我们能凭直觉来了解和判断世间万物如何运作，在日常生活中运用这种直觉往往效果良好，可是它却并非完全符合现实。
我们对物体的认知存在一个基本假设，就是它们是客观真实的。例如，当早上离开家门时，你会默认家里的房子会一直处在你离家时的地方。除非有什么意外或灾难发生，不然你完全有理由预期晚上返回家时你所看到家的样子与早上离开时毫无二致。
这个想法被称为宏观实在论（macrorealism），因为在这种情况下任何一个宏观物体的存在，与你是否会看着它（进行观测）没有关系，比如你的房子，不论你看不看它，它就在那里。用更科学一点的语言来表达则可以说一个物体的状态是独立于观察者的。
这一论断似乎也显然是真的，我们可以通过实验来测试这个想法。我们来思考一个硬币实验：假设将一枚硬币放入盒子中，我们可以在任何时候打开盒子，看看朝上的一面是字、或是花。我们给盒子设置一定的必须遵循的机制或规则，比如拟定：无论在最初始时间观测的结果是什么，在十秒以后必定能观测相同的事物。即如果打开盒子时看到的是字，那么十秒钟之后再打开盒子看到的也一定是字。
我们可以这样来做这个实验：在初始时间打开盒子，五秒钟过后再打开它，然后在第十秒钟时再打开一次。根据设定好的规则我们已知第一次和最后一次的观测结果必须相同，但中间打开的这次观测结果会如何呢？
这个问题取决于盒子对硬币能造成怎样的影响。可能性一，是盒子什么都不会做，所以如果你第一次看到了字，你会在其他任意时间打开盒子时同样看到字。另一种可能性是，每次你打开盒子时，它都会在关闭时将硬币翻转。所以第一次打开看到字，闭合盒子后硬币翻转，于是在第二次打开看到花，第三次再次看到字……我们还可以做一个更复杂的盒子，它能在随机的时间让硬币翻转一次，但每隔十秒这种翻转的随机规律会重复一次。在这种情况下，我们总能在第一次和最后一次打开盒子时看到一样的事件，但在中间时段能得到的观测则是随机的。
如果宏观实在论为真，那么我们无论在中间任何时段进行的观测都与第一次和最后一次相同，总是相反或总是随机的结果则只是实验的一种可能性。
这种现实条件可以用一个简单的不等式来表示，叫作 Leggett-Garg 不等式[2]，它是通过检查每次观测结果之间的相关性来进行表述的：例如因为规定了在时间 t₁ 进行的第一次观测和在时间 t₃进行的最后一次观测结果必须一致，所以它们之间的相关性
如果在中间时段 t₂ 进行的观测也与shou首尾两次结果相同，那么我们可以说
如果 t₂ 时段的观测总与首尾两次结果相反，那么则有
如果 t₂ 的观察是随机的，则
物理学家 Anthony James Leggett 和 Anupam Garg 将这几种可能简洁的地表述为
这样一个不等式。这是有道理的，因为C₁₂、C₂₃ 和 C₁₃ 的总和的值有三种情况，分别是1、-3 或 -1。如果任何实验违背了这个不等式，我们可以说它违反了宏观实在论的假设。
△中微子味的测量。红色斜线覆盖的曲线代表了由 Leggett-Garg 不等式所预测的结果。紫色直线覆盖的曲线为实际观察结果。（图片来源：Brian Koberlein）
当面对量子系统时，这一不等式的应用就有趣了，因为量子系统常常违背这个不等式。例如，去年进行的一项中微子的实验就是一个例子[3]。中微子具有被称为中微子振荡的一种奇怪属性，在振荡中中微子的三种“味”会发生变化。每种味的中微子都以独特的方式与其他物质相互作用，所以当我们对中微子进行观测时也观测它们的味。如果将中微子的三种味想象成是交通信号灯的三种状态，则它总是随着时间的变化呈现红色、绿色或黄色。
那么中微子符合这样的类比吗，如果符合的话，那么 Leggett-Garg 不等式应该适用于中微子振荡。而从实验结果分析来看事实并非如此，在最近的这次中微子的味的测量中，费米实验室的研究人员发现了它们明显违反 Leggett-Garg 不等式的现象，这意味着中微子的味也有违反宏观实在论。换句话说，中微子的味是一个真正的量子态。一个特定的中微子不具有随时间变化的特定的味，因为味在宏观上不存在。
这也是另一个我们的直觉在量子理论面前失败的例子。
译：二宗主
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