黄金分割率
连理发店都用黄金分割率，还敢说学数学没用吗？原创： 超模君
超级数学建模
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黄金分割率看不懂就别乱用
“这个发型是由我们总监，根据黄金分割设计的，超级好看，而且最近大酬宾，只要688。。。”
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/pojyAtdhQhO74qA1hmsic3qmcFXqEGA8MKic0o5cg2fOoeG7FlOMSEWsZkYZFWcKqqgH9cCyGSNWIDzt12H5THow/640?wx_fmt=png发廊的Tony老师正在不断地向我介绍“数学与美容美发的创造性结合”。
此时此刻，便会发现，数学真有用。
一旦数学不好，可能都无法成为一名优秀的人民理发师。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/pojyAtdhQhO74qA1hmsic3qmcFXqEGA8MPwOttaB6mBEradLPuH4Yh3nUHtUNmwDSicVqX6agHPsmrpJ09icrAFlg/640?wx_fmt=png什么是黄金分割
黄金分割，最早出现于公元前6世纪的古希腊，毕达哥拉斯在做正五边形和正十边形的时候，发现了黄金分割率。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/icZklJrRfHgCV9EuaE2g1e6gA1lY8iagF2MT3qRUTu8xE7NogokJZ2pBZVALeicFBkC7kznibg22tsqrRibcXibmbxoA/640?wx_fmt=gif
作为一名知名的数学家、哲学家，同时也是一名美学家的毕达哥拉斯，似乎发现了新大陆，在其学派中大力宣传“黄金分割率就是最美的，如果你不觉得美，那肯定你缺乏发现美的眼睛”。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/pojyAtdhQhO74qA1hmsic3qmcFXqEGA8M2ialDibYVdwg8yFuxn1RazYXbu36JfQM5UxL7iaqX46py8PVk3l1ZQPZA/640?wx_fmt=png毕达哥拉斯此话一出，整个学派都沸腾了，都看是赞叹毕达哥拉斯发现世界美学的本质。
过了200年后，古希腊数学家欧多克索斯非常信仰毕达哥拉斯的黄金分割学说，开始系统性地研究这一问题。
欧多克索斯认为所谓黄金分割，是将线段L分成AB两段，而A/B的比值恰好等于L/A。
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欧多克索斯的成果时隔100年后，黄金分割率正式出现在古希腊数学家欧基里德在《几何原本》中。
黄金分割率也被正式定义为：一条线段分割成两段，当长线段与短线段之比等于全线长与长线段之比，该比为黄金分割。
其比值约为1.6180，而且这个数字永远除不尽，是个无限不循环小数。
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欧几里得
转眼间，就来到了中世纪，“黄金分割”更是成为数学家的香饽饽，意大利数学家帕乔利宣称，从未见过如此单纯、如此完美、如此不做作的比例，更称之为“神圣比例”，还专门为黄金分割著书立说《神圣的比例》，更是特别邀请了达芬奇为其书换了60多幅插图。
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除了帕乔利之外，德国天文学家开普勒对“黄金分割”也充满着不一般的喜爱，是的，就是那个研究星星怎么运动的科学家，他还给黄金分割起了一个昵称：神圣分割。
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而到了20世纪初，罗马尼亚的一名外交官：玛蒂达·季卡也是一个黄金分割率爱好者，开始写书宣传黄金比例在历史上的重要地位，有关黄金分割率的神话也就更加玄乎。
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https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/pojyAtdhQhO74qA1hmsic3qmcFXqEGA8MJfFmLfRjn1w2VlzdC0VPEVqLR3wrbpXTOWdDfhg7hSgBbYSIcaYicCQ/640?wx_fmt=png说起黄金分割，自然不能把斐波那契数列给落下了。斐波那契数列是一个蕴含黄金分割关系的神奇数列，也被称为黄金分割数列。
1、1、2、3、5、8、13、21、…
这也就是斐波那契数列的样子。随着后面的数字越来越大，会发现前一项与后一项的比值会越来越逼近黄金分割率0.618，这也就是数学的神奇之处。
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黄金分割率令人着迷之处，更多的是在于数学与美学的精美结合，0.618更是成为名画、雕塑、摄影作品的标配。
《蒙娜丽莎的微笑》，达芬奇作品中典型黄金分割的作品，这微笑仿佛在告诉你，想成为一名优秀的人民画家，记得学好数学哦！
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还有《最后的晚餐》，耶稣对着十二门徒说：你们中有人要出卖我了。
此时位于黄金分割线的叛徒犹大内心是拒绝的，向达芬奇表示：老师，我要换个位置。
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古希腊巴特农神庙是全球闻名的完美建筑，0.618更是在其身上展示得淋漓尽致。建筑师们发现，神庙的高和宽比值是0.618，而且整体形象与斐波那契数列极度吻合。
按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽，这样的设计使得这座神庙成为人们心目中力量、繁荣和美德的最高象征。
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泰姬陵和埃及金字塔同时也没有被黄金分割放过，也是将黄金分割演绎到了极致。
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人为创造的美，其实也都是跟大自然所学习的。
在大量的研究分析后，植物学家也发现，有些植物的两篇叶子柄的夹角是137.5°，恰好就把圆周分成1：0.618。
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而且据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果。
黄金分割似乎更加玄乎。
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https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/pojyAtdhQhO74qA1hmsic3qmcFXqEGA8MPLc1RqE1a0HbV1vX86t8diaylibhuja2xdcYdb8y5MRNyeMFsejULjBg/640?wx_fmt=png艺术课上得差不多了，还是得回归我们的数学课堂。
某非知名的穷科学家，为了测试某种试剂添加量多少的效果评估时，往往会从从0.618这个剂量开始进行测试。
原因是选择0.618能大大降低实验次数，从而有效地控制实验成本。我们称这种办法为“优选法”，但具体原因是为何，暂无从得知。
科学家家也发现：如果两根相邻的弦线长短一致并且产生同样的振动，共振显然是最大的；而当弦长度是无理数的时候共振最小。
黄金分割率本身就是无理数，符合共振最小的规律。
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也就可以发现，符合黄金分割率的建筑，因为地震所导致的共振并不大，一般都能在地震中幸存下来。
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就在全世界都在为黄金分割的传奇故事所折服的时候，美国斯坦福大学数学教授基思·德弗林却直接抨击黄金分割狂热爱好者阿道夫·蔡宁。原来，阿道夫·蔡宁认为黄金分割是一个普遍规律，描述了自然和艺术领域的美和完整性……黄金分割无处不在，所有结构、形式和比例、宇宙或者个人、有机或无机、声或光都能对上号。
而德弗林则认为，像人体拥有如此复杂的机构，找到比例接近1.618的两个部位。然而就是这样民科般的理论，却得到了大众的认可，一瞬间变得流行起来。
除了德弗林之外，莫斯科网页设计师伊戈尔·科赫马拉为了验证黄金分割率的适用性，也曾根据黄金比例将好莱坞的名人们的脸进行修正，试图用图片说明黄金分割这一观点的错误：“这是尼古拉斯凯奇的脸，在黄金比例下是这样的，他不是拙劣的整形手术的受害者，而是被黄金比例毁了容。”
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事实上，黄金分割率如同圆周率一般，同样是无理数，同样拥有神秘的色彩，也有其应用的价值。
但人们总是喜欢把某些符合0.618的事情，都往黄金分割率上靠，往数学美学上靠，还硬是说自己做的事情符合黄金分割美学，以为自己发现了一个天大的规律。
然而就像德弗林所说的，世界那么大，难道还找不出个0.618吗？
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