就可以在在纳米尺度里导引光。已研究出纳米金属条带（Metal Stripe）、纳米线（Nanowire）、纳米颗粒链（nanoparticle chain）、金属/绝缘体/金属纳米槽（MIM groove）等SPP波导，这些纳米波导支持的SPP表面电磁波一般可实现微米尺度量级的传输同时保持纳米尺度量级的横向场限制。常有人形象地描述光是“趴”在这些纳米金属条、线、链、槽表面传过去的。SPP波导开创了纳米光路的新天地，也许最终能推动产生出新一代纳米光子网络。
纳米金属条带SPP波导
纳米金属线SPP波导
纳米金属颗粒链SPP波导
纳米金属槽SPP波导
前面我们已经对纳米光学这个光学的新分支作了一个概貌的了解，特别对这个领域中的超分辨率光学成像术、光子晶体、超构材料、纳米等离子激元学作了扼要的巡视，但不少很有意义的研究内容由于篇幅的关系还难提及。可以肯定的是，随着纳米科学技术和光学本身的发展，纳米光学的研究将会更加丰富多彩。
2.8 光子学 （Photonics）
光子学是一个上世纪70-80年代才逐渐兴起的科学领域。如今，冠以“光子学”的学术会议、学术期刊、学术论文、学术著作、学术机构、科研计划和项目、科研组真是比比皆是。但从物理学的角度看，光子学其实是光学的原理和方法的技术应用，在应用中常结合材料物理和电子学技术，光子学与光学的关系有如电子学与电学的关系。由于光学的基础性和广泛的应用性，也使得光子学的范围也极其广博。
光子学作为一个领域可以认为是从1960年激光发明出来开始的，之后二极管激光以及传输光纤、光纤放大器的出现使人们对光通讯的兴趣大增，从而推动了光子学的发展。“Photonics”这个术语出现在1970年，首先由荷兰科学家L.J.Poldervaart 在第9届国际高速摄影会议上提出，当时他是指“研究以光子作为信息载体的科学”，几年后又补充“以光子作为能量载体的科学”。上世纪70-80年代“Photonics”这个词逐渐在欧美学术界使用开来。但直到目前，对光子学的含义表述并不统一。美国著名的期刊《Photonics Spectra》在每期封面里页都写着：“Photonics:The technology of generating and harnessing light and other forms of radiant energy whose quantum unit is the photon. The range of applications of photonics extends from energy generation to detection to communications and information processing.”显然是把光子学看成是一门产生和控制光子的技术。甚至有人更直接的把光子学看成“在科学、医学和技术中研究和使用激光的领域”（R.Menzel
hotonics, 2007）。在我国，钱学森曾高度概括地认为光子学是“研究光子的产生、运动和转化的科学”（钱学森：光子学、光子技术、光子工业）。王大珩在为文献[110]所写的序言中说：“光子学相对于传统的光学有如电子学相对于经典电学”。该书中明确写道：“光子学是与电子学平行的科学，它是研究以光子作为信息载体和能量载体的行为及其应用的科学。”
由于光子学依据的物理基础就是光学，但其应用的层面却从光的产生、检测、通讯到信息处理，应用的范围广到几乎门门类类，您会看到各种名称的光子学，如生物光子学、超快光子学、纳米光子学、微波光子学等等。因此光子学的一个显著特点就是有着宽广领域的浓厚的技术应用色彩。另外值得指出的是，正如在电子学中并非处处使用电子的语言一样，在光子学中也并非处处使用光子的语言。
总之从物理学的角度看，光子学不是独立于光学的新学科，光子学只是光学的原理和方法的技术应用。我们从物理现象、物理概念、物理规律等方面都看不出光子学的研究有物理上超越光学的地方。鉴于光子学的这一情况，在我们从物理学的视角给光学一个概貌式的观察过程中，就不再在光子学处作更多的停留。想细致了解光子学的基础内容的读者可参阅文献。
李师群/文 中国物理学会期刊网
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